10 днів
до розіграшу Конкурс розробок «Фантастична п’ятірка» Розробки додавай — подарунки вигравай! Умови конкурсу

Алгебра Матеріали до уроків

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ КВАДРАТНИХ РІВНЯНЬ З ПАРАМЕТРАМИ.

Діденко Світлана Іванівна 25 березня 2025 770 Відгуки відсутні

Про матеріал

Завдання пов'язані з розв'язуванням рівнянь з параметрами, часто трапляються на шкільних олімпіадах різних рівнів, на різноманітних конкурсах. Також слід зазначити, що результати зовнішнього оцінювання показали, що труднощі викликали в учнів саме рівняння з параметрами та їх розв'язування.

Даний матеріал може бути використаний на додаткових заняттях або

при підготовці до НМТ.

Перегляд файлу

Завдання з параметрами.

Квадратні рівняння.

Означення. Рівняння вигляду , де – невідома змінна, – вирази, що залежать тільки від параметрів і ≠0, називається квадратним рівнянням з параметрами.

$C:\Users\user\Desktop\Screenshot_3.png$

$C:\Users\user\Desktop\Screenshot_4.png$ Відпoвідь:

Нехай тоді

,

Відпoвідь:

$C:\Users\user\Desktop\Screenshot_5.png$

Відпoвідь:

$C:\Users\user\Desktop\Screenshot_6.png$

Отже маємо:

За теоремою Вієта

,

Умові відповідає значення

Відпoвідь:

5. За якого значення параметра а, сума квадратів коренів рівняння дорівнює 38.

Розв’язання.

За теоремою Вієта :

Відпoвідь:

Завантажити Зберегти на потім