Розробка уроку з алгебри для 11 класу на тему «Розв’язування логарифмічних нерівностей».

Урок з алгебри 11 клас.

Тема уроку. Розв'язування логарифмічних нерівностей.

Мета уроку: Формування умінь учнів розв'язувати логарифмічні нерівності.

Розвивати логічне мислення, кмітливість, старанність, самостійність, уміння зосередитися; виховувати почуття відповідальності, віру у свої можливості й здібності.

Тип уроку: закріплення знань, вироблення вмінь.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, що виникли в учнів при виконанні цих завдань.

II. Сприймання і усвідомлення розв'язування логарифміч­них нерівностей (які розв'язуються введенням нової змінної).

Приклад 1. Розв'яжіть нерівність log х – log₅ x > 2.

Розв'язання

Нехай log₅х = у, тоді отримаємо нерівність у² – у – 2 > 0.

Розв'яжемо отриману нерівність методом інтер­валів :

y (-; -l)(2; +).

Враховуючи заміну матимемо:

1.   log₅ x < -1; log₅ x < log₅ ; х ;
2.   log₅ x > 2; log₅ x > log₅25; x (25; +). Отже, (25; +) –

розв'язок даної нерівності.

Відповідь: (25; +).

III. Формування умінь розв'язувати логарифмічні нерівності.

Виконання вправ № 7.15 (1) , №7.11 (1), 7.13(1).

IV. Самостійна робота учнів

Логарифмічні нерівності

В – I

1. Розв'яжіть нерівності:

........................................................................................                                                                                                                            

Логарифмічні нерівності

В – II

1. Розв'яжіть нерівності:

........................................................................................................................

VII. Підведення підсумків уроку.

VIII. Домашнє завдання.

Виконати вправи № 7.12,7.14(1),7.16(1).