Розробка уроку «Узагальнення та систематизації знань з теми «Властивості та ознаки паралельних прямих»»

Про матеріал

Розробка уроку узагальнення та систематизації знань з геометрії в 7 класі за підручником О. Істер. Містить завдання різних типів: онлайн, усні, тестові, за готовим малюнком та з повним поясненням. До розробки уроку додається презентація з розв’язками та поясненнями до усіх завдань, що дає можливість використовувати її і під час дистанційного навчання, а також для самостійного опрацювання учнями даної теми. Причому розв’язок задачі з’являється не одразу весь, а кожен наступний крок через покликання, що дає можливість учням міркувати над подальшим кроком.

Зміст архіву

Презентація Властивості та ознаки паралельних прямих.pptx pptx
Урок Властивості та ознаки паралельних прямих.docx docx

Перегляд файлу

Властивості та ознаки паралельних прямих.7 клас. Тема: Геометрія

Попередній слайд 1 / 14 Наступний слайд

Зміст слайдів

Номер слайду 1

Властивості та ознаки паралельних прямих.7 клас. Тема: Геометрія

Номер слайду 2

Дайте відповіді на питання: Скільки утворюється кутів при перетині двох прямих січною? Чому дорівнює сума суміжних кутів? Як на площині можуть розташовуватися дві прямі? Які ви знаєте ознаки паралельних прямих? В яких випадках ми використовуємо ознаки, а в яких властивості паралельних прямих? Сформулюйте властивості паралельних прямих?

Номер слайду 3

Натисни рожеву зірку!Online завдання

Номер слайду 4

∠1 і ∠5, № 1. 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 mnвнутрішні односторонні: ∠4 і ∠6; внутрішні різносторонні: ∠1 і ∠6, ∠4 і ∠5; відповідні кути: ∠1 і ∠7, ∠2 і ∠5, ∠4 і ∠8; ∠3 і ∠6, сзовнішні односторонні: ∠3 і ∠8, ∠2 і ∠7; зовнішні різносторонні: ∠3 і ∠7, ∠2 і ∠8. Виконайте усно. Рис. 1 Прямі m та n перетинаються січною с. За рисунком 1 назвіть пари, що утворюють кути:

Номер слайду 5

№ 2. Яким має бути невідомий кут (див. Рис. 2), щоб прямі 𝑛 і 𝑚 були паралельними? А. 30о. Б. 60о. В. 80о. Г. 120о. Розв'язання: Міркуємо так: за (Рис. 2) ∠1 і кут 120о − Тоді ∠1=120о Якщо відповідні кути , утворені при перетені двох прямих Відповідь: Г. 120о.120о? 𝒏 𝒎 ссічною, рівні, то прямі паралельні. відповідні, Виконайте тестове завдання. Рис. 2 Позначимо невідомий кут ? − ∠1. ∠1 за ознакою:

Номер слайду 6

№ 3. 𝑛∥𝑚, с – січна (див. Рис. 3). Знайдіть градусну міру невідомого кута? А. 43о. Б. 137о. В. 47о. Г. 157о. Розв'язання: Міркуємо так: Позначимо невідомий кут ? − ∠1. Якщо дві паралельні прямі перетинаються січною, то Відповідь: Б. 137о.43о? 𝒏 𝒎 с Виконайте тестове завдання. Оскільки 𝑛∥𝑚 при січній 𝑐, то використаємо Тобто ∠1+43°=180°, ∠1 сума кутів, які утворюють пару односторонніх кутів, дорівнює 180°. ∠1 і ∠ 43° − односторонні кути. ∠1=180°−43°= 137о. Рис. 3 властивість:

Номер слайду 7

№ 4. Відомо ∠2=173о, ∠4=17о (див. Рис.4). Знайти ∠1, ∠3. А. 17о і 173о. Б. 7о і 173о. В. 7о і 163о. Г. 17о і 163о. Розв'язання: Міркуємо так: ∠4 і ∠2−внутрішні односторонні, то ∠4+∠2=17°+173° =190°, тому m∦n при січній k за 2−гою ознакою∥прямих. З рисунка ∠1 і ∠2, ∠3 і ∠4−суміжні, то ∠1=180°−∠2=180°−1730=70, ∠3=180°−∠4=180°−170=1630. Відповідь: В. 7о і 163о. Виконайте тестове завдання𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝒏 𝒎 𝒌 Рис. 4

Номер слайду 8

№ 5. Яким має бути невідомий кут (див. Рис.5), щоб прямі n і m були паралельними? А. 111о. Б. 69о. В. 79о. Г. 21о. Розв'язання: Міркуємо так: Позначимо невідомий кут ? − ∠1. Якщо різносторонні кутів, утворених при перетині Відповідь: А. 111о.111о? 𝒏 𝒎 с Виконайте тестове завдання. Тоді ∠1=111°,за ознакою: ∠1 двох прямих січною, рівні, то прямі паралельні. ∠1 і ∠ 111° − внутрішні різносторонні кути. Рис. 5

Номер слайду 9

Гімнастика для очей:

Номер слайду 10

Позначимо на рис. кути номерами. ∠4=∠3=105°(як вертикальні), Оскільки ∠2+∠4=75°+105° = 180°, то 𝑚∥𝑛 при січній 𝑑 Оскільки 𝑚∥𝑛 при січній 𝑐, то ∠1+∠5=180°, (за 2 ознакою паралельності прямих). № 6. За Рис. 6 знайти градусну міру кута x.=∠𝟏 ∠𝟐= =∠𝟑 ∠𝟔= ∠𝟒 ∠𝟓 тоді ∠5=180°−∠1= 180°−49°= 131°. З малюнка ∠6=∠5=131°як вертикальні. Відповідь: 𝑥=1310. 105о75о49о𝒎 𝒏 сdx Розв'язання: Рис. 6 Задача за готовим малюнком

Номер слайду 11

№ 7. 𝟏 𝟑 Розв'язання:с Дано: 𝑎∥𝑏, 𝑐 −січна, ∠1+∠7=264°. Знайти: ∠ 1= ∠3 (як вертикальні) Сума двох зовнішніх різносторонніх кутів при перетині двох паралельних прямих січною дорівнює 264о. Знайти внутрішні односторонні кути. 𝟐 𝟒 ∠3,∠6. Оскільки ∠3 і ∠6−внутрішні односторонні, то за властивістю Отже ,враховуючи умову ∠1+∠7=264° ∠1=∠7=2640:2= ab𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 1320 Оскільки 𝑎∥𝑏 при січній 𝑐, то ∠3=∠7 як відповідні за властивістю. Тоді ∠6=180°−∠3=180°−1320=480. = ∠3. Відповідь: ∠3=132°, ∠6=48°. ∠3+∠6=180°. Розв’яжіть задачу з повним обгрунтуванням

Номер слайду 12

№ 8. 𝟏 𝟑 Розв'язання:с Дано: 𝑎∥𝑏, 𝑐 −січна, ∠5=∠4+36°. Знайти: Один із внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, на 36о менший за інший. Знайти менший з утворених відповідних кутів. 𝟐 𝟒 ∠8. Отже, ab𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 Оскільки 𝑎∥𝑏 при січній 𝑐, то за властивістю Відповідь: ∠8=72°. Нехай ∠4=𝑥, то ∠5=𝑥+36°. 𝑥 + 𝑥+36°= 180°, 2𝑥+36°= 180°, ∠4+∠5=180°. 2𝑥= 180°−36°, 𝑥= 144° :2, 𝑥= 72°. Отже, ∠4= 72°=∠8 (як відповідні), ∠5=72°+36°=108°=∠1. Розв’яжіть задачу з повним обгрунтуванням

Номер слайду 13

Домашнє завдання: №9. Сума двох внутрішніх різносторонніх кутів при перетині двох паралельних прямих січною дорівнює 46о. Знайти зовнішні односторонні кути.№10. За Рис. 6 знайти градусну міру кута x.№11. Внутрішні односторонні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, відносяться як 2:4. Знайти більший з утворених відповідних кутів. Повторити § 4 – 10 з підручника. Виконати з слайду №9, №10, №11. Підготуватися до контрольної роботи.106о83о74оx

Номер слайду 14

Рефлексія. Дізнався/лася…Зрозумів/ла…Навчився/лася…Найбільший мій успіх – це… Найбільші труднощі я відчув/ла…Я не вмів/ла, а тепер умію…Я змінив/ла своє ставлення до…На наступному уроці я хочу… На уроці я:

Перегляд файлу

Геометрія 7 клас

Учитель: Лавренюк Світлана Іванівна

Тема: Урок узагальненя та систематизації знань за темою: «Властивості та ознаки паралельних прямих»

Мета:

Навчальна: систематизувати та узагальнити знання учнів за поданою темою, закріпити вміння учнів застосовувати властивості та ознаки паралельних прямих до розв’язування задач;
Розвиваюча: розвивати вміння аналізувати задачі, правильно їх розуміти та правильно використовувати отримані знання і навички під час розв’язування задач; розвивати креслярські навички;
Виховна: виховувати наполегливість, інтерес до вивчення точних наук; виховувати навички здорового способу життя.

Компетенції: Соціальна та громадянська компетентності:

Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію;

Ставлення: поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу; налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків; повага до прав людини.

Тип уроку: узагальнення, закріплення знань та вмінь;

Обладнання: конспект, презентація, мультимедійне обладнання.

Література: Геометрія: підруч. для 7-го кл. закладів заг. серед. освіти / Олександр Істер. – Київ: Генеза, 2024. – 224 с.: іл.

Хід уроку

Організаційний етап

Привітання
Перевірка присутніх на уроці
Перевірка виконання домашнього завдання
Налаштування на роботу
Оголошення теми, мети і завдань уроку

Актуалізація опорних знань
1. Здійснити фронтальне опитування учнів, використавши метод «Мікрофона»:

Скільки утворюється кутів при перетині двох прямих січною?
Чому дорівнює сума суміжних кутів?
Як на площині можуть розташовуватися дві прямі?
Які ви знаєте ознаки паралельних прямих?
Сформулюйте властивості паралельних прямих?
В яких випадках ми використовуємо ознаки, а в яких властивості паралельних прямих?
1. Повторити види кутів, виконавши Online завдання.

Розв’язування задач
1. Виконати усно

№1. За рисунком 1 назвіть пари, що утворюють кути:

1) внутрішні односторонні;

2) внутрішні різносторонні;

3) відповідні кути;

4) зовнішні односторонні;

5) зовнішні різносторонні.

Відповідь: 1) 2)

3) 4)

Руханка

Виконати тестові завдання

№2. Яким має бути невідомий кут (Рис. 2), щоб

прямі n і m були паралельними ?

А. 30^о. Б. 60^о. В. 80^о. Г. 120^о.

Відповідь: Г. 120^о.

№3. , с – січна (Рис. 3). Знайдіть градусну міру невідомого кута.

А. 43^о. Б. 137^о. В. 47^о. Г. 157^о.

Розв'язання:

Відповідь: Б. 137^о.

№4. Відомо, що ^о, ^о (Рис. 4).

Знайти , .

А. 17^о і 173^о. Б. 7^о і 173^о.

В. 7^о і 163^о. Г. 17^о і 163^о.

Відповідь: В. 7^о і 163^о.

№5. Яким має бути невідомий кут (Рис. 5), щоб

прямі n і m були паралельними?

А. 111^о. Б. 69^о. В. 79^о. Г. 21^о.

Відповідь: А. 111^о.

Виконати задачу за готовим малюнком

№6. За рисунком 6 знайти градусну міру кута x.

Розв'язання:

Позначимо на рисунку кути номерами:

(як вертикальні).

Оскільки , то при січній (за ознакою паралельності прямих). Тоді також і при січній , то

звідки маємо

. Отже з рисунка маємо, що (як вертикальні).

Відповідь:

Гімнастика для очей

Виконати завдання з повним обгрунтуванням

№7. Сума двох зовнішніх різносторонніх кутів при перетині двох паралельних прямих січною дорівнює 264^о. Знайти внутрішні односторонні кути.

Дано: січна,

Знайти:

Розв'язання:

(як вертикальні).

Оскільки і при січній , то (як відповідні за властивістю).

Отже, (враховуючи умову ) маємо

Оскільки внутрішні односторонні, то за властивістю

Тоді

Відповідь: .

№8. Один із внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, на 36^о менший за інший. Знайти менший з утворених відповідних кутів.

Дано: січна,

Знайти:

Розв'язання:

Нехай то

Оскільки і при січній , то за властивістю (Якщо дві паралельні прямі перетинаються січною, то сума кутів, які утворюють пару односторонніх кутів, дорівнює ):

Тоді

Отже, (як відповідні),

Відповідь:

Підсумок уроку

Дати відповідь на запитання учнів

Індивідуальна робота з учнями за незрозумілими темами

Домашнє завдання

Повторити § 7 10.

Розв’язати з слайду №9, №10, №11 (до завдань виконати рисунок, скорочений запис та розв’язок з поясненням).

Підготуватися до контрольної роботи.

№9. Сума двох внутрішніх різносторонніх кутів при перетині двох паралельних прямих січною дорівнює 46^о. Знайти зовнішні односторонні кути.

№10. За (Рис. 9) знайти градусну міру кута x.

№11. Внутрішні односторонні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, відносяться як 2:4. Знайти більший з утворених відповідних кутів.