розв’язуванні вправ 8 клас

властивості степеня з цілим показником при розв’язуванні вправ 8 клас. Освіта - скарб; праця - ключ до нього.(Буаст)

Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів з   теми: «Степінь з цілим показником».  Удосконалювати вміння й навички учнів          використовувати властивості степеня з цілим показником при розв’язуванні вправ на обчислення значень числових виразів і перетворень виразів зі змінними. Розвивати логічне мислення, вміння порівнювати, аналізувати і робити висновки. Виховувати рішучість і впевненість під час прийняття рішень, інтерес до математики. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Обладнання: роздатковий матеріал, презентація.

«Нехай хто-небудь спробує викреслити   з  математики степені, і він побачить,   що  без них далеко не поїдеш»                                                                                              М. В. Ломоносов

Фронтальне опитування1. Дайте означення степеня з натуральним показником.2. Як називається число, яке підносять до степеня?3. Як називають число, до якого підносять основу?4. Яке число отримаємо при піднесенні від’ємного числа до парного показника (непарного показника)?5. Чому дорівнює а0?6. Дайте означення стандартного вигляду числа?

Встановити відповідність Якщо m і n - цілі числа, a≠0, b≠0, то:1. am·an= А) an bn2. am:an= Б) 3. (am)n= В) am n4. (ab)n= Г) am+n 5. Д) am−n

Які з цих властивостей можна назвати добуток степенів, часткою степенів, степенем степеня, степенем добутку, степенем частки?Якщо m і n - цілі числа, a≠0, b≠0, то:am·an=am+nam:an=am−n(am)n=am n(a b)n=an bn  

Памятайте!“Математику не можна вивчати, дивлячись на те, як це робить сусід”А. Нівен (відомий спеціаліст з теорії чисел)Ви готові до самостійної роботи?

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}B ІЛЛСА1524,35*10^60,2^-6; 0,2^-4; 0,2^0; 0,2; 0,2^3;15c^-3-4 C^12 Відповідь: Валліс

Джон Валліс(1616-1703) Англійський математик. У 1665 році вперше детально описав доцільність введення нульового і від’ємних показників степеня та сучасних символів.

Заповнити пропуски:1. (… - b-2) = (a-1 - …) (a-1 + …);2. (a-1 - …)2 = … - 2 …b-1 + b-2;3. a-3 +… = (… + b-1) (… - a-1b-1 + …);4. a-4 - … = (… - b-2) (… + b-2).{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}b-4; a-2; a-2 Еb-1; a-2; a-1 Юa-2; b-1; b-1 Шb-3; a-1; a-2; b-2 К          Відповідь: Шюке.

Французький лікар і математик. У його трактаті «Наука про число» (написаний у 1484 році, а опубліковано у 1848 році у Лондоні) вперше використовуються від’ємні і нульові показники степеня. Ніколо Шюке (1445-1500)

 Подайте у вигляді виразу, який не містить степеня з від’ємним показником:  Відповідь: Ньютон

Ісаак Ньютон(1643-1727)Видатний англійський математик і фізик. Удосконалив записи степенів з цілим показником в сучасному вигляді «а-n» і почав їх застосовувати на практиці.

Обчисліть значення виразу: 3-3 ∙ 98 : 275 = = 3-3 ∙ (32)8 : (33)5 = = 3-3 ∙ 316 : 315 = =3-3 + 16 – 15 = 3-2 = 1/9 Представити в стандартному вигляді числа:       а) 0,0019= в)272000 1,9 *10^-3      г)0,00013 б) 245 000= 2,45.10^5

1. Обчислити: Записати вираз у вигляді степеня з основою 2 і знайти його значення: