Розробка уроку "Паралельне проектування,зображення фігур у стереометрії

Паралельне проектування, зображення фігур у стереометрії

При паралельному проектуванні в просторі використовують такі поняття як: площина проекцій (будь-яка площина ), напрямок паралельного проектування (будь-яка пряма m, що перетинає площину ).m

Розглядаючи будь-яку геометричну фігуру як множину точок, можна побудувати в заданій площині проекцію даної фігури. Для цього вибирають довільну точку фігури A (прообраз) і будують її паралельну проекцію A’ на площину (образ). АА’m

Таким чином можна отримати зображення (або «проекцію») якої завгодно плоскої або просторової фігури.m

mОригінал. Паралельна проекція. Напрямок проектування. Площина проекціїПроектувальні прямі

Властивості фігур під час паралельного проектування{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}ЗБЕРІГАЮТЬСЯНЕ ЗБЕРІГАЮТЬСЯНалежність фігури до свого класу фігур (точку зображають точкою, пряму – прямою, відрізок – відрізком, трикутник – трикутником, тощо);Належність точок прямій;Порядок розміщення точок на прямій (внутрішню точку відрізка зображають внутрішньою точкою відрізка);Паралельність прямих;Рівність (пропорційність) відрізків, що лежать на паралельних прямих або на одній прямій Довжина відрізка;Міра кута (зокрема, прямий кут зображають довільним кутом);Перпендикулярність прямих;Рівність (пропорційність) кутів;Рівність (пропорційність) відрізків, які лежать на прямих, що перетинаються.

Оригінал. Зображення. KMABCDB1 A1 D1 C1 K1 M11. Відрізки фігури зображаютьсявідрізками

АBCDА1 B1 C1 D1 Оригінал. Зображення2. Паралельні відрізки - паралельними відрізками

CBDAC1 B1 D1 A1 Оригінал. Зображення. AB : BC = 1 : 2 A1 B1 : B1 C1 ≠ 1 : 2 BK = KC B1 K1 = K1 C1 KMK1 M1 AM : MD = 1 : 3 A1 M1 : M1 D 1 = 1 : 33. Відношення довжин паралельних відрізків або відрізків однієї прямої

BACDMONКB1 K1 A1 M1 N1 D1 C1 Оригінал. Зображення. Паралельна проекція. О1