Розв’язування задач і вправ з теми «Вектор»

ТЕМА УРОКУ: Розв’язування задач і вправ з теми «Вектор»

МЕТА УРОКУ:

•          Закріпити, вдосконалити і узагальнити знання учнів з теми;
•          Стимулювати пізнавальну діяльність
•          Розвивати логічне та аналітичне мислення, цікавість до вивчення теми;
•          Розвивати вміння швидко та чітко формулювати свої думки і логічно їх викладати;
•          Розуміння свідомого оволодіння системою знань, навичок і умінь для майбутнього застосування в житті;
•          Виховувати наполегливість, толерантність, інформаційну культуру, вміння працювати у команді.
•          Використана література:Д.В. Васильєва, Н.І. Василюк [збірник задач з математики «Наскрізні лінії компетентностей та їх реалізація ». –Освіта, 2017 р.]; О.С. Істер [ підручник з алгебри 9 кл. – Генеза, 2017 р.

 

ДЕВІЗ УРОКУ:

Ми ніколи не станемо математиками,

навіть знаючи напам’ять усі чужі доведення,

якщо наш розум нездатний самостійно

розв’язувати які б то не було проблеми

(Рене Декарт)

ХІД УРОКУ

І. Перегляд домашнього завдання

ІІ. ОГОЛОШЕННЯ МЕТИ УРОКУ

В - Винахідливі

Е - енергійні

К – кмітливі

Т - толерантні

О - організовані

Р – розумні

(Учні придумують слова на першу літеру про те, якими вони мають бути на уроці)

ІІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАННЯ 

1. Проблемне питання

 

 

 

Лебідь, Щука і Рак

Байка Крилова

Коли в товаришах згоди нема,
На лад їх діло не піде,
І тільки мука.

Раз Лебідь, Рак та Щука
Удвох взялися клунок везти,
І троє всівшись на підводу,
Підняли разом його зі всіх боків,
Та щось погано їм пішло на лад:
Лебідь летить вгорі, Рак тягне назад,
А Щука тягне в воду.

Хто винен з них, хто ні, - судити не беруся я,
Та тільки клунок і донині там.

Ця байка вчить, що без злагоди і спільних зусиль будь-яка справа не буде успішною.

2. ЗАДАЧА

Уявімо себе мільйонерами, які мають власний літак. Щоб долетіти у певне місце, нам потрібні координати приземлення, маршрут, тобто ВЕКТОР, за яким ми вирушаємо.

Чернівці                                                               Київ

Зміна курсу, модуль вектора

 

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ЗНАНЬ УЧНІВ

ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ

(під час фронтального опитування учні

записують на дошці формули і свої приклади)

1. Що таке вектор? Нульовий?
2. =?        Навести свій приклад

=?                                В(х₂;у₂)

3. А(х₁; у₁)

Як знайти координати вектору?

РІВНІСТЬ ВЕКТОРІВ – дати визначення

4. Сума векторів, різниця векторів (правила додавання векторів)
5. Множення векторів на число
6. Колінеарність
7. Скалярний добуток
8. Кут між векторами
9. Умова ⊥ векторів

САМОСТІЙНА  ГРУПОВА РОБОТА (7 хв.) (завдання для груп)

1.     Знайти суму векторів

(4; 3), (1;5)Відповідь:

2.     Знайти координати вектора

А(1;3), В(2;4)                                      Відповідь:

3.     Знайдіть довжину вектора

(3;4)Відповідь:5

=?

4.     Знайдіть скалярний добуток векторів

(4; 3), (1;5)

=?                                                      Відповідь:19

5.     Знайдіть координати вектораk, якщо

(4; 3), k=2

= ?                       Відповідь:

6.     Знайдіть скалярний добуток векторів

==1              ∠(; )=60°

=?                                                      Відповідь:

 

Вчитель: Ми повторили основні поняття, формули, означення. Тепер проведемо роботу у групах (7 хв)

 

І група	ІІ група	ІІІ група	ІV група
Звіримо результати і знайдемо в таблиці відповідні літери. Які слова утворились
ФІЗИКА	БІОЛОГІЯ	ГРАФІКА	ГЕНЕТИКА

 

Ф	І	З	И	К	А
(5;8)	(1;1)	5	19	(8;6)	½

 

Б	І	О	Л	О	Г	І	Я
(5;8)	(1;1)		5		19	(8;6)	½

 

Г	Р	А	Ф	І	К	А
(5;8)	(1;1)	5	19		(8;6)	½

 

Г	Е	Н	Е	Т	И	К	А
(5;8)		(1;1)	5	19	(8;6)	½

 

Висновок робить кожна групу окремо

І. ФІЗИКА

ІІ. БІОЛОГІЯ

ІІІ. ГРАФІКА

ІV. ГЕНЕТИКА

Презентація (зображення виводиться на екран): кожна група презентує своє слово (на екрані), наприклад «біологія», про застосування векторів у біології і т.п.

ФІЗИКА

Вектор – це величина, яка характеризується чисельним значенням і напрямком. Сила, переміщення, швидкість, прискорення, імпульс, напруга. Їх можна протиставити таким величинам як об’єм, тиск, температура, густина – це скалярні величини.

БІОЛОГІЯ

Вектор – це організм, клітина, вірус, плазміни, або інший біологічний обєкт, що несе потенційно активний елемент

ЕПІДЕМІОЛОГІЯ

Вектор – що сам не викликає хворобу, але розповсюджує інфекцію.

ГЕНЕТИКА

Вектор – це транспортний засіб для передачі генетичного матеріалу в клітину

Вірусний вектор - це вірус, який був змінений для трансдукції генетичного  матеріалу в клітину, наприклад для генної терапії (доставка штучного фрагменту ДНК)

Комп’ютерні технології – є так звана комп’ютерна графіка, побудова зображень за допомогою векторів  (називається векторна графіка)

! Український орнамент у векторі (вишивка хрестиком, візерунки на скатертині, рушниках тощо)

ДИЗАЙНЕРИ

Зображення глобусів у векторному фоні,  вогняні елементи у векторному форматі

IV. ПРАКТИЧНЕ ВИКОНАННЯ ВПРАВ

КОЛЕКТИВНА РОБОТА (з коментуванням)

Дано: А (-2;3), В (1;-1), С (2;4)

Знайти:

1) ,

2) ||, ||

3)

4) cos⁡〖∠ (, )〗

5) |3+2|

6)Чи будуть колії ⊥ (перпендикулярні) і колінеарні

 

ЗАДАЧА (Підприємницька діяльність)

Станок запрограмований так, що у кожній деталі він пробиває 4 тоненькі отвори. Центр деталі розміщений у початку координат, а отвори пробивають у точках А (1; 2), В (2; -3), С (-2; -3), Д (-3; 0)

Знайти найбільшу відстань між отворами деталі?

 А В

                                         0

                  С Д

(Далі вчитель розповідає про застосування векторів на підприємствах)

ВПРАВА «Вірю – не вірю»

 

1. Вектор – це відрізок, який має напрям                                       (Так)
2. Довжина нульового вектору = 1                                                     (Ні)
3. Два вектори рівні, якщо у них однакові координати                 (Так)
4. Скалярний добуток двох перпендикулярних(⊥ )векторів=1        (Ні)

 

V. РЕФЛЕКСІЯ

1.«Не хочу хвалитися, але я ….»

2. найкраще засвоїв…

3. добре знаю, добре вмію…

4. вмію розв’язувати, знаходити…

5. Над якими питаннями потрібно ще попрацювати?

6. Чи правдивий девіз уроку?

 

ЗНО/НТМзадачі на дошці координати вектору (заздалегідь заготовлені малюнки)

 

VI.ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Збірник, варіант 3. №№ 223, 226, 229

2. Скласти свій власний векторний маршрут по трьом цікавим для вас місцям України

№ 1. Знайдіть відстань між містами Київ та Харків

№ 2. Знайдіть координати векторів для подорожі з м. Львів до м. Харків

№ 3. Визначте координати вектора для місця, в яке ми потрапимо, якщо пролетимо з м. Луцьк до м. Рівне вдвічі більшу відстань.

3. Робота над проєктами

VIІ. ОЦІНЮВАННЯ