РОЗВ'ЯЗУВАННЯ КВАДРАТНИХ РІВНЯНЬ З ПАРАМЕТРАМИ.
Завдання пов'язані з розв'язуванням рівнянь з параметрами, часто трапляються на шкільних олімпіадах різних рівнів, на різноманітних конкурсах. Також слід зазначити, що результати зовнішнього оцінювання показали, що труднощі викликали в учнів саме рівняння з параметрами та їх розв'язування.
Даний матеріал може бути використаний на додаткових заняттях або
при підготовці до НМТ.
Завдання з параметрами.
Квадратні рівняння.
Означення. Рівняння вигляду 
, де 
– невідома змінна, 
– вирази, що залежать тільки від параметрів і 
≠0, називається квадратним рівнянням з параметрами.
Відпoвідь: 
Нехай 
тоді
, 
Відпoвідь: 
Відпoвідь: 
Отже маємо: 
За теоремою Вієта 
, 
Умові відповідає значення 
Відпoвідь: 
5. За якого значення параметра а, сума квадратів коренів рівняння 
дорівнює 38.
Розв’язання.
За теоремою Вієта :
Відпoвідь: 
про публікацію авторської розробки
Додати розробку