№ з/п

Зміст навчального матеріалу

К-сть год.

Очікувані результати навчання

Види навчальної діяльності

Розділ І. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО В ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ (30 год.)

Змістова лінія 1. Числові системи

1

Систематизуємо знання нумерації чисел у межах мільйона

1

Учень (учениця):

знає назви чисел у межах

1 000 000, місце числа в натуральному ряді;

визначає розрядний склад числа;

замінює число сумою розрядних доданків; порівнює числа в межах 1 000 000;

виконує дії додавання й віднімання чисел на основі десяткової нумерації;

розуміє суть арифметичних дій додавання, віднімання, множення й ділення;

знає назви компонентів

і результатів арифметичних дій;

застосовує до обчислень правило знаходження невідомого компонента арифметичної дії; перевіряє правильність виконання арифметичних дій;

застосовує алгоритм ділення з остачею;  перевіряє правильність

виконання ділення з остачею;

володіє навичками усного додавання й віднімання, множення й ділення; володіє навичками письмового додавання

й віднімання;

володіє навичками письмового множення

й ділення на одноцифрове та двоцифрове числа; обчислює значення числових виразів без дужок, що містять різні арифметичні дії, на основі порядку виконання дій у виразах; виконує перетворення числових виразів;

знає назви й позначення одиниць величин — довжини (1 мм, 1 см, 1 дм,

1 м, 1 км), маси (1 г, 1 кг,

1 ц, 1 т), часу (1 с, 1 хв,

1 год), вартості (1 к.,

1 грн), співвідношення між одиницями довжини, маси, часу, грошовими    одиницями;

застосовує співвідношення між одиницями вимірювання величин під час розв’язування пізнавальних і практично зорієнтованих задач;

розуміє спосіб одержання звичайного дробу як частини цілого;

розуміє спосіб запису звичайного дробу; розуміє і пояснює суть чисельника і знаменника звичайного дробу; читає і записує звичайні дроби;

розпізнає звичайні дроби, які дорівнюють 1; порівнює звичайні дроби з однаковими знаменниками; застосовує правила знаход -ження дробу від числа та числа за його дробом під час розв’язування практично зорієнтованих завдань.

Читання й записування чисел. Визначення місця числа

в натуральному ряді. Визначення розрядного складу числа. Додавання й віднімання на основі десяткової нумерації.

Порівняння чисел. Множення й ділення на розрядну одиницю 10, 100,

1000, … Множення й ділення на підставі десяткової нумерації.

Узагальнення

і систематизація знань про арифметичні дії. Читання та запис числових виразів.  Застосування властивостей арифметичних дій в обчисленнях. Застосування правил і законів арифметичних дій в обчисленнях. Усні обчислення. Виконання обчислень

з використанням письмових прийомів.

Перевірка правильності виконання арифметичних дій. Прикидка      очікуваного результату.

Заміна менших одиниць вимірювання величин більшими; більших — меншими. Заміна складеного іменованого числа простим; простого — складеним.

Порівняння іменованих чисел. Додавання й віднімання іменованих чисел.

Одержання дробу. Пояснення суті знаменника

і чисельника. Порівняння дробів на наочній основі; порівняння дробів з однаковими знаменниками.

Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за його дробом.

2

Систематизуємо знання про арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення

1

3

Узагальнюємо прийоми обчислення. Розв’язуємо задачі

1

4

Узагальнюємо прийоми обчислення

3

5

Систематизуємо знання про дроби

1

6

Досліджуємо задачі

1

Змістова лінія 2. Вирази, рівності й нерівності

7

Узагальнюємо знання про математичні вирази

1

Учень (учениця): обчислює значення числових і буквених виразів при заданому числовому значенні букви;

застосовує порядок виконання дій у буквених виразах;

застосовує закони додавання і множення чисел;

знаходить способом добору деякі числа, що задовольняють нерівність; розв’язує рівняння з одним невідомим, у яких права частина є числовим виразом; один компонент є числовим виразом, буквеним виразом;

виконує перевірку кореня рівняння.

Знаходження значень буквених виразів.

Перетворення буквених виразів.

Розв’язування простих рівнянь. Розв’язування ускладнених рівнянь,

у яких права частина є числовим виразом; рівняння, у яких один із компонентів є числовим виразом; рівняння, у яких один

із компонентів є буквеним виразом.

8

Узагальнюємо способи розв’язування задач на процеси

1

9

Узагальнюємо способи розв’язування рівнянь і буквених нерівностей

1

10

Розв’язуємо ускладнені рівняння

1

Змістова лінія 3. Пропедевтика вивчення функцій

11

Досліджуємо залежність результату арифметичної дії від зміни одного з її компонентів

1

Учень (учениця): встановлює залежність результатів арифметичних дій від зміни одного з компонентів;

знає трійки взаємопов’язаних величин: маса одного предмета, кількість предметів, загальна маса; довжина одного предмета, кількість предметів, загальна довжина; ціна за одиницю товару, кількість товару, вартість покупки; продуктивність праці, час роботи, загальний виробіток; швидкість руху, час руху, подоланий шлях; розуміє залежність між величинами певної трійки (без використання відповідних термінів); застосовує правило знаходження певної величини під час розв’язування задач; розуміє характер зміни однієї величини залежно від зміни іншої при сталій третій.

Знаходження значень сум, різниць, добутків і часток на підставі залежності результату арифметичної дії від зміни одного з компонентів.

Розпізнавання групи взаємопов’язаних величин, якою описується певна ситуація або процес. Знаходження однієї величини за двома іншими величинами.

12

Досліджуємо задачі із взаємопов’язаними величинами

1

Змістова лінія 4. Математичне моделювання

13

Досліджуємо задачі на знаходження четвертого пропорційного

1

Учень (учениця): розв’язує прості задачі вивчених видів; розв’язує складені задачі

на 2–4 дії;

розпізнає типові задачі за їх ознаками;

розв’язує задачі, що містять однакову величину; розв’язує задачі на процеси: на спільну роботу; на одночасний рух у різних напрямках і в одному напрямку.

Розв’язування простих

і складених задач.

Розв’язування типових задач, що містять однакову величину; задач на процеси.

Дослідження задачі: складання

й розв’язування оберненої задачі; перетворення задачі.

14

Узагальнюємо способи розв’язування задач, які містять однакову величину

1

15

Досліджуємо ділення з остачею

1

16

Повторюємо письмові прийоми обчислення

1

17

Розв’язуємо задачі на спільну роботу

1

18

Досліджуємо одночасний рух двох тіл в одному напрямку

1

19

Досліджуємо задачі на спільну роботу і задачі на одночасний рух двох тіл

1

20

Досліджуємо задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках і в одному напрямку

1

21

Досліджуємо задачі на одночасний рух двох тіл в одному напрямку

3

Змістова лінія 5. Геометричні фігури. Геометричні величини

22

Систематизуємо знання про геометричні фігури

1

Учень (учениця): розрізняє геометричні фігури на площині за їх ознаками;

розпізнає геометричні фігури у просторі; розпізнає елементи прямокутного паралелепіпеда — ребро, бічну грань, основу, вершину;

знає ознаки прямокутника (квадрата);

класифікує кути на прямі й непрямі (гострі, тупі); класифікує трикутники на прямокутні, гострокутні, тупокутні; різносторонні, рівнобедрені

й рівносторонні; зображує геометричні фігури, позначає їх буквами латинського алфавіту; використовує властивість протилежних сторін прямокутника під час розв’язування практичних задач;

знає одиниці площі (1 мм², 1 см², 1 дм², 1 м², 1 км², 1 а, 1 га) та співвідношення між ними;

обчислює периметр трикутника, прямокутника, квадрата, многокутника; визначає площу плоскої фігури за допомогою палетки;

застосовує формулу для знаходження площі прямокутника;

знаходить довжину однієї                                      сторони прямокутника за відомими площею та іншою стороною;

розв‘язує практично зорієнтовані задачі на знаходження площі об’єкта прямокутної форми.

Визначення істотних ознак геомет ричних  фігур.

Спільні та відмінні ознаки геометричних фігур.

Встановлення істинності або хибності тверджень. Оцінювання істинності або хибності умовиводів. Класифікація многокутників.

Застосування властивості сторін прямокутника.

Зображення трикутника, прямокутника і квадрата.

Побудова кола               і круга.

Розрізнення просторових фігур.

Обчислення периметра трикутника, прямокутника, квадрата, многокутника. Застосування формули площі прямокутника і квадрата.

Знаходження площі плоскої фігури за допомогою палетки. Розв’язування задач геометрично го змісту.

23

Систематизуємо знання про геометричні величини: периметр многокутника і площу фігури

1

24

Узагальнюємо вивчене

3

Розділ ІІ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА  (41 год.)

Змістова лінія 1. Числові системи

25

Повторюємо нумерацію чисел у межах мільйона

1

Учень (учениця):

знає назви перших чотирьох класів та розрядів, які входять до них;

називає розрядні одиниці кожного з чотирьох класів; встановлює співвідношен- ня між розрядними одиницями кожного класу; визначає розрядний і класовий склад чисел;

читає і записує числа в межах мільярда;

встановлює послідовність чисел у межах мільярда; утворює числа різними способами;

порівнює числа;

записує число у вигляді суми розрядних доданків;

застосовує знання десяткової нумерації для виконання арифметичних дій;    виконує множення й ділення на розрядну одиницю;

виконує додавання й віднімання, множення й ділення круглих чисел;

володіє обчислювальними  навичками усного додавання й віднімання натуральних чисел;

виконує  додавання у випадку трьох доданків; прогнозує кількість цифр у сумі, різниці;

перевіряє правильність виконання арифметичних  дій;

володіє обчислювальними навичками письмового додавання й віднімання;

володіє обчислювальними       навичками усного множення й ділення натуральних чисел;

застосовує алгоритми письмового множення на одноцифрове, двоцифрове, трицифрове числа; застосовує алгоритми

письмового ділення на одноцифрове, двоцифрове,   трицифрове числа;

планує послідовність виконання дій у письмових обчисленнях;

прогнозує кількість цифр у добутку, частці до знаходження результату; володіє навичками письмового множення, ділення націло й ділення з остачею;

округлює натуральні числа;

розуміє суть дії піднесення     числа до степеня;

знає означення квадрата числа; куба числа; виконує піднесення числа до степеня; дотримується порядку виконання дій у виразах,  що містять квадрат і куб числа;

обчислює значення числових виразів, у тому числі й тих, що містять степені;

перетворює більші одиниці вимірювання величини на менші й навпаки; порівнює іменовані числа (однойменні величини); виконує додавання й віднімання однойменних  величин, множення

й ділення іменованих чисел на натуральне число.

Утворення чисел. Читання й запис чисел у межах мільярда. Подання числа у вигляді суми розрядних доданків; суми чисел різних класів. Знаходження наступного

і попереднього чисел у натураль- ному ряді. Порівняння натураль- них чисел  на підставі їх розташу- вання в натуральному ряді. Порівняння чисел.

Округлення натуральних чисел до певного розряду.

Знаходження попереднього

й наступного членів натураль- ного ряду для заданого числа, більшого за число 1.

Множення й ділення на роз рядну одиницю: 10, 100, 1000,

10 000..Додавання й віднімання на підставі розрядного складу числа.

Додавання й віднімання круглих чисел. Множення й ділення круглого  числа на одноцифрове. Множення на кругле число.

Ділення на кругле число.

Усні обчислення              різними способами. Дії з величинами.

Додавання й віднімання чисел у межах мільярда з використанням письмового прийому. Дії з величинами.

Усні обчислення різними способами. Дії з величинами.

Перевірка правильності виконан- ня арифметичних дій множення

й ділення.

Письмове множення й ділення на одноцифрове число; двоцифрове     число; трицифрове

число. Письмове ділення з остачею. Перевірка правильності виконання арифметичних дій множення, ділення.

Округлення натуральних чисел.

Заміна добутку рівних чисел / однакових букв степенем. Піднесення до степеня. Знаходження значень числових виразів на кілька дій, у тому числі виразів із дужками й таких, що містять квадрат і куб числа, на підставі порядку виконання дій у виразах.

Перетворення іменованих чисел. Порівняння іменованих чисел. Додавання, віднімання іменованих чисел.

Множення й ділення іменова- ного числа на натуральне число.

26

Одержуємо числа в межах трильйона

1

27

Порівнюємо числа

1

28

Округляємо числа до певного розряду

1

29

Повторюємо арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення

1

30

Виконуємо арифметичні дії на підставі нумерації чисел

1

31

Застосовуємо усні та письмові прийоми додавання і віднімання

1

32

Розв’язуємо задачі

1

33

Застосовуємо усні прийоми множення і ділення

1

34

Ознайомлюємось з основною властивістю частки

1

35

Досліджуємо ділення з остачею

1

36

Застосовуємо письмові прийоми множення і ділення

1

37

Виконуємо арифметичні дії з іменованими числами

2

Змістова лінія 2. Вирази, рівності й нерівності

38

Вивчаємо формули

1

Учень (учениця):

розуміє суть числової рівності, нерівності, подвійної числової нерівності;

розрізняє правильні й неправильні числові рівності, нерівності; строгі й нестрогі числові нерівності;

перевіряє, чи є правильною числова рівність, нерівність;

складає числові рівності, нерівності, подвійні числові нерівності за вимогою;

Учень (учениця): обчислює значення буквених виразів, у тому числі тих, що містять квадрат і куб числа;

спрощує числові й буквені   вирази;

перетворює добуток числа і суми / різниці на суму / різницю добутків (розкриває дужки); виносить спільний множних за дужки;

розуміє формулу як буквений вираз або як буквену рівність;

записує і пояснює формули: периметра вказаних у змісті геометричних фігур; площі прямокутника, квадрата; об’єму прямокутного паралелепіпеда й куба;

застосовує формули для знаходження значень величин;

визначає рівняння як рівність, що містить невідоме,  значення якого треба знайти;

визначає розв’язок (корінь)  рівняння як числове значення невідомого, за якого рівняння перетворюється на правильну числову рівність;

розуміє, що рівняння може не мати розв’язку; розв’язує рівняння, що містять невідоме в одній частині рівняння, у тому числі ті, у яких треба знаходити суму / різницю доданків з невідомим; виконує перевірку кореня рівняння;

знаходить деякі розв’язки буквеної нерівності.

Читання числових

рівностей, нерівностей, у тому числі подвійних.

Перевірка на правильність числових рівностей, нерівностей, у тому числі подвійних.

Складання числових рівностей, нерівностей, у тому числі подвійних.

Знаходження значень буквених виразів, у тому числі тих, що містять квадрат і куб числа.

Спрощення числових і буквених виразів. Розкриття дужок   у числових і буквених виразах. Винесення спільного множника за дужки. Зведення подібних доданків.

Застосування формул, зазначе- них у змісті, у навчальних

і практично зорієнтованих ситуаціях.

Розв’язування рівнянь, у яких один із компонентів або права частина є числовим виразом.

Розв’язування рівнянь, у яких один із компонентів є буквеним виразом.

Розв’язування рівнянь, у яких треба знаходити   суму / різницю доданків з невідомим.

Добір окремих розв’язків буквеної   нерівності.

39

Досліджуємо задачі, які містять однакову величину

1

40

Узагальнюємо і повторюємо вивчене

3

41

Вивчаємо переставний і сполучний закони множення

1

42

Досліджуємо задачі на подвійне зведення до одиниці

1

43

Вивчаємо розподільний закон множення відносно додавання / віднімання. Розкриваємо дужки

1

44

Досліджуємо задачі на спільну роботу

1

45

Виносимо спільний множник за дужки

2

46

Розв’язуємо рівняння

1

47

Розв’язуємо задачі алгебраїчним методом

2

48

Ознайомлюємось зі степенем числа

2

Змістова лінія 3. Пропедевтика вивчення функцій

49

Позначаємо числа на координатному промені

2

Учень (учениця):

зображує координатний промінь;

позначає натуральні числа на координатному    промені;

визначає та записує координату точки за її розміщенням на координатному промені;

позначає точку на координатному промені за її координатою;

порівнює натуральні числа з опорою на координатний промінь; знаходить відстань між двома точками на координатному промені.

Побудова координатного променя. Розміщення точки на координатному  промені залежно від її координати. Визначення координати точки на координатному промені.

Знаходження відстані між двома точками на координатному промені.

Змістова лінія 4. Математичне моделювання

50

Досліджуємо задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках і в одному напрямку

1

Учень (учениця): розв’язує прості й складені задачі вивчених видів; розв’язує типові задачі; застосовує арифметичний та алгебраїчний методи розв’язування задач; складає прості й складені задачі;

виконує аналіз змісту задачі;

моделює описану в задачі ситуацію у вигляді корот кого запису і / або схема тич- ного рисунка; аналізує умову задачі та обирає спосіб її розв’язування;

складає план розв’язування задачі; прогнозує очікуваний результат;

записує розв’язання задачі; записує відповідь на запитання задачі.

Розв’язування  простих і складених задач, розв’язування типових задач.

Розв’язування    задач різними способами.

Робота над задачею.

51

Досліджуємо задачі на рух двох тіл у різних напрямках і в одному напрямку

1

52

Розв’язуємо задачі на рух навздогін

1

53

Ознайомлюємось із задачами на рух за течією та проти течії річки

1

54

Розв’язуємо задачі на рух за течією та проти течії річки

2

Змістова лінія 5. Аналіз даних

55

Ознайомлюємося зі шкалою

1

Учень (учениця): розуміє, що таке таблиця даних, шкала приладу; будує таблицю даних, знятих зі шкали приладу;  зчитує дані з таблиці;

аналізує дані з діаграми.

Зняття показів зі шкали приладу. Побудова таблиці даних, знятих зі шкали приладу.

Зчитування даних з таблиці.

Аналіз даних з лінійної і стовпчастої діаграм.

56

Будуємо діаграму

2

Розділ ІІІ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ВЕЛИЧИНИ  (16 год.)

57

Вивчаємо площину

1

Учень (учениця):

визначає відрізок, промінь як частину прямої; розрізняє прямі, гострі,  тупі кути;

вимірює довжину відрізка, градусну міру кута за допомогою транспортира; зображує прямі, відрізки заданої довжини, промені, кути заданої градусної міри;

знаходить довжину відрізка за довжинами його частин; градусну міру кута за градусними мірами його  частин;

позначає фігури буквами   латинського алфавіту;

розрізняє прямокутник, квадрат;

називає деякі істотні ознаки прямокутника, квадрата; використовує властивість протилежних сторін прямокутника під час розв’язування практичних задач;

зображує прямокутник; квадрат, позначає їх буквами латинського алфавіту; застосовує формули для знаходження периметра і площі прямокутника

і квадрата в навчально-пізнавальних і практично- зорієнтованих ситуаціях;

визначає розгорнутий кут, прямий кут;

класифікує кути на прямі, гострі, тупі;

вимірює градусну міру кута за допомогою транспортира;

зображує кути за допомогою транспортира; позначає кути буквами латинського алфавіту; порівнює кути; знаходить градусну міру кута за градусними мірами  його частин;

розрізняє трикутник серед інших геометричних фігур; обчислює периметр трикутника;

класифікує трикутники на прямокутні, гострокутні, тупокутні; різносторонні, рівнобедрені, рівносторонні;

застосовує властивість кутів трикутника;

розрізняє прямокутний паралелепіпед, куб, піраміду серед інших геометричних фігур;

розпізнає елементи прямокутного паралелепіпеда, куба, піраміди — вершини, ребра, грані;

називає рівні ребра, грані прямокутного паралелепіпеда, куба;

співвідносить просторову геометричну фігуру, зазначену у змісті, з об’єктами навколишнього світу;

розуміє площу як властивість плоских фігур; застосовує формулу для знаходження площі прямокутника, квадрата;

знаходить довжину сторони прямокутника за відомими площею та іншою стороною;

розв‘язує практично зорієнтовані задачі на знаходження площі предмета, що має форму прямокутника, квадрата;

розуміє об’єм як властивість просторових фігур; застосовує формулу для знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда, куба;

знаходить довжину ребра прямокутного паралелепіпеда за відомими об’ємом та двома іншими ребрами; розв‘язує практично зорієнтовані задачі на знаходження об’єму предмета, що має форму прямокутного паралелепіпеда, куба.

Вимірювання довжин відрізків.

Порівняння відрізків.

Зображення відрізка заданої довжини. Знаходження довжини відрізка за довжинами його частин.

Вимірювання кутів. Порівняння  кутів.

Зображення кута заданої градусної міри.

Знаходження градусної міри кута за градусними мірами його частин.

Зображення прямокутника

і квадрата. Порівняння фігур за площею.

Розв’язування прямих та оберне- них задач, які передбачають знаходження площі прямокут- ника,       квадрата.

Позначення кутів буквами. Зображення розгорнутого кута, прямого кута за допомогою косинця.

Вимірювання кутів транспорти- ром.

Зображення кута заданої градусної  міри.

Порівняння кутів. Знаходження градусної міри кута за  градусни- ми мірами його частин. Вимірю- вання кутів многокутників транспортиром.

Знаходження периметра трикутника. Вимірювання кутів трикутника.

Встановлення виду  трикутника за кутами. Знаходження суми  кутів трикутника. Зображення трикут- ника за допомогою різних засобів.

Знаходження елементів прямо- кутного паралелепіпеда, куба на макетах і зображеннях. Знаходження рівних ребер і граней   паралелепіпеда, куба на макетах і зображеннях. Знаходження елементів піраміди    на макетах і зображеннях.

Порівняння фігур за площею.

Обчислення площі прямокутника; квадрата.

Обчислення довжини сторони прямокутника за відомими площею та іншою стороною.

Розв’язування практично зорієн- тованих задач на знаходження площі предмета, що має форму прямокутника, квадрата.

Порівняння фігур за об’ємом.

Обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда, куба. Обчислення довжини ребра прямокутного паралелепіпеда за відомими об’ємом і двома іншими ребрами.

Розв’язування практично зорієнтова них задач на знаходження об’єму предмета, що має форму прямоку- тного паралелепіпеда, куба.

58

Будуємо трикутники

1

59

Розв’язуємо задачі

1

60

Вивчаємо розгорнутий кут

1

61

Вимірюємо кути транспортиром

2

62

Будуємо кути

2

63

Класифікуємо трикутники

1

64

Повторюємо вивчене

1

65

Досліджуємо прямокутний паралелепіпед; куб; піраміду

1

66

Досліджуємо об’єм просторової фігури

1

67

Досліджуємо об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба

1

68

Узагальнюємо і повторюємо вивчене

3

Розділ ІV. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ  (16 год.)

Змістова лінія 1. Числові системи

69

Узагальнюємо знання про дроби

1

Учень (учениця):

розуміє дріб як частку двох натуральних чисел; розуміє суть чисельника і знаменника дробу;

читає й записує дроби;

визначає правильні, неправильні дроби;

порівнює дроби з однаковими знаменниками; виділяє цілу частину

з неправильного дробу; перетворює мішане число в неправильний дріб;

знаходить дріб від числа та число за його дробом під час розв’язування практично зорієнтованих  завдань;

розуміє суть додавання й віднімання дробів

з однаковими знаменниками та мішаних чисел; виконує додавання

й віднімання дробів, мішаних чисел з однаковими знаменниками;

обчислює значення числових виразів, що містять дроби;

перевіряє правильність     обчислень.

Читання й запис дробів. Пояснення суті   знаменника, чисельника.

Розрізнення правильних і неправильних дробів. Порівняння дробів із числом 1.

Порівняння дробів       з однаковими знаменниками.

Подання результату ділення двох натуральних чисел у вигляді звичайного дробу.

Виділення цілої    частини з неправильного дробу.     Перетворення мішаного числа в неправильний дріб.

Розв’язування задач на знаходжен ня дробу від числа; числа за його дробом. Складання й розв’язу- вання обернених задач.

Додавання

й віднімання дробів, мішаних чисел  з однаковими знаменника- ми. Додавання й віднімання іменованих чисел.

Знаходження значень числових виразів на кілька дій, з дужками  і без дужок.

70

Одержуємо рівні дроби

1

71

Визначаємо, який дріб одне число становить від іншого. Порівнюємо дроби із числом 1

1

72

Додаємо і віднімаємо дроби з однаковими знаменниками

1

73

Додаємо і віднімаємо дроби

1

74

Ознайомлюємось із правильними та неправильними дробами

1

75

Виділяємо цілу частину з неправильного дробу

1

76

Записуємо мішане число у вигляді неправильного дробу

1

77

Додаємо і віднімаємо мішані числа

1

Змістова лінія 2. Вирази, рівності й нерівності

78

Додаємо і віднімаємо мішані числа

1

Учень (учениця):

розрізняє правильні й неправильні числові рівності; нерівності, що містять звичайні дроби; строгі й нестрогі числові  нерівності, що містять звичайні дроби;

перевіряє, чи є правильною  числова рівність, нерівність, що містить звичайні дроби;

складає числові рівності, нерівності, подвійні числові нерівності, що містять звичайні дроби, за вимогою;

Учень (учениця): обчислює числові значення   буквених виразів, що містять дроби;

застосовує закони додавання і множення чисел для перетворення виразів;

розв’язує рівняння з невідомим в одній части

ні, що містять дроби;

виконує перевірку кореня     рівняння;

складає рівняння, числові  нерівності за вимогою; знаходить деякі розв’язки

буквеної нерівності.

Читання числових рівностей, нерівностей, у тому числі подвійних, що містять звичайні дроби.

Перевірка на пра вильність число- вих рівностей, нерівностей,

у тому числі подвійних, що містять звичайні дроби.

Складання числових рівностей, нерівностей, у тому числі подвійних, що містять звичайні дроби.

Знаходження значень буквених виразів на кілька дій з дужками

й без дужок. Перетворення буквених виразів: винесення спільного множника за дужки; розкриття дужок.

Розв’язування рівнянь.

Складання рівнянь,  числових нерівностей за вимогою.

Знаходження деяких розв’язків

буквеної нерівності.

79

Порівнюємо мішані числа.

1

80

Розв’язуємо рівняння

1

Змістова лінія 3. Пропедевтика вивчення функцій

81

Позначаємо дроби на координатному промені

1

Учень (учениця): розміщує звичайні дроби, мішані числа на координатному промені;

зчитує дані із зображення  координатного променя.

Розміщення дробів, мішаних чисел на координатному промені.

Зчитування даних із зображення координатного променя.

Змістова лінія 4. Математичне моделювання

82

Розв’язуємо задачі

2

Учень (учениця): розв’язує задачі на знахо- дження дробу від числа; числа за його дробом;

розв’язує складені задачі,  які передбачають знаходження суми й різниці дробів з однаковими знаменниками.

Розв’язування задач на знаходжен ня дробу від числа; числа за    його дробом.

Розв’язування задач, які передба- чають знаходження суми й різниці дробів з однаковими знаменника- ми.

Змістова лінія 5. Геометричні фігури. Геометричні величини

83

Розв’язуємо задачі

1

розв’язує задачі, які передбачають знаходжен ня довжини відрізка за довжинами його частин, периметра трикутника; різницеве порівняння довжин   відрізків, які подано звичайними дробами з однаковими знаменниками.

розуміє, що таке таблиця даних, шкала приладу; будує таблицю даних, знятих зі шкали приладу; зчитує дані з таблиці, які подано звичайними дробами й мішаними числами.

Розв’язування задач, які передба- чають знаходження довжини відрізка за довжинами його частин, пери метра трикутника; різницеве порівняння довжин відрізків, які подано звичайними дробами з однаковими знаменниками.

Зняття показів зі шкали приладу. Побудова таблиці даних, знятих зі шкали приладу.

Зчитування даних з таблиці, які подано звичайними дробами й мішаними числами.

Розділ V. ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ  (29 год.)

Змістова лінія 1. Числові системи

84

Узагальнюємо знання про десяткову систему числення

1

Учень (учениця):

розуміє спосіб одержання   десяткового дробу;

знає назви розрядів дробової частини десяткового дробу;

називає розрядні одиниці дробової частини десяткового дробу;

встановлює співвідношення між розрядними одини цями;

читає й записує десяткові дроби;

застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за його дробом під час розв’язування практично зорієнтованих завдань;

порівнює десяткові дроби;

округлює десяткові дроби до заданого розряду;

розуміє спосіб додавання й віднімання десяткових    дробів;

володіє обчислювальними  навичками додавання й віднімання десяткових дробів;

знає правила множення й ділення десяткових дробів на розрядні одиниці; виконує множення й ділення десяткових дробів на розрядну одиницю;

розуміє спосіб множення й ділення десяткових дробів на натуральне число;

розуміє спосіб множення й ділення десяткових дробів;

володіє обчислювальними       навичками множення й ділення десяткових дробів;

обчислює значення числових виразів, що містять десяткові дроби;

знає співвідношення між одиницями довжини, маси, площі, грошовими одиницями;

перетворює більші одиниці вимірювання величини на менші й навпаки; порівнює іменовані числа

(однойменні величини);

виконує додавання й віднімання іменованих чисел (однойменних величин), множення й ділення на натуральне число; ділення іменованих чисел.

Заміна запису звичайного дробу зі знаменником 10,

100, 1000,

10 000 … на десятковий дріб. Заміна запису десяткового дробу звичайним дробом. Заміна запису мішаного числа із дробовою частиною зі знамен ником 10, 100, 1000, 10 000 … на

десятковий дріб. Читання й запис десяткових дробів.

Порівняння десяткових дробів.

Округлення десяткових дробів до заданого розряду.

Додавання й віднімання десяткових дробів з використан ням усних та письмових прийомів.

Множення й ділення десяткових дробів на розрядну одиницю 10, 100, 1000 … .

Множення й ділення десяткових дробів на розрядну одиницю 0,1; 0,01; 0,001 … .

Множення десяткових дробів на натуральне число. Ділення десят кового дробу на натуральне число. Ділення натуральних чисел, у результаті якого одержуємо десятковий дріб. Множення десяткових дробів. Ділення на десятковий дріб. Знаходження значень числових виразів на кілька дій, у тому числі з дужками, які містять десяткові дроби.

Заміна менших одиниць вимірю- вання величин більшими у вигля- ді десяткового дробу. Перетворен ня іменованих чисел. Порівняння

іменованих чисел(однойменних

величин).

Додавання, віднімання іменованих чисел (однойменних величин); множення на натура- льне число; ділення на натураль- не число; ділення іменованих чисел.

85

Ознайомлюємось із десятковими дробами

1

86

Читаємо і записуємо десяткові дроби

1

87

Порівнюємо десяткові дроби

1

88

Округляємо десяткові дроби

1

89

Додаємо і віднімаємо десяткові дроби

3

90

Множимо і ділимо десятковий дріб на розрядну одиницю 10, 100, 1000…

1

91

Множимо і ділимо десятковий дріб на розрядну одиницю 0,1; 0,01; 0,001…

1

92

Множимо десятковий дріб на натуральне число

1

93

Ділимо десятковий дріб на натуральне число

1

94

Одержуємо десятковий дріб як частку двох натуральних чисел

2

95

Ділимо на десятковий дріб

1

96

Знаходимо десятковий дріб від числа; знаходимо число за величиною його десяткового дробу

1

Змістова лінія 2. Вирази, рівності й нерівності

97

Порівнюємо десяткові дроби

1

Учень (учениця):

розрізняє правильні й неправильні числові рівності, нерівності, що містять десяткові дроби; строгі й нестрогі числові нерівності, що містять десяткові дроби;

перевіряє, чи є правильною числова рівність, нерівність, що містить десяткові дроби;

складає числові рівності, нерівності, подвійні числові нерівності, що містять десяткові дроби, за вимогою;

обчислює числові значення буквених виразів, що містять десяткові дроби;

перетворює буквені вирази на підставі законів додавання і множення чисел;

розв’язує рівняння з невідомим в одній частині; що        містять десяткові дроби;

виконує перевірку кореня рівняння;

складає рівняння, числові нерівності за вимогою; знаходить деякі розв’язки

буквеної нерівності.

Читання числових рівностей, нерівностей, у тому числі подвійних, що містять десяткові дроби. Перевірка на правильність числових рівностей, нерівностей, у тому числі подвійних, що містять десяткові дроби.

Складання числових рівностей, не рівностей, у тому числі подвійних, що містять десяткові дроби.

Знаходження значень буквених виразів, які містять десяткові дроби. Винесення спільного множника за дужки. Розкриття дужок. Зведення подібних доданків.

Розв’язування рівнянь. Складання рівнянь, числових нерівностей за   вимогою.

Знаходження деяких розв’язків буквеної нерівності.

98

Додаємо і віднімаємо десяткові дроби

1

99

Множимо десяткові дроби

1

Змістова лінія 3. Пропедевтика вивчення функцій

100

Позначаємо десяткові дроби на координатному промені

1

Учень (учениця): розміщує десяткові дроби на координатному промені;

зчитує дані із зображення  координатного променя.

Розміщення десяткових дробів на координатному промені.

Зчитування даних із зображення координатного променя.

Змістова лінія 4. Математичне моделювання

101

Розв’язуємо задачі на знаходження дробу від числа; задачі на знаходження числа за величиною його дробу

2

Учень (учениця): розв’язує задачі на знаходження дробу від числа, числа за його дробом;

розв’язує прості й складені задачі на всі дії

з десятковими дробами.

Розв’язування задач на знаходжен ня дробу від числа; на знаходжен- ня числа за   його дробом.

Розв’язування задач. Дослідження задач: складання і розв’язування обернених задач, перетворення    задач.

102

Розв’язуємо задачі на дроби

3

Змістова лінія 5. Геометричні фігури. Геометричні величини

103

Розв’язуємо задачі

3

Учень (учениця): розв’язує задачі, які передбачають знаходження довжини відрізка за довжинами його частин, периметра трикутника; різницеве порівняння довжин відрізків, які виражено десятковими дробами.

Розв’язування задач, які передба- чають знаходження довжини відрізка за довжинами його частин, периметра трикутника; різницеве порівняння довжин відрізків, які виражено десятковими           дробами.

Змістова лінія 6. Аналіз даних

104

Позначаємо десяткові дроби на координатному промені

1

розуміє, що таке таблиця даних, шкала приладу; будує таблицю даних, знятих зі шкали приладу; зчитує з таблиці дані, які подано звичайними дробами й мішаними числами.

Зняття показів зі шкали приладу. Побудова таблиці даних, знятих зі шкали приладу.

Зчитування з таблиці даних, які подано звичайними дробами й мішаними числами.

РОЗДІЛ VІ. ВІДСОТКИ. СЕРЕДНЄ АРИФМЕТИЧНЕ  (19 год.)

Змістова лінія 1. Числові системи

105

Вивчаємо середнє арифметичне кількох чисел

1

Учень (учениця): розуміє відсоток як соту  частину;

застосовує правила знаходження відсотка числа та числа за його відсотком під час розв’язування практично зорієнтованих завдань;

розуміє середнє арифметичне як частку суми чисел та їх кількості; розуміє поняття середнього значення величини; застосовує правила знаходження середнього арифметичного під час розв’язування практично зорієнтованих завдань.

Перетворення звичайного дробу / десяткового дробу    у відсотки. Перетворення відсотків  у звичайний дріб / десятковий дріб.

Знаходження відсотка числа. Знаходження числа за його відсотком. Знаходження значень виразів, які передбачають знаходження відсотка числа або знаходження числа за його відсотком.

Знаходження середнього арифметичного кількох         чисел.

Знаходження суми  чисел за їх середнім арифметичним.

106

Досліджуємо середнє арифметичне кількох чисел

1

107

Дізнаємося про відсотки

1

108

Знаходимо відсоток від числа та число за величиною його відсотка

1

Змістова лінія 2. Вирази, рівності й нерівності

109

Знаходимо відсоток від числа та число за величиною його відсотка

1

Учень (учениця):

складає за вимогою числові та буквені вирази, які передбачають знаходження відсотка числа або числа за його відсотком, та  знаходить їх значення.

Складання числових і буквених

виразів, які передбачають знаходження відсотка числа або числа за його відсотком.

Знаходження значень числових

і буквених виразів,   які передбачають знаходження відсотка числа або числа за його відсотком при заданому числовому значенні букви.

Змістова лінія 3. Математичне моделювання

110

Розв’язуємо задачі на знаходження середнього арифметичного кількох чисел

1

Учень (учениця): розв’язує задачі, які передбачають знаходження відсотка числа, числа за його відсотком;

розв’язує задачі на застосування правила знаходження середнього арифметичного;

розв’язує задачі на знаходження середнього значення величини.

Розв’язування складених задач, які передбачають знаходження відсотка числа; знаходження числа за його відсотком.

Розв’язування задач на застосування правила знаходження середнього    арифметичного та

обернені до них.

Розв’язування задач на знаходження середнього     

значення величини.

111

Розв’язуємо задачі на знаходження середньої величини — середньої довжини та середньої маси

1

112

Розв’язуємо задачі на знаходження середньої швидкості

1

113

Розв’язуємо задачі на знаходження середньої швидкості та обернені до них задачі

1

114

Розв’язуємо задачі на знаходження середньої врожайності

1

115

Розв’язуємо задачі на знаходження середньої ціни та обернені до них задачі

1

116

Досліджуємо задачі на відсотки

3

Змістова лінія 4. Геометричні фігури. Геометричні величини

117

Розв’язуємо задачі

1

Учень (учениця):

розв’язує задачі геометричного змісту, які передбачають знаходження відсотка числа або числа за його відсотком.

Розв’язування задач геометрич- ного змісту, які передбачають

знаходження відсотка числа або числа за його відсотком.

118

Досліджуємо масштаб

1

Змістова лінія 5. Аналіз даних

119

Розв’язуємо задачі

3

Учень (учениця):

будує таблицю спостережуваних даних

і знаходить їх середнє  значення;

зчитує дані з таблиці      спостережень.

Побудова таблиці спостережуваних                   даних.

Знаходження середнього значення. Зчитування даних з таблиці спостережень.

РОЗДІЛ VІІ. ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО  (24 год.)

Змістова лінія 1. Числові системи

120

Узагальнюємо і систематизуємо знання про числа

1

Учень (учениця):

володіє навичками читання й запису натуральних чисел, звичайних дробів, мішаних чисел, десяткових дробів;

володіє навичками порівняння натуральних чисел; звичайних дробів; мішаних  чисел; десяткових дробів;

володіє обчислювальними навичками додавання, віднімання, множення

і ділення натуральних чисел; десяткових дробів; володіє обчислювальними навичками додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими  знаменниками; мішаних чисел;

застосовує правила знаходження середнього арифметичного / середнього значення величини під час розв’язування практично зорієнтованих завдань;

застосовує правила знаходження відсотка числа та числа за його відсотком під час розв’язування практично зорієнтованих завдань;

перетворює більші одиниці вимірювання певної величини на менші й навпаки;

порівнює іменовані числа (однойменні величини); виконує додавання

й віднімання іменованих чисел (однойменних величин), множення на натуральне число / десятковий дріб і ділення на натуральне число / десятковий дріб;  ділення іменованих чисел.

Читання й запис натуральних чисел. Подання натуральних чисел у вигляді суми розрядних доданків. Читання й запис звичайних дробів, десяткових дробів. Порівняння            натуральних чисел; звичайних  дробів з однаковими знаменниками;

десяткових  дробів.

Виконання арифметичних дій

з натуральними числами, десятковими дробами.

Додавання й віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками та  мішаних чисел.

Знаходження середнього арифметичного;  середнього значення величини.

Перетворення відсотків у десят- ковий дріб / звичайний дріб. Знаходження відсотка числа й числа за його відсотком.

Заміна менших одиниць вимірю- вання певної величини більшими

у вигляді десяткового дробу.

Додавання, віднімання іменова- них чисел (однойменних вели- чин); множення на натуральне число / десятковий дріб; ділення на натуральне число / десятковий

дріб;  ділення іменованих чисел.

121

Узагальнюємо і систематизуємо знання про арифметичні дії

1

122

Узагальнюємо і систематизуємо усні та письмові прийоми додавання й віднімання

1

123

Узагальнюємо і систематизуємо усні та письмові прийоми множення й ділення

1

124

Узагальнюємо знання про відсотки

1

Змістова лінія 2. Вирази, рівності й нерівності

125

Узагальнюємо і систематизуємо алгебраїчний матеріал

1

Учень (учениця):

розрізняє правильні

й неправильні числові рівності, нерівності; строгі й нестрогі числові нерівності;

перевіряє, чи є правильною  числова рівність, нерівність;

складає числові рівності, нерівності, подвійні числові нерівності за вимогою;

обчислює значення числових і буквених виразів; застосовує закони додавання і множення чисел для перетворення виразів; розкриває дужки;

виносить спільний множник за дужки;

знаходить суму / різницю  доданків,  що містять букву;

розв’язує  рівняння з невідомим в одній його частині;

виконує перевірку кореня рівняння;

знаходить  деякі  розв’язки  буквеної нерівності.

Перевірка на правильність числових рівностей, нерівно- стей, у тому числі подвійних.

Складання числових рівностей, нерівностей у тому числі подвійних.

Знаходження значень числових виразів.

Знаходження значень буквених виразів при заданому числовому  значенні букви. Перетворення виразів: винесення спільного множника за дужки; розкриття дужок. Знаходження суми / різниці доданків, що містять букву.

Розв’язування  рівнянь.

Знаходження деяких розв’язків буквеної нерівності.

126

Узагальнюємо спосіб розв’язування задач на спільну роботу

1

127

Узагальнюємо і систематизуємо способи розв’язування задач на рух

1

Змістова лінія 3. Пропедевтика вивчення функцій

128

Узагальнюємо і повторюємо вивчене

2

Учень (учениця): позначає числа на координатному промені; визначає координату точки на координатному промені;

знаходить відстань між       точками за їх координатами;

застосовує формули для обчислення значень величин.

Позначення чисел на координатному  промені.

Знаходження координати точки на координатному  промені.

Знаходження відстані між точками       за  їх  координатами.

Застосування   формул у навчальних і практично зорієнтованих  ситуаціях.

Змістова лінія 4. Математичне моделювання

129

Узагальнюємо і систематизуємо способи розв’язування задач, що містять однакову величину

1

Учень (учениця):

вміє розв’язувати прості й складені задачі вивчених видів;

володіє способами  розв’язування типових задач.

Розв’язування             простих і складених задач;   типових  задач.

130

Узагальнюємо і систематизуємо способи розв’язування задач

2

131

Узагальнюємо і систематизуємо способи розв’язування задач на процеси

2

132

Повторюємо розв’язування ускладнених задач на рух

1

133

Розв’язуємо задачі на відсотки

1

Змістова лінія 5. Геометричні фігури. Геометричні величини

134

Систематизуємо знання про геометричні фігури та величини

1

Учень (учениця):

зображує планіметричні фігури, позначає їх буквами латинського алфавіту;

обчислює периметр трикутника, прямокутника і квадрата;

 обчислює  площу прямокутника і квадрата; обчислює об’єм  прямокутного паралелепіпеда і куба; розв’язує задачі геометричного змісту.

Зображення прямокутника; квадрата; трикутника; кола і круга. Обчислення периметра трикутника, прямокутника і квадрата. Обчислення площі прямокутника і квадрата. Обчислення об’єму прямокут- ного паралелепіпеда і куба. Розв’язування задач геометричного змісту.

135

Систематизуємо знання про геометричні величини

1

136

Систематизуємо знання про величини та одиниці їх вимірювання

1

Змістова лінія 6. Аналіз даних

137

Узагальнюємо і систематизуємо знання про середнє арифметичне кількох чисел

2

Учень (учениця):

аналізує діаграми;

будує таблицю спостережуваних даних

і знаходить їх середнє значення;

зчитує дані з таблиці     спостережень.

Аналіз діаграм. Зчитування даних з діаграм.

Зняття показів зі шкали приладу. Побудова таблиці                   спостережу- ваних     даних. Зчитування  даних         з  таблиці спостережень. Знаход- ження середнього значення.

138

Діаграма

2

№ п/п

Очікувані результати навчання

Пропонований зміст навчального предмета

Види навчальної діяльності

РОЗДІЛ І. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО В 5 КЛАСІ (14 год.)

Змістова лінія 1. Числові системи

1

Учень (учениця):

володіє навичками читання й запису натуральних чисел, звичайних дробів, мішаних чисел, десяткових

дробів; володіє навичками порівняння натуральних чисел; звичайних дробів з однаковими знаменника ми; мішаних чисел; десяткових дробів; володіє навичками округлення натуральних чисел, десяткових дробів до певного розряду;

Натуральні числа в межах мільярда.

Звичайні дроби. Мішані числа. Десяткові дроби.

Способи порівняння чисел. Округлення

чисел до певного розряду.

Читання й запис натуральних чисел. Читання й запис звичайних

дробів, десяткових дробів. Порівняння натуральних чисел; звичайних дробів з однаковими знаменниками; десяткових дробів. Округлення чисел до певного розряду.

2

володіє обчислювальними навичками додавання, віднімання, множення й ділення, піднесення до квадрата і куба натуральних чисел; десяткових дробів; володіє обчислювальними навичками додавання й віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; мішаних чисел;

обчислює значення числових виразів;

Арифметичні дії додавання й віднімання; множення й ділення; піднесення до квадрата і куба.

Виконання арифметичних дій

з натуральними числами, десятковими дробами.

Додавання й віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками  та            мішаних чисел.

3

застосовує правила знаходження середнього арифметичного / середнього значення величини під час розв’язування практично

зорієнтованих завдань;

Середнє арифметичне кількох чисел. Середнє значення величини.

Знаходження середнього арифметичного.

4

застосовує правила знаходження відсотка числа та числа за його відсотком під час розв’язування практично зорієнтованих

завдань;

Відсотки. Простіші задачі на  відсотки.

Знаходження відсотка числа та числа за його відсотком.

5

виконує  додавання й віднімання іменованих чисел (однойменних величин), множення на натуральне число і ділення на натуральне число; ділення іменованих чисел.

Величини. Маса. Одиниці вимірювання маси. Час. Одиниці вимірювання часу.

Додавання, віднімання іменованих чисел (однойменних величин); множення на абстрактне число; ділення на натуральне

число; ділення іменованих чисел.

Змістова лінія 2. Вирази, рівності й нерівності

6

Учень (учениця):

розрізняє правильні й не правильні числові рівності, нерівності; строгі й нестрогі числові нерівності; перевіряє, чи є правильною числова рівність, нерівність;

складає числові рівності, нерівності, подвійні числові нерівності за вимогою;

Числові рівності й нерівності.

Правильні / неправильні числові рівності, нерівності.

Строгі й нестрогі числові нерівності.

Подвійні числові нерівності.

Перевірка на правильність  числових рівностей, нерівностей,

у тому числі подвійних.

Складання число вих рівностей, нерівностей, у тому числі подвійних.

7

обчислює значення буквених виразів;

застосовує закони додавання і множення чисел для перетворення виразів; розкриває дужки; виносить спільний множник за дужки;

знаходить суму / різницю доданків, що містять букву;

Числові та буквені вирази

Перетворення виразів на підставі законів додавання і множення чисел.

Розкриття дужок. Винесення спільного множника за дужки. Знаходження суми / різниці доданків, що містять букву.

Знаходження значень буквених виразів при заданому числовому значенні букви. Перетво рення буквених виразів: винесення спільного множника за дужки; розкриття дужок. Знаходження суми/ різниці доданків, що містять букву.

8

розв’язує рівняння з одним невідомим, що міститься

в одній його частині; виконує перевірку кореня рівняння;

складає рівняння та нерівності за вимогою; знаходить деякі розв’язки буквеної нерівності.

Рівняння. Буквена нерівність.

Розв’язок / корінь рівняння.

Розв’язок буквеної нерівності.

Розв’язування рівнянь.

Складання рівнянь та нерівностей за вимогою.

Знаходження деяких розв’язків буквеної нерівності.

Змістова лінія 3. Пропедевтика вивчення функцій

9

Учень (учениця): застосовує формули для обчислення величин;

Групи взаємопов’язаних величин. Формула.

Застосування фор мул навчальних

і практично зорієнтованих ситуаціях.

10

позначає числа на координатному промені; визначає координату точки на координатному промені.

Координатний промінь.

Позначення чисел на координатному         промені.

Визначення коор динати точки на координатному промені.

Змістова лінія 4. Математичне моделювання

11

Учень (учениця): розв’язує прості та складе ні задачі вивчених видів; володіє способами розв’язування типових задач.

Прості та складені задачі. Типові задачі.

Розв’язування простих та складених задач; типових задач.

Змістова лінія 5. Геометричні фігури. Геометричні величини