Розв'язування рівнянь

Розв’язування рівнянь

Якщо який-небудь доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому знак на протилежний, то отримаємо рівняння, яке має такі самі корені, що й дане

Наприклад:

2х-1=х+5

знак = ( дорівнює) ділить рівняння на ліву та праву частину

Невідоме  переносимо у ліву частину рівняння, змінюючи знак на протилежний, а відоме у праву частину, також змінюючи знак на протилежний.

Отримаємо

2х-х=5+1

 У 2х не змінився знак, тому що він був у лівій частині. х був у правій стороні, і без знаку ( отже воно додатне) то коли перенесли у ліву частину рівняння, отримали -х. 

Ті самі дії ми виконали з -1 

 Після того як ми перенесли невідоме у ліво, а відоме у право спрощуємо( виконуємо дії) наше рівняння. 

х=6

Приклади розв’язування рівнянь

Приклад 1

16-18x=-25x-12

-18x+25x=-12-16 

7x=-28

x=-28:7

x=-4

Відповідь: x=-4

Приклад 2

-6(x+2)=4x-17

-6x-12=4x-17

-6x-4x=-17+12

-10x=-5

x=-5:(-10)

x=0,5

Відповідь: x=0,5

Приклад 3

(18x-19)-(4-7x)=-73

18x-19-4+7x=-73

18x+7x=-73+19+4

25x=-50

x=-50:25

x=-2

Відповідь: x=-2

Приклад 4

0,8(4x+5)=-3,2

3,2x+4=-3,2

3,2x=-3,2-4

3,2x=-7,2

x=-7,2:3,2

x=-2,25

Відповідь: x=-2,25

Приклад 5

0,3m+2(0,2m-0,3)=0,8-0,7(m-2)

0,3m+0,4m-0,6=0,8-0,7m+1,4

0,3m+0,4m+0,7m=0,8+0,6+1,4

1,4m=2,8

m=2,8:1,4

m=2

Відповідь:  m=2

Приклад 6

-9(6x+1)=-45(2x+2,6)

-54x-9=-90x-117

-54x+90x=-117+9

36x=-108

x=-108:36

x=-3

Відповідь: x=-3