Розв’язування оптимізаційних задач.

Кожна проблема має вирішення. Єдина складність полягає в тому, щоб його знайти. Евві Неф, амер. журналіст

Як ви вибираєте маршрут поїздки у випадку, коли їх існує кілька?Як ви вибираєте, який саме вид молока (або іншого продукту) купити, якщо є кілька його видів?Як ви розумієте терміни «оптимальний», «оптимізація»? Наведіть приклади. Пригадайте:

Люди дуже часто розв'язують задачі вибору найкращого в певному сенсі варіанта поведінки серед набору можливих варіантів. Задачі оптимізації:

10 клас. Задачі оптимізації.

Задачі оптимізації: Що таке задачі оптимізаціїЯкі існують підходи до розв'язування системи рівнянь. Як використовувати табличний процесор для розв'язування задач

Задачі оптимізації:лат. Optimus – найкращий. Оптимізація -вибір найкращого варіанту з можливих для досягнення найбільшої ефективності будь-якого процесу. Оптимізаційні задачі - задачі, мета яких полягає в знаходженні найкращого (оптимального) з точки зору деякого критерію (критеріїв) варіанту використання наявних ресурсів.

Кожна мати, готуючи їжу, прагне, щоб вона була не тільки смачною, а й містила необхідні вітаміни і необхідну кількість калорій. Відомо з рекомендацій лікарів, що за сніданком дитина має отримати не менше ніж 1 мг тіаміну (вітамін В1), 5 мг ніацину (вітамін В3) і 350 калорій. У матері є крупи двох видів: A і Б. Вона може приготувати кашу з однієї з них або з їх суміші. На пакетах зазначено, що 1 столова ложка крупи А містить 0,1 мг тіаміну, 1 мг ніацину і 30 калорій, а 1 столова ложка крупи Б — 0,25 мг тіаміну, 0,25 мг ніацину і 40 калорій. Мати підрахувала, що 1 столова ложка крупи А коштує 38 коп. , а крупи Б — 42 коп. Скільки столових ложок кожної крупи повинна взяти мати, щоб задовольнити потреби у вітамінах і калоріях і зварити кашу найменшої вартості?Задача 1.

Нехай мати візьме x ложок крупи А та у ложок крупи Б. Тоді каша міститиме 0,1x + 0,25y мг тіаміну, x + 0,25y мг ніацину і 30x + 40y калорій. Вартість такої суміші дорівнює 38x + 42y коп. Відповідно до умови задачі маємо таку систему обмежень: Потрібно знайти такі значення змінних x та y, при яких будуть виконуватися нерівності системи обмежень, а цільова функція 38x + 42y набуде найменшого значенняhttps://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=m3 Ntxsr5 Fpo. Математична модель:

Відкрийте вікно табличного процесора Excel. Створіть дану таблицю. Для розв’язування наведеної задачі:

Поставте курсор в B8. Виконайте Дані ⇒ Пошук рішень. Розв’зування задачі:

Отже, мати повинна взяти приблизно 3,5 ложки крупи А і приблизно 6 ложок крупи Б, щоб були витримані вимоги щодо вітамін і калорійності і щоб каша мала найменшу вартість (390 коп. = 3 грн 90 коп.)Результат:

Повторити п.2.4.2.5 Опрацювати п.2.6 стор.64-66 Домашнє завдання:

Практично розв’язати задачу про кашу.( додатково). Самостійно. Підприємство випускає столи двох моделей: А і В. Для випуску одного столу моделі А потрібно 3 одиниці сировини та 2 одиниці машинного часу. Для випуску одного столу моделі В — 4 одиниці сировини та 5 одиниць машинного часу. Прибуток від реалізації одного столу моделі А складає 2 грошові одиниці, столу моделі В — 4 грошові одиниці. На підприємстві на тиждень наявні 1700 одиниць сировини та 1600 одиниць машинного часу. Визначити, яким повинен бути план виробництва на тиждень, щоб підприємство отримало максимальний прибуток. Практичне завдання:

Які задачі називаються задачами оптимізації?Які задачі оптимізації ви розв'язували у повсякденному житті?Дайте відповіді на питання:

Джерела інформації:http://chashuk.edukit.volyn.ua/informatika_10_klasshttps://learningapps.org/ https://grigorenko-sv.pp.uahttps://infourok.ru/prezentaciya-po-informatike-na-temu-zadachi-optimizacii-v-ecel-3456377.html