РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА КОМБІНАЦІЇ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ З ВИКОРИСТАННЯМ МУЛЬТИМЕДІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

НА КОМБІНАЦІЇ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ

З ВИКОРИСТАННЯМ

МУЛЬТИМЕДІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

викладач «Технології обробки інформації» ВПУ №17

Костіна Тетяна Юріївна

ЗМІСТ

Вступ

Система підготовки викладача до використання інформаційнокомунікаційних технологій в освітньому процесі                                                                                                                 3

Вплив нових інформаційних технологій на активізацію навчальної діяльності підлітків                                                                                                                                                           12

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА КОМБІНАЦІЇ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ З ВИКОРИСТАННЯМ МУЛЬТИМЕДІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ                                                         17

SketchUp           20

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ      24

Система підготовки викладача до використання інформаційнокомунікаційних технологій в навчальному процесі

Серед найважливіших науково-технічних і соціально-економічних проблем сьогодні особливо актуальними є проблеми інформатизації – створення системи ефективного забезпечення своєчасними, вірогідними і вичерпними відомостями і даними всіх суспільнозначимих видів людської діяльності, умов для оперативного, ґрунтовного і всестороннього аналізу досліджуваних процесів і явищ, прогнозування їх розвитку, передбачення наслідків прийманих рішень. Їх вирішення невіддільне від вирішення проблем інформатизації системи освіти, яка з одного боку відображає досягнутий рівень науково-технічного і соціально-економічного розвитку суспільства і залежить від нього, а з іншого – суттєво його обумовлює. Разом з тим постають на перший погляд несумісні з інформатизацією та широким використанням всеможливих технічних засобів проблеми гуманітаризації освіти і гуманізації навчального процесу і суспільних відносин взагалі.

Однак, з огляду на те, що одними із найважливіших гуманітарних проблем є проблеми спілкування, доступу до знань, добору оптимальних варіантів поведінки, управління технічними і соціальними процесами, контролю стану та збереження і захисту навколишнього середовища, соціального благоустрою і ін., саме інформатизація і потужне технічне оснащення суттєво сприяють гуманітаризації освіти і гуманізації навчального процесу. Виключно важливу роль при цьому відіграють телекомунікаційні системи, системи інформаційного обслуговування, всеможливі довідково-інформаційні системи, системи автоматизованого вироблення і прийняття рішень, системи для моделювання і імітації перебігу різноманітних процесів, системи навчального призначення і т. д.

Удосконалення і розвиток сучасних інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) як сукупностей методів, засобів і прийомів, використовуваних для збирання, систематизації, зберігання, опрацювання, передавання, подання всеможливих повідомлень і даних, суттєво впливають на характер виробництва, наукових досліджень, освіту, культуру, побут, соціальні взаємини і структури. Це в свою чергу має як прямий вплив на зміст освіти, пов’язаний з рівнем науково-технічних досягнень, так і опосередкований, пов’язаний з появою нових професійних вмінь і навичок, потреба в яких швидко зростає. Тут один із аспектів гуманізації освіти, пов’язаний із забезпеченням людині можливості впевнено почувати себе в умовах високого динамізму суспільно-політичних і соціально-економічних процесів і необхідності постійного приведення освітнього і культурного рівня у відповідність до швидкого розвитку науки і техніки, виробництва і сфери обслуговування, еволюції соціальних структур і стосунків, зокрема в умовах все ширшого використання нових інформаційнокомунікаційних і виробничих технологій на виробництві і в повсякденному житті.

Педагогічно виважене і обґрунтоване теоретично і експериментально використання в навчальному процесі сучасних інформаційно-комунікаційних технологій в гармонійному поєднанні з науково-методичними надбаннями минулого дає можливість в П(ПТ)О закладах сформувати знання, що лежать в основі багатьох сучасних, пов’язаних із новими інформаційними і виробничими технологіями, професій.

Доцільне використання сучасних інформаційно-комунікаційних технологій в освітньому процесі дає можливість розкрити значний гуманітарний потенціал природничих дисциплін, пов’язаний з формуванням наукового світогляду, розвитком аналітичного і творчого мислення, суспільної свідомості і свідомого ставлення до навколишнього світу. Яскравим прикладом застосування математики і інформатики до вирішення однієї із найважливіших гуманітарних проблем – збереження життя на землі, може бути використання методів математичного моделювання та засобів інформаційних технологій до імітації ядерного конфлікту і передбачення ядерної зими, виконаних під керівництвом акад. М.М. Моісєєва.

Неможливо уявити і розв’язання проблем спілкування людей, контролю за станом навколишнього середовища, соціально-економічних і культурних проблем без широкого застосування досягнень фізики, хімії, біології, математики, інформатики і інших природничих наук, розвиток яких має надзвичайне значення у вирішенні різноманітних гуманітарних проблем і визначається перш за все пошуком шляхів і методів їх розв’язування. Таким чином створення і розвиток нових комп’ютерно-орієнтованих методичних систем навчання природничих дисциплін приховують в собі значний гуманітарний потенціал і мають безпосереднє відношення до гуманітаризації освіти. Широке впровадження засобів сучасних ІКТ в навчальний процес дає можливість значно посилити зв’язок змісту навчання з повсякденним життям, надати результатам навчання практичної значимості, застосовності до розв’язування повсякденних життєвих проблем, задоволення практичних потреб, що є одним із аспектів гуманітаризації освіти.

При цьому в основу інформатизації навчального процесу слід покласти створення і широке впровадження в повсякденну педагогічну практику нових комп’ютерно-орієнтованих методичних систем навчання на принципах поступового і неантагоністичного, без руйнівних перебудов і реформ, вбудовування інформаційно-комунікаційних технологій у діючі дидактичні системи, гармонійного поєднання традиційних та комп’ютерно-орієнтованих технологій навчання, не заперечування і відкидання здобутків педагогічної науки минулого, а, навпаки, їх удосконалення і посилення, в тому числі і за рахунок педагогічно доцільного використання досягнень у розвитку комп’ютерної техніки і засобів зв’язку.

При цьому слід особливо підкреслити, що використання комп’ютера в навчальному процесі має бути педагогічного виваженим і доцільним, заснованим на гармонійному поєднанні методичних надбань минулого та сучасних інформаційно-комунікаційних технологій.

Досить важливо розуміти, що для розв’язування далеко не всіх задач потрібно використовувати комп’ютер. Науковий аналіз творчого продуктивного мислення показує, що головним в процесі мислення є не стільки операційно-технічні процедури і програми розв’язування вже визначених задач, скільки побудова зразка проблемної ситуації, висування гіпотези, здогадка, формулювання проблеми, постановка задачі. Сучасний розвиток програмного забезпечення комп’ютерів досяг такого рівня, коли в багатьох випадках алгоритм досягнення мети може бути побудований автоматично. При цьому вказівки комп’ютерові потрібно задавати в термінах шуканих результатів, а не в описах процесів, що приводять до таких результатів. Головна трудність полягає в тому, щоб кваліфіковано і точно охарактеризувати шукані результати, що висуває відповідні вимоги до загальної строгості і логічності мислення користувача. Від вміння сформулювати мету залежить позиція людини в роботі з комп’ютером. Чітко означена мета дозволяє віднестись до комп’ютера як до одного із засобів її досягнення.

Як зауважує акад. О.К. Тихомиров: «не виникає ніяких сумнівів, що використання інформаційних технологій (або навіть підготовка до такого використання) приводить до суттєвих змін в психіці, перетворює пізнавальні і мотиваційно-емоційні процеси, діяльність і спілкування людини, свідомість і міжособові взаємини».

Особливого значення при використанні ІКТ в освітньому процесі набуває врахування і розвиток неформалізовних, творчих компонентів мислення: реалізація проблемної ситуації чи постановка задачі; самостійне вироблення критеріїв добору потрібних операцій, що приводять до розв’язку; генерація здогадок та гіпотез в процесі пошуку основної ідеї щодо способів відшукання розв’язку (наукова, художня, технічна фантазія, що не зводиться до комбінаторики та генерації випадкових станів); матеріальна інтерпретація формального розв’язку і ін.

Слід пам’ятати, проте, і про можливі негативні наслідки нераціонального використання засобів ІКТ в освітньому процесі, надмірного захоплення моделюванням, програмуванням і т.д., намагання випередити природний розвиток здобувачів освіти.

Інформаційна культура суспільства і людей не повинна знижувати гуманітарну культуру, однією із найважливіших складових якої є культура взаємин, що такою ж мірою, як і праця, служить засобом розвитку свідомості, яка за своєю природою і способом здійснення діалогічна. При роботі з автоматизованими інформаційно-комунікаційними системами людина не може отримати тих відчуттів, емоцій, знань, які вона отримує при вивченні і осмисленні явищ природи, спілкуванні з людьми, тваринами, з оточуючого світу, через всеможливі прояви реального життя, яке відіграє головну роль у вихованні і розвитку особистості. Значною мірою інформатизація освітнього процесу сприяє вирішенню проблем його гуманізації, оскільки з’являються можливості значної інтенсифікації спілкування викладачів і здобувачів освіти, врахування індивідуальних нахилів і здібностей та їх розвитку, розкриття творчого потенціалу здобувача освіти і викладача, диференціації навчання у відповідності до запитів, індивідуальних особливостей, нахилів і здібностей здобувача освіти, подолання відцурання здобувача освіти і викладача від освітньної діяльності і одне від одного, звільнення від необхідності виконання рутинних, технічних операцій, надання їм всіх можливостей для розв’язування пізнавальних, творчих проблем. При цьому, з огляду на значну інтенсифікацію освітнього процесу і спілкування здобувачів освіти і викладачів та між собою, роль викладача не тільки не зменшується, а, навпаки, суттєво зростає, оскільки інтенсифікується і управління навчально-пізнавальною діяльністю здобувачів освіти, значно збільшується кількість ситуацій, в яких потрібне втручання викладача, інтенсифікуються зворотні зв’язки зі здобувачами освіти.

Використання сучасних інформаційно-комунікаційних технологій дає можливість значно підвищити ефективність осмислення і засвоєння повідомлень і даних, що циркулюють в освітньому процесі, за рахунок їх своєчасності, корисності, доцільного дозування, доступності (зрозумілості), педагогічно доцільної надлишковості, оперативного використання джерел навчального матеріалу, адаптації темпу подання навчального матеріалу до швидкості його осмислення і засвоєння, врахування індивідуальних особливостей здобувачів освіти, ефективного поєднання індивідуальної і колективної навчально-пізнавальної діяльності, методів і засобів навчання, організаційних форм освітнього процесу, що значною мірою сприяє вирішенню проблем його гуманізації. При цьому невіддільним є врахування 6 основних принципів сучасної психології: нероздільна єдність свідомості і діяльності, трактування пізнавальних процесів як форм діяльності, врахування рівнів психологічного розвитку, індивідуальності здобувачів освіти, орієнтувальної основи дій, проблемності в навчанні, а також врахування ролі людських факторів, зокрема таких як діяльність, свідомість, особистість, які є свого роду характеристиками зв’язків і стосунків людини з іншими людьми, із суспільством, світом, роботи з технікою, небезпечності передчасної і надмірної «символізації» світу, що може призвести (за словами акад. В.П. Зінченка) дитину до втрати її наївного реалізму, а дорослого до втрати предметності його діяльності, всіх її складових аж до прийняття рішення, яке повинно бути предметним, осмисленим актом.

Слід мати на увазі, що надмірна кількість всеможливих повідомлень і даних шкідлива. Надто багато зайвих повідомлень так само обеззброює людину, як і їх недостатність та невчасність. Тому необґрунтоване, педагогічно не виважене використання сучасних інформаційно-комунікаційних технологій в освітньому процесі може виявитись не лише не ефективним, а навіть шкідливим і згубним для правильного розвитку здобувача освіти та його здібностей. Вивчення і обґрунтування необхідних напрямків використання ІКТ в освітньому процесі слід вважати одними з найважливіших педагогічних проблем, зокрема проблем гуманізації освітнього процесу (і всієї освітньої системи) та гуманітаризації освіти. Розв’язання цих проблем є соціальнозначимими завданнями педагогічної науки.

Важливу роль відіграє використання сучасних ІКТ в фундаменталізації знань, різносторонньому і ґрунтовному вивченні відповідної предметної галузі, формуванні знань, необхідних для обґрунтованого пояснення причиннонаслідкових зв’язків досліджуваних процесів і явищ, пізнання законів реальної дійсності. Фундаментальні знання мають важливе значення для прикладних досліджень, а потреби повсякденної виробничої практики викликають і стимулюють відповідну пізнавальну діяльність, спрямовану на розкриття законів фундаментального характеру, що в свою чергу є одним із аспектів гуманітаризації освіти.

Важливого значення набувають проблеми інтеграції освітніх предметів, зокрема математики, фізики, інформатики і інших, з одного боку, і диференціації навчання у відповідності до нахилів, запитів і здібностей здобувачів освіти, з іншого боку. Вивчаючи загальні властивості інформаційних процесів, закони і правила пошуку, створення, зберігання, аналізу, систематизації, опрацювання, передавання, подання, використання всеможливих повідомлень і даних, інформатика до деякої міри вирішує проблеми такої інтеграції. Проте інтеграція математики і інформатики та інших предметів не може бути зведена до їх механічного об’єднання в існуючому вигляді. Потрібна розробка якісно нового змісту освітніх предметів та методичних систем їх навчання із новими цілями, змістом, методами, засобами, організаційними формами і результатами навчання, що вимагає ретельних психолого-педагогічних і методичних досліджень, експериментів і розробок.

З іншого боку, використання універсальних засобів опрацювання всеможливих повідомлень і даних, які є складовими сучасних інформаційнокомунікаційних технологій, відкриває широкі перспективи диференціації кавчання, розкриття творчого потенціалу, пізнавальних здібностей кожного окремого учасника освітнього процесу. За рахунок наперед розроблених засобів виконання рутинних, технічних операцій, пов’язаних із дослідженнями різноманітних процесів і явищ, використання сучасних інформаційнокомунікаційних технологій в освітньому процесі розкриває широкі можливості значного зменшення навчального навантаження, надання навчальній діяльності творчого, дослідницького характеру, яка природно приваблює здобувача освіти і притаманна йому, результати якої приносять йому задоволення, бажання до праці, до пошуку нових знань. Тут один із аспектів гуманітаризації освіти і гуманізації освітнього процесу.

Слід зауважити проте, що проблеми гуманітаризації освіти, інтенсифікації навчання і гуманізації освітнього процесу, активізації спілкування викладача і здобувача освіти і збільшення питомої ваги самостійної, дослідницького характеру освітньої діяльності, фундаменталізації знань і надання результатам навчання практичної значимості, інтеграції навчальних предметів і диференціації навчання у відповідності до індивідуальних запитів, нахилів і здібностей здобувачів освіти, забезпечення базових рівнів знань з різних навчальних дисциплін тісно між собою переплітаються і повинні вирішуватися комплексно, як цілісна система невіддільних одна від одної проблем.

Вирішення розглядуваних проблем вимагає розробки нових комп’ютерноорієнтованих методичних систем навчання всіх без винятку предметів – нового змісту навчання, нових засобів, організаційних форм і методів навчання, підготовки, супроводу, аналізу, коригування освітнього процесу, управління освітнім процесом, розрахованих на значний ухил в самостійну, дослідницького, творчого характеру освітню діяльність здобувачів  освти і викладачів на основі широкого і разом з тим педагогічно виваженого і доцільного використання поряд з традиційними нових комп’ютерно-орієнтованих технологій навчання, активізацію пізнавальної діяльності здобувачів  освти і викладачів, з одного боку, і на значну інтенсифікацію спілкування здобувачів  освти і викладачів, всього навчального процесу, з іншого боку. Очевидно, такі методичні системи навчання здатні і повинні розробляти лише досить високо кваліфіковані фахівці в галузі методик навчання відповідних навчальних предметів.

Особливого значення у створенні і розробці нових методик навчання набувають сучасні засоби навчання, зокрема комп’ютери та їх програмне забезпечення. При цьому можна виділити два типи педагогічних програмних засобів (ППЗ): ППЗ, розраховані на зменшення часу спілкування здобувачів  освти і викладачів або і на навчання зовсім без викладача, і ППЗ, розраховані на якомога інтенсивніше спілкування здобувачів  освти і викладачів за рахунок ефективного використання засобів ІКТ і звільнення здобувачів  освти від необхідності витрачати значний час на виконання технічних, рутинних операцій, коли вони практично не спілкуються з викладачем. Вивільнений час міг би бути використаний на постановку проблем, з’ясування разом з викладачем сутності досліджуваних процесів і явищ, розробку відповідних інформаційних моделей, встановлення причинно-наслідкових зв’язків і закономірностей, порівняння різноманітних проявів закономірностей, їх аналіз і синтез узагальнюючих висновків, абстрагування від окремих несуттєвих фактів і ознак тощо, що має важливе значення як для фундаменталізації знань, так і для надання результатам навчання прикладного, практично значимого характеру. Очевидно, обидва розглядувані типи ППЗ являють собою дві нероздільні і доповнюючі одна одну протилежності і повинні в тій чи іншій мірі використовуватися в різних видах навчальної діяльності, зокрема при вивченні нового матеріалу, формуванні понять, знань, вмінь і навичок, при використанні різних методів навчання, під час самостійної роботи, контролю, самоконтролю і т. д. Проблема в тому, щоб знайти якомога ефективніше поєднання обох напрямів використання ППЗ і поєднання обох типів ППЗ.

До таких інтегрованого характеру ППЗ можна віднести відому програму SketchUp, призначену для використання при вивченні тих чи інших розділів математики та розв’язування відповідних математичних задач та опанування професії «Оператор з оброки інформації та програмного забезпечення». Так, використання програми SketchUp дозволяє здобувачц освіти досить швидко будувати різноманітні замкнені і незамкнені ламані лінії, обчислювати їх довжини, площі і периметри многокутників, об’єми і площі поверхонь тіл обертання, розв’язувати планіметричні задачі на побудову, здійснювати перетворення ламаних – паралельні перенесення, повороти, деформації, визначати площі об’єми тіл обертання навколо осі Ох чи осі Оу, тощо. При цьому однаково швидко і успішно задачу розв’язує як той здобувач освіти, який добре знає формули і властивості функцій,  формули і методи знаходження розв’язків рівнянь і систем рівнянь та нерівностей, так і той здобувач освіти, який має недосить тверді або і зовсім слабкі знання у вказаних питаннях. Проблема зводиться лише до з’ясування сутності досліджуваного явища чи процесу та побудови відповідної математичної моделі. Дослідження побудованої моделі за допомогою комп’ютера, оснащеного відповідною програмою, не викликає жодних труднощів. Аналогічно використовуються і інші програми.

Це дає можливість, по-перше, здобувачам освіти, які мають слабкі знання з математики і більш схильні до глибокого вивчення інших предметів, не почувати себе в складному становищі на уроках математики, не боятися втратити почуття власної гідності, подолати психологічний бар’єр до вивчення математики, яка традиційно вважається важким предметом. Здобувачам освіти, схильним до глибокого вивчення математики, також відкриваються широкі можливості значно більше уваги приділяти постановці задач, з’ясуванню сутності досліджуваних процесів і явищ, інтерпретації отриманих за допомогою комп’ютера результатів, аніж технічній стороні дослідження готових математичних моделей.

По-друге, оснащення освітнього процесу подібними засобами навчання дає можливість вилучити із змісту шкільних предметів, зокрема математики і фізики, значну частину матеріалу, присвяченого технічній стороні дослідження готових математичних моделей, які можна не вивчати або вивчати далеко не всім, і додати нові розділи, що мають важливе теоретичне і прикладне значення, зокрема елементи теорії ймовірностей і математичної статистики, дискретної математики і т. д. Тут відкривається ще один аспект гуманітаризації освіти і гуманізації освітнього процесу, а також постають проблеми базових рівнів знань в конкретних предметних галузях і диференціації навчання, врахування запитів і нахилів, рівнів розвитку, індивідуальних здібностей здобувачів освіти, вікових особливостей та їх впливу на правильне розуміння матеріалу і його засвоєння, життєвого досвіду і бази знань, достатніх для переходу до дослідження реальних явищ за допомогою комп’ютера.

Слід зазначити, що для використання засобів сучасних інформаційних технологій при вивченні математики, фізики, загально-технічних та інших дисциплін зовсім не обов’язково знати будь-які мови програмування, складати власні алгоритми і програми, знати фізичні, арифметичні і логічні принципи будови і дії комп’ютера і т. п. Головне – досконале знання відповідної предметної галузі та методики використання засобів ІКТ при її вивченні. З правилами використання сучасних ППЗ можна ознайомитись за досить короткий час (іноді, при певному досвіді роботи з комп’ютером, за годину-дві.).

Слід підкреслити, що при використанні ІКТ в освітньому процесі мова не повинна йти лише про вивчення певного навчального матеріалу, а перш за все про всесторонній і гармонійний розвиток особистості здобувачів освіти, їх творчих здібностей. При цьому проблеми інформатизації навчального процесу – складні і перш за все педагогічні проблеми.

Важливого значення набувають і психофізіологічні та санітарно-гігієнічні проблеми, пов’язані із широким впровадженням засобів ІКТ в освітній процес.

Слід зауважити, що в умовах широкого використання засобів сучасних інформаційно-комунікаційних технологій в освітньому процесі, інтеграції предметів і фундаменталізації знань, інтенсифікації освітнього процесу і спілкування викладача  і здобувачів освіти, активізації пізнавальної діяльності здобувачів освіти значно зростають вимоги до професійної підготовки викладача, до обсягу його знань, культури мови, спілкування, поведінки. Викладач повинен мати до певної міри універсальні, фундаментальні знання, щоб мати можливість ефективно в педагогічному плані використовувати засоби сучасних інформаційнокомунікаційних технологій, створювати для здобувачів освіти умови для повного розкриття їхнього творчого потенціалу, нахилів і здібностей, задоволення запитів і навчально-пізнавальних потреб.

Головними діючими особами в освітньому процесі залишаються здобувачі освіти. Комп’ютери ж разом з усім програмним забезпеченням і засобами зв’язку – лише засоби їхньої діяльності. І тільки від обізнаності і майстерності викладача залежать ефективність і результативність навчально-пізнавальної діяльності здобувачів освіти.

Інформаційна культура майбутніх викладачів всіх спеціальностей істотною мірою має формуватися під час навчання в педагогічному університеті при вивченні всіх дисциплін від філософії, психології, педагогіки до вузько спеціальних, при опануванні методиками навчання відповідних предметів в майбутній професійній діяльності, як безпосередньо в аудиторіях, так і під час самостійної роботи, зокрема з використанням дистанційних технологій навчання, а також під час проведення педагогічної практики з використанням сучасних комп’ютерно-орієнтованих методичних систем навчання відповідних предметів. Зрозуміло, що готувати викладачів до роботи на основі комп’ютерноорієнтованих систем навчання, розробляти такі комп’ютерно-орієнтовані системи навчання можуть і повинні в першу чергу кафедри методик навчання таких предметів в педагогічних університетах, фахівці з високими рівнями компетентностей в галузях методик навчання відповідних предметів, зокрема з відповідною комп’ютерною підтримкою навчально-пізнавальної діяльності.

Разом з цим в зв’язку з бурхливим розвитком науки і техніки, сучасних інформаційно-комунікаційних технологій, очевидною необхідністю їх широкого впровадження в освітній процес на основі гармонійного, педагогічно виваженого і доцільного поєднання з традиційними педагогічними технологіями, вбудовування в діючі методичні системи навчання і в такий спосіб розробки нових комп’ютерно-орієнтованих методичних систем навчання викладачі мають весь час вчитися, підвищувати і удосконалювати свій професійний рівень, розширювати і поглиблювати базу знань, нарощувати рівень своїх професійних компетентностей. Той хто навчає, сам повинен навчатися, у відповідності з давньою народною мудрістю «Вік живи, вік учись» (з чого зараз окремі вчені намагаються зробити «відкриття» і розробити концепцію або може парадигму неперервної освіти від дитячого садочка до післяпенсійного віку).

Ознаки загальної і професійної культури викладача були сформульовані вже чверть століття тому в книзі академіка НАПН України Шкіля М.І. і професора Ніколенка Д.Ф. «Становление учителя» (– Киев, Общество «Знание» УССР, 1986). Вони залишаються актуальними і сьогодні. Разом з тим, з  розвитком науки, виробничих та інформаційних технологій професійна культура викладача еволюціонує, доповнюється новими складовими і ознаками. Сьогодні до таких складових належить інформаційна культура викладача, причому не лише «комп’ютерних» дисциплін, а всіх предметів. Це стосується і викладачів будь-яких інших напрямів.

В зв’язку з цим доцільно нагадати правило «Будеш робити – будеш вміти», а отже і знати, як це потрібно робити. Як говорив Макото Арисава в своїй книзі «Что такое компьютер» (Київ, «Вища школа», 1988 р.) кращий шлях до оволодіння знаннями і вміннями повинен починатися з практики, з намагання розв’язувати задачі. Мабуть тут доречно буде навести також слова славетного Н.Вінера: «Трудно рассчитывать на хорошую идею, имея слабые познания в предмете, и еще труднее рассчитывать на такую идею, не имея никаких познаний», а також слова великого Б. Паскаля: «Случайные открытия делают только подготовленные умы». Тому деякі сучасні теорійки, в яких стверджується, що не потрібно в здобувачів формувати певний запас знань, досить їх навчити вчитися, а потрібні знання вони самі здобудуть, коли буде потрібно, не тільки хибні, а й шкідливі.

Звичайно викладач, як і будь-який фахівець, повинен вміти самостійно здобувати нові знання, відшуковувати необхідні відомості, використовувати сучасні інформаційні ресурси, але для того, щоб він був здатний відшуковувати необхідні відомості, він повинен знати де, як і які саме відомості потрібно шукати, як їх аналізувати і узагальнювати, для чого потрібний відповідний запас знань, та ще й не малий.

Слід зауважити також, що сьогодні вже розроблено чимало вітчизняних педагогічних програмних засобів для комп’ютерної підтримки навчання багатьох предметів. Але тільки окремі з них систематично застосовуються в освітньонму процесі.

Така парадоксальна ситуація має місце тому, що методичні (і не тільки) кафедри в педагогічних університетах не готують викладачів до використання сучасних комп’ютерно-орієнтованих методичних систем навчання різних предметів, а школи відповідними навчально-методичними засобами не забезпечуються. Адже в процесі підготовки майбутнього викладача відповідні методичні кафедри разом з аналізом підручників і посібників, збірників задач і вправ тощо повинні аналізувати і відповідні програмні засоби навчального, спеціального, професійного призначення, можливості їх педагогічно виваженого використання в навчальному процесі, доцільність використання, його педагогічну ефективність і т.п., аналізувати уроки на різні теми з використанням таких програмних засобів, відповідним чином планувати педагогічну практику і т.д. При цьому вчителів математики до використання сучасних комп’ютерно-орієнтовних технологій навчання в їхній майбутній професійній діяльності мають готувати в першу чергу кафедри методики навчання математики, а також і всі інші кафедри, які мають відношення до підготовки таких вчителів: вчителів фізики – кафедри методики навчання фізики, вчителів хімії – кафедри методики навчання хімії і т.д. Разом з усіма іншими кафедрами, які забезпечують професійну підготовку цих вчителів. Це стосується і вчителів біології, географії, історії, мов і інших предметів. На жаль, сьогодні таку підготовку викладачів методичні кафедри не забезпечують (окрім викладачів «комп’ютерних» дисциплін). Інша вагома причина в тому, що відповідним чином необхідно переробити всі навчальні посібники і підручники, збірники задач і вправ, лабораторні практикуми, зробити їх комп’ютерно-орієнтованими, перебудувати відповідним чином зміст навчання, систему задач і вправ, систему управління навчально-пізнавальною діяльністю і контролю знань. Все це мусять зробити знову ж таки кваліфіковані методисти або і самі викладачі. Зрозуміло, що для того, щоб розробити таке комп’ютерно-орієнтоване науково-методичне забезпечення навчального процесу, потрібен час, відповідні ресурси, кваліфіковані фахівці, які були б здатні і мали бажання підняти цей пласт робіт. І навіть за таких умов знадобиться не один рік наполегливої праці. Прикладами таких комп’ютерно-орієнтованих посібників можуть бути посібники для вчителів:

- «Комп’ютер на уроках математики» (Київ «Техніка», 1997 р. – 304 с. Автор М.І. Жалдак);

- «Комп’ютер на уроках геометрії» (Київ. НПУ імені М.П. Драгоманова, 200р. – 170 с. Автори М.І. Жалдак, О.В. Вітюк);

- «Елементи стохастики з комп’ютерною підтримкою» (Київ. РННЦ «ДІНІТ». 2004. – 107 с. Автори М.І. Жалдак, Г.О. Михалін);

- «Математика з комп’ютером» (Київ РННЦ «ДІНІТ». 2004. – 260 с. Автори М.І. Жалдак, Ю.В. Горошко, Є.Ф. Вінниченко);

- «Комп’ютер на уроках фізики» (Рівне. «Тетіс». – 230 с. Автори М.І. Жалдак, Ю.К. Набочук, І.Л. Семещук);

- «Комп’ютерно-орієнтовані уроки в евристичному навчанні математики» (м. Донецьк, «Ветер», 2009, – 320 с. Автори О.І. Скафа, О.В. Тутова);

- «Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики» (м. Кривий Ріг, вид-во Кириєвського, 2009. – 316 с. Автори В.В. Кириєвський, Т.Г. Крамаренко, С.О. Семеріков, С.В. Шокалюк);

- «Компьютерные эксперименты в геометри» (м. Харків РЦНІТ. 1996. – 176 с. Автори С.А. Раков, В.П. Горох);

- «Использование пакета Derive в курсе математики» (м. Харків, РЦНІТ, 1996. – 160 с. Автори С.А. Раков, Т.О. Олійник, Є.В. Скляр) та ряд інших.

Але ж потрібно розробити і посібники та підручники, збірники задач і вправ та лабораторних робіт, систему контролю знань, все комп’ютерноорієнтоване методичне забезпечення навчання усіх предметів, для всіх професій, відповідні методичні посібники, рекомендації та настанови для викладачів всіх предметів, і крім того підготувати викладачів до роботи в таких умовах. Очевидно, це потребує часу і зусиль, причому не малих. 

Разом з тим окремі викладачі-ентузіасти не чекають, поки все це впаде з неба, і самі докладають зусиль для нововведень, творчих пошуків, модернізації освітнього процесу, гармонійно поєднуючи надбання минулих років з новітніми комп’ютерно-орієнтованими технологіями навчання. Їх імена: С.П. Параскевич, Т.Г. Крамаренко, Л.В. Грамбовська, О.П. Зеленяк, І.Л. Семещук та інші. Вони ж організовують семінари, залучаючи до роботи інших викладачів, пишуть для них статті (зокрема в журналах «Математика в школі», «Комп’ютер в школі та сім’ї»), книги, демонструючи можливості використання комп’ютера в освітньому процесі. Але цей рух ще не набув організованого масового характеру.

В 1999 році Міністерство науки і освіти Японії заборонило дітям в дошкільних закладах і початкових класах середньої школи користуватися комп’ютерами, відеомагнітофонами ті іншими електронними системами. Японці через двадцять років тотальної комп’ютеризації раптом виявили, що два покоління громадян втратили мислительну здатність генерувати художні образи з друкованого тексту. Це означає, що людина читає текст і не може відтворити в своїй свідомості картину, яка повинна продублювати відомості, подані на папері. Така здатність мозку у людини втрачена тому, що з раннього дитинства вона звикла отримувати образи в готовому вигляді на моніторі комп’ютера, екрані телевізора чи відеоплеєра (із повідомлення в Internet 20.11.2007, автор Сергій Гаврилов, джерело http:/www.novosti-n.mk.ua/analitic/read/?id=214).

Тому учням початкової школи використовувати комп’ютер для підтримки своєї діяльності, вивчати інформатику та інформаційні технології і пов’язані з ними речі немає жодної необхідності і не виключено, що навіть шкідливо. Подібні експерименти над дітьми без достатнього наукового психологопедагогічного, а також санітарно-гігієнічного обґрунтування, намагання випередити природний розвиток дитини, так би мовити «обійти природу», є антинауковими, антипедагогічними, антигуманними. Гонитва за якимись примарними досягненнями і пріоритетами за рахунок ігнорування інтересів нормального фізичного і інтелектуального розвитку дітей нічим не може бути виправдана.

Вплив нових інформаційних технологій на активізацію навчальної діяльності підлітків.

Дослідження питання про те, коли у здобувачів освіти виникають математичні інтереси, виявили, що інтерес до вивчення математики виникає в різні періоди життя людини, але частіше у 10-11 класах. Сприятливі умови для виникнення інтересу до математики в здобувачів освіти з’являються завдяки тому, що в цей період починається вивчення нових предметів – пов’язаних з обраною професією. Ці предмети приваблюють здобувачів остіти оригінальним змістом, особливостями символіки, термінологією, кресленнями, вимірюваннями, не завжди можливим розпізнаванням смислу завдання відразу. Але вивчення нових предметів тільки відтворює сприятливі умови для пробудження інтересу. Перетворити ж їх в об’єкт інтересу може тільки викладач.

Спостереження показують, що негативне ставлення до вивчення математики, якщо воно вже встигло укорінитися, дуже важко перебороти. Старший шкільний вік є найважливішим періодом у вихованні інтересу до вивчення математики. Так інтерес до математики зароджується  завдяки допитливості.

Як відомо, вивчення геометричного матеріалу у молодшому підлітковому віці має в цілому пропедевтичний характер: школярі, ознайомлюючись з реальними прообразами абстрактних геометричних фігур, виконують найпростіші вимірювання й побудови за допомогою відповідних інструментів, розв’язують задачі на знаходження довжин, площ та об’ємів, тобто готуються до засвоєння систематичного курсу геометрії. З пізнавальної точки зору вирішальну роль на цьому етапі вивчення геометрії відіграє живе споглядання, у процесі якого у школярів формуються чіткі уявлення про основні геометричні фігури і їх властивості, навички виконання таких розумових операцій, як порівняння і зіставлення, виділення істотних властивостей фігур, узагальнення, аналіз і синтез. Характер розумової діяльності учнів молодшого підліткового віку значно ускладнюється: розширюються межі пізнання навколишнього середовища, сприймання стає осмисленіше і цілеспрямованим, все частіше при запам’ятовуванні учні вдаються до порівняння, узагальнення, класифікації, дещо змінюється співвідношення між наочно-образним і понятійним мисленням. Проте наочно-образні компоненти не зникають, а навпаки збагачуються і розвиваються, набираючи нових форм: образ об’єкта змінюється образом символу, знака, схеми. Перехід учнів в 5-й клас не означає, що для них одночасно настає підлітковий період розумового розвитку. Частина учнів затримується на рівні розумового розвитку молодшого шкільного віку, інші, з раннім розвитком інтелекту, ближчі до учнів 7-8 класів. Орієнтовно щодо сформованості в школярів просторових уявлень можна визначити такі рівні:

1 рівень розпізнавання і нагромадження просторових ознак і відношень. На цьому рівні відбувається інтенсивне формування зорових образів. Учні розпізнають зорові об’єкти завдяки зоровій пам’яті. Як правило образ у них пов’язаний з конкретним об’єктом. Наочно-образне осмислення відбувається переважно у процесі практичних дій.

2 рівень - репродуктивний. Зорові образи стають більш узагальненими, осмисленими, динамічними. Від створення простих образів учні переходять до створення більш складних образів, вчаться переносити ознаки і відомості з одного образу на інші. Вони вже можуть переходити з образу моделі до оригіналу. Також поширюється запас просторової термінології. Слово одержує сигнальне значення і здатне вже відтворювати в уяві учнів відповідні образи. Спираючись на одержані уявлення, учні вже можуть активно використовувати їх при образному осмисленні матеріалу та відтворенні його словами, символами, графікою. Учні доволі часто можуть вже вдаватися до абстрагування та узагальнення образів.

3 рівень – продуктивний. Зорові образи учнів набувають абстрактного характеру. Запас зорових уявлень і розвиток зорової пам’яті сприяє утворенню все складніших зорових образів та понять, що пов’язані з ними. Учні можуть вже легко встановлювати зв’язки між уявленнями і поняттями, успішно розв’язувати завдання як за словесним описом, так і за готовим рисунком, схемою. Стає помітним зв’язок між наочним осмисленням і логічними міркуваннями. Але цей поділ на рівні не може розглядатися як вказівка чітко визначених періодів, чіткої грані між ними немає.

У здобувачів освіти П(ПТ)О інший характер інтересу – афективний інтерес. Він спрямований на зміст предмету та характеризується більшою посидючістю. Тут вперше виникає прагнення подолання труднощів, бажання розв’язувати більш складні задачі. здобувачі освіти починають критично відноситися до навчання.

Виховання інтересу на уроках досягається завдяки використанню таких засобів:

1. Збагачування змісту предмету матеріалом з історії науки;

2. Розв’язування задач підвищеної складності та нестандартних задач;

3. Підкреслювання сили та вишуканості методів обчислювань, перетворень та доведень;

4. Урізноманітнення уроків нешаблонною їх побудовою, додавання до змісту уроків елементів, що надають кожному уроку своєрідного характеру і звучання;

5. Активізація пізнавальної діяльності учнів з використанням на уроках різноманітних форм самостійної та творчої роботи;

6. Використання різноманітних форм зворотного зв’язку: систематичні опитування, усні та письмові контрольні роботи, тести, математичні диктанти;

7. Використання різноманітних домашніх завдань;

8. Наведення прикладів використання отриманих знань у житті.

Отже, здобувачі освіти роблять перші кроки в засвоєнні дедуктивного методу побудови курсу геометрії. Все це пов’язано з великим напруженням розумової діяльності, з підвищенням вимог до рівня їхнього логічного мислення. Виникають серйозні труднощі в усвідомленні змісту означень, теорем і аксіом. Вони не завжди відчувають потребу логічного обґрунтування деяких тверджень, доведення їх загальності. Тому частина здобувачів освіти вивчає напам’ять формулювання теорем і їх доведення, запам’ятовує окремі фрази, не завжди розуміючи логічний зв’язок між ними. Важливу роль у подоланні цих труднощів відіграє, по-перше, вміле поєднання методів, які застосовувались при вивченні наочної (пропедевтичної) геометрії, з методами логічного обґрунтування, і, по-друге, проведення систематичних вправ на формування просторових уявлень і розвитку уяви учнів.

В свідомості здобувачів освіти відбувається узагальнення, переосмислення багатого зорового особистісного досвіду, який відноситься до реального просторового оточення. В результаті здобувачі освіти по-новому розпізнають, сприймають та уявляють пряму, відрізок, промінь, кут, трикутник, паралельні прямі та інші фігури та об’ємні тіла.

Просте порівняння з геометричним матеріалом, який вивчався у 5-9 класах, показує, що у П(ПТ)О майже нічого нового в переліку фігур немає. Тому може виникнути неправильна думка про повторення вже відомого, а не про навчання нового, вивчення нових, дуже важливих властивостей знайомих вже фігур. Нове заключається у тому, щоб у процесі навчання, виховання, та розвитку в свідомості здобувачів освіти відбувався перехід у думках або сходження від чуттєвоконкретного до абстрактного. З’являється нова вимога до навчання – необхідно вчити здобувачів освіти у думках переходити від абстрактних уявлень до їх конкретизації та взаємозв’язку між ними.

Ведучим компонентом навчальної діяльності здобувачів освіти на уроках геометрії повинно бути аргументоване мислення про властивості фігур, розумова діяльність щодо їх обґрунтування, а не лише просте запам’ятовування формулювання аксіом, теорем та означень. Розумова діяльність буде правильною, якщо вона зосереджена на операціях співвіднесення думки та образу фігури. Поки в свідомості здобувачів освіти не виникне зоровий образ (фігури або її частини), йому інколи дуже важко розібратися в словесному означенні поняття.

Відомо, що можливості людей виявляються при активній цілеспрямованій діяльності. Мислення не є винятком. Тому навчання повинно вимагати активної діяльності при засвоюванні навчального матеріалу. Щоб навчання стало таким, потрібна серйозна та обґрунтована переоцінка ряду методико-дидактичних вимог , порад і вказівок, що подаються у підручниках та методичних посібниках. Складність у навчанні спонукує до діяльності, служить її природній складовій. Треба як можна більше попереджувати появу труднощів, водночас відкриваючи широкий шлях тим підходам та прийомам, що стимулюють активність навчальної діяльності, пробуджуючи як інтерес, так і потребу до оволодіння знаннями. Використання новітніх інформаційних технологій у навчально-пізнавальному процесі підвищує ефективність використання активних методів навчання: індивідуалізації, диференціації навчання, розвиток самостійності, подальше унаочування абстрактних понять математики, привчання до проведення дослідницької діяльності.

Пізнавальний інтерес оптимально активізує психічну діяльність особистості. У навчанні за інтересом немає місця інтелектуальній пасивності, байдужості, безініціативності. Пізнавальний інтерес – не тільки дійово спонукує до діяльності, але є водночас важливою умовою розвитку особистості, її самовдосконалення. Пізнавальний інтерес, що пробуджується в процесі навчання, найкраще забезпечує повне виявлення індивідуальності і є основою для розвитку творчих здібностей здобувачів освіти й формування в них професійних нахилів. Як специфічну рису пізнавального інтересу виділяють його пошуковий характер.

Формування навчальної діяльності та позицій здобувачів освіти в ній допомагає встановити якісно новий рівень інтересу до навчання на основі виникнення навчально-пізнавального мотиву, який є найкращою орієнтацією до оволодіння засобами дій.

Творити – означає створювати нове. Ефективним прийомом організації навчально-пізнавальної діяльності є розв’язування типових задач.

В останні роки у зв’язку з диференціацією навчання, з початком опанування різної професійної спрямованості по-новому постають питання про цілі, зміст, методи, засоби навчання математики. Як відомо, планіметрія для середньої ланки навчання у школі є наріжним каменем в навчанні. Пов’язано це з тим, що виникають проблеми у дітей цього віку при переході від об’ємних зображень до зображень на площині.

У школі школярі проходять тему під назвою «Декартові координати на площині».Тут вивчаються метричні властивості двовимірного простору. Оволодіння методом координат здійснюється з ілюстраціями на відомих вже учням фігурах та на раніш вивчених властивостях фігур: відрізок та його середина; довжина відрізка; коло та його властивості; перетин та взаємне положення кола на площині; пряма на площині та її розміщення відносно точки та інших прямих. Про це необхідно нагадувати учням постійно. Труднощі вивчення методу координат виникають через те, що мислене бачення властивостей фігур буде виявлятися поновому, на алгебраїчній мові у вигляді формул.

Розглянемо задачі.

Задача 1.

Три вершини паралелограма містяться в точках (2;5), (8;13), (16;9). Де міститься четверта вершина?

Розв’язання.

Розв’яжемо задачу традиційним методом, скориставшись вже відомою учням властивістю паралелограма: Якщо сума абсцис і сума ординат кінців однієї діагоналі чотирикутника дорівнюють сумі абсцис і сумі ординат кінців другої діагоналі, то цей чотирикутник паралелограм. За умовою задачі шуканий чотирикутник – паралелограм. Скориставшись наведеною властивістю , отримаємо рівняння:

Знайдемо на основі одержаних рівнянь координати вершини паралелограма D у загальному вигляді:

Підставляємо відомі за умовою значення абсцис і ординат у рівняння:

Таким чином, на основі властивості паралелограма було знайдено координати вершини D(10;1) . Наведену задачу можна розв’язати також і графічним методом Для введення координат відомих вершин паралелограма скористаємося послугами програми: Вибір\Ламана\ Об’єкт\Нова ламана\Ламана незамкнена\Таблиця з клавіатури. Вводимо послідовно координати точок Ai B і звернувшись до послуг Графік\Побудувати, одержуємо одну сторону паралелограма. Скориставшись послугами програми, виконаємо аналогічні дії і одержимо вершину C.

Виконаємо паралельне перенесення сторони паралелограма AB в точку C , скориставшись послугами Операції\Перетворення ламаної\ Ламана\Паралельне перенесення\Старе та нове положення точки з клавіатури, де координати старої точки – це координати точки B , а нової – координати точки C . Звернувшись до послуг Графік\Побудувати, одержуємо сторону CD паралелограма. Аналогічні дії виконуємо, скориставшись послугами програми для побудови сторони AD . Паралелограм побудовано. Знайдемо координати точки D , звернувшись до послуг програми Графік\Координати. Клавішами управління курсором підводимо курсор до С B D С В D 5 9 13 1 2 16 8 10 D D D С B D С В Рис.1. Рис.1. Рис. 2. точки D і одержуємо координати цієї точки у верхньому лівому куті у полі “Графік” .

Таким чином, четверта вершина D паралелограма ABCD має координати x 10; y 1.

Розв’язавши графічно цю задачу за допомогою комп’ютера і скориставшись основними властивостями паралелограма, учні одержують шукану вершину паралелограма D з її координатами. Як бачимо, графічне розв’язування даної задачі за допомогою послуг програми значно простіше, ніж відшукування координат вершини D паралелограма традиційним методом, а використання комп’ютера сприяє поступовій сформованості найвищого рівня просторових уявлень.

Часто здобувачі освіти пасивні у навчанні, а наша задача на уроках – заохочувати активне учіння. Учіння сприймається здобувачами освіти як щось, що не задовольняє їх, не пробуджує їх ініціативу. Використання комп’ютера заохочує здобувачів освіти до роботи, пробуджує їх ініціативу, допомагає подолати інертність та байдужість у навчальній роботі, усвідомити відповідальність за особистісні успіхи та невдачі. Завдяки використанню комп’ютерів здобувач освіти активізує свою навчальну діяльність.

Розглянемо ще одну задачу.

Задача2.

Вершини A і B паралелограмиа ABCD знаходяться в точках (-2;-1) та (1;4), точка перетину діагоналей O (3;1). Знайти координати вершиин C та D.

Розв’язання.

Побудуємо точки A(-2;-1) B(1;4) та О(3;1), скориставшись послугами програми Об’єкт\створити\Точка. У вікні Конструювання об’єкта вводимо координати x =-2; y=-1, “натиснемо” кнопку Застосувати , одержуємо точку A. Аналогічно одержуємо точки B та С на координатній площині. Для подальших побудов, скористаємося властивістю диагоналей паралелограма. Звернувшись до послуг програми Створення симетричної точки, позначаємо мишкою точки А та О, одержуємо точку С. Аналогічно будуємо точку D, яка буде симетричною точці В відносно точки О. З’єднаємо точки A, B, C, D, звернувшись до послуг програми Створення ламаної, позначаємо мишкою послідовно точки A, B, C, D та A, одержуємо шуканий паралелограм АBCD.

Про координати точки С дізнаємося з поля характеристик поточного об’єкта: С(8;3). Аналогічно знаходимо координати точки D(5;-2).

Працюючи над розв’язанням задач за допомогою комп’ютерних програм, здобувачі освіти одержують вміння та навички розв’язування задач з використанням методу координат, ліквідують прогалини у знаннях та залучаються до продуктивної самостійної роботи. Використання програми SketchUp допомагає активізувати навчальнопізнавальну діяльність здобувачів освіти, зокрема, на уроках геометрії, дає можливість поставити і досягти такі цілі:

1) Вчаться роботі на комп'ютері.

2) Мають можливість закріплення вмінь навичок будування геометричних об’єктів.

3) Виникає можливість економії часу завдяки виконанню рутинних операцій на комп’ютері.

4) Викладач має можливість контролювати виконання завдань на кожному окремому етапі кожним здобувачем освіти.

5) Викладач одержує можливість здійснювати диференційованність навчання.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА КОМБІНАЦІЇ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ З ВИКОРИСТАННЯМ МУЛЬТИМЕДІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

У статті розглянуто можливості використання мультимедійних технологій при розв’язуванні задач на комбінації геометричних тіл, та їх можливості інтерактивності.

Повсякденне життя людини, побут, професійна діяльність і вся навколишня природа пов'язані з просторовими геометричними об'єктами: призмами, пірамідами, конусами, циліндрами, кулями та їх комбінаціями. Часто виникає практична необхідність визначити об'єм чи поверхню об'єктів природи та побуту, дослідити їх взаємне розташування та визначити оптимальні розміри.

Дослідження геометричних тіл є первинним видом інтелектуальної діяльності людства. Геометрія вивчає просторові форми та їх відношення і тому використовується скрізь, де потрібна найменша точність у визначенні форми і розмірів. Інженерам, архітекторам, будівельникам, дизайнерам, модельєрам, вченим, дослідникам у найрізноманітніших галузях науки необхідні ґрунтовні знання геометрії, зокрема знання про геометричні тіла та їх комбінації. 

При розв’язуванні задач на комбінації тіл серед основних труднощів слід зазначити відсутність в довготривалій пам'яті учня деякого базового набору образів типових комбінацій тіл і їх зображень; навичок роботи із завданнями на комбінації тіл, для вирішення яких зовсім не потрібно наявності повного проекційного зображення (в них потрібно «побачити», що для отримання відповіді на запитання задачі можна обійтися зображенням певного перетину розглядуваної комбінації або її проекції на деяку площину; учень повинен набути досвіду впізнавання подібних завдань, «бачення» потрібних січних і проекцій). 

Для кращого сприйняття учнями навчального матеріалу вже традиційно використовують метод демонстрації навчальних наочностей: показ макетів, моделей, зображень предметів, геометричних фігур, презентацій та інше. Застосування цих методів дозволяє викладати у логічній послідовності потрібні відомості, знайомити з особливостями геометричних фігур і пристосувань, за сутністю технологічних операцій.

Інноваційними підходами до організації навчання є інтерактивні технології, що допомагають зробити процес навчання більш цікавим, різноманітним, ефективним. 

Часто використовується програма для створення презентацій Microsoft Power Point, яка є універсальним видом наочності і може бути застосованою у будь-якому класі на уроці будь-якого типу. Перевага даної форми наочності, в тому, що вона дає можливість поетапно продемонструвати побудови деяких фігур і є довговічною, на відміну від наочності на паперових носіях (схеми, малюнки, таблиці і т.д.), які швидко виходять з ладу.

Це передбачає оволодіння геометричною мовою і символікою, розвиток просторових уявлень, уміння будувати геометричні креслення, вміння вирішувати завдання. Також вчителем не витрачається час на зображення рисунків на дошці, і в програмі їх зображення є естетичнішим ніж на дошці.

Вчитель може виділяти основні відомості та позначення геометричних фігур відразу в слайді. Наприклад для демонстрації вигляду та основних позначень комбінацій фігур, можна використати такі слайди:

Мал.1 Правильна трикутна піраміда, вписана в кулю.

 Мал.2 Правильна чотирикутна піраміда, вписана в кулю.

Розв’язування задач – один з основних етапів засвоєння учнями системи математичних знань, зокрема геометричних понять і зв'язків між ними. Розв’язуючи геометричні задачі, учні розвивають творчі здібності, самостійне мислення, набувають навичок практичного застосування теоретичних положень геометрії. Також доцільним є розробка опорних задач та демонстрація їх розв’язування через презентацію, що звільняє від

Мал.3 Трикутна піраміда описана навколо кулі.

Мал.4 Чотирикутна піраміда описана навколо кулі.

неодноразового повторення умови задачі та записування її учнями в індивідуальному темпі, адже умова є написаною в презентації. Причому завдяки анімаціям в даній програмі можна відразу на малюнку наголошувати на певних його елементах (виділяти, позначати) та змінювати ці наголошення. Наприклад задача на вписану чотирикутну піраміду в кулю.

Причому завдяки анімаційним ефектам даної програми розв’язання задачі з’являється не відразу, а поетапно, відображаючи результат кожного етапу на малюнку.

Добірка задач має містити основні задачі, при розв’язуванні яких учні максимально зрозуміють основні принципи розв’язування задач на комбінації геометричних тіл. А використання програми Microsoft Power Point дозволить більш «яскравіше» продемонструвати об’ємні фігури на площині, виділити окремі його елементи, показати як вони розташовані в фігурі, зобразити їх максимально точно до їх розташування в просторі і тим самим розвинути у учнів просторову уяву.

Але мультимедійна демонстрація без інтерактивності перетворюється в традиційний технічний засіб навчання (наприклад, в колекцію готових креслень і малюнків). Тому статичними в роботі прийнято вважати демонстрації з мінімальними функціональними можливостями інтерактиву.

Можливість спостерігати фігури та їх комбінації в різних ракурсах, находити такі положення, в яких можна було б «побачити», як відшукати співвідношення між елементами фігури, необхідні для вирішення задачі, надає учневі готовий анімаційний ролик. Він же дозволяє йому знайти такі положення, в яких розглянута опорна конфігурація комбінації тіл є більш наочною, побачити, як краще виконати необхідний рисунок, зробити на ньому додаткові побудови.

Найбільшими інтерактивними можливостями володіють готові моделі, що дозволяють учневі міняти розміри і розташування розглядуваних тіл відносно один одного. Вони служать основою для організації експерименту і призначені для розв’язування серій «однотипних» задач. На жаль, нині існуючі електронні навчальні ресурси з геометрії містять дуже мало подібних методичних матеріалів, а їх стереоконструктори недостатньо пристосовані для їх створення. 

Але навіть серед них можна виділити такий програмний засіб як GeoGebra за допомогою якого можна створити інтерактивну наочність в якій учень самостійно може вибрати потрібні йому для відображення елементи, змінити основні параметри геометричних фігур та на малюнку побачити як це впливає на комбінації фігур в цілому. При цьому вчитель може надавати певні поради з розгляду малюнку при розв’язуванні задачі і тим самим підводячи учня до правильного методу розв’язання, також учні краще розуміють різні властивості геометричних фігур наочно перевіривши їх за допомогою даного програмного засобу. Наприклад інтерактивний засіб на вписану чотирикутну піраміду в кулю.

SketchUp

SketchUp — програма для моделювання відносно простих тривимірних об'єктів — будівель, меблів, інтер'єру. В травні 2006 року була придбана компанією Google разом з невеликою фірмою @Last Software. В квітні 2012 року Google продав SketchUp компанії Trimble Navigation за 90 млн доларів. Існує дві версії програми — безкоштовна, обмежена по функціоналу (перш за все відносно експортування в інші формати), та платна (SketchUp Pro, $590).

У порівнянні з багатьма іншими популярними пакетами, цей володіє рядом особливостей, що позиціонуються її авторами як переваги.

Основна особливість — майже повна відсутність вікон попередніх налаштувань. Всі геометричні характеристики під час або зразу після закінчення дії інструменту задаються з клавіатури в поле Value Control Box (поле контролю параметрів), яке знаходиться в правому нижньому кутку робочої області, справа від напису Measurements (панель вимірів).

Ще одна ключова особливість — це інструмент Push/Pull («Тягни/Штовхай»), завдяки якому будь-яку площину можна «витягнути» в сторону, створивши по мірі її руху нові бокові стінки. Стверджується, що інструмент запатентований. Рухати площину можна в притик до наперед заданої кривої, для цього служить спеціальний інструмент Follow Me («Ведення»).

Також можна відмітити наступні можливості:

Підтримка плагінів для експорту, візуалізації, створення фізичних ефектів (обертання, рух, взаємодія створених об'єктів між собою та ін.)

Підтримка створення макросів на мові Ruby та виклику їх з меню. Макросами можна автоматизувати виконання одноманітних дій. Доступна функція завантаження та використання багатьох готових макросів, створеними іншими користувачами.

Підтримка створення «компонентів» — елементів моделі, які можуть бути створені, а потім використані багато разів, а потім відредаговані — і зміни, зроблені в компоненті, відображаються у всіх місцях, де він використаний.

Бібліотека компонентів (моделей), матеріалів та стилів робочої області, які можна поповнювати своїми елементами чи завантажувати готові через Інтернет.

І нструмент для перегляду компонентів в розрізі та можливість додавати до моделі виноски з позначенням видимих розмірів в стилі креслень

Можливість працювати з шарами

Можливість створення динамічних об'єктів (наприклад: відкриття дверцят шафи при кліку вказівника миші)

Можливість побудови перерізів об'єктів

Можливість роботи зі сценами (сцена включає в себе положення камери та режим відрисовки), та анімувати переходи від сцени до сцени

Підтримка створення моделі реальних предметів та будівель

Вказання реальних фізичних розмірів, в метрах чи дюймах

Режим перегляду моделі «від першого лиця», з управлінням як в відповідних 3D-іграх

Існує можливість встановлювати географічно достовірні тіні в відповідності з заданою широтою, довготою, часом доби та року.

Інтеграція з Google Earth

Можливість додавати в модель поверхню землі і регулювати її форму — ландшафт

Проекти SketchUp зберігаються в форматі *.skp. Також підтримується імпорт та експорт різних форматів двох-вимірної растрової та тривимірної графіки, зокрема: *.3ds, *.dwg, *.ddf; *.jpg, *.png, *.bmp, *.psd, *.obj.

Імпорт растрової графіки має декілька можливостей: вставка образу як окремого об'єкту, як текстури та як основи для відновлення тривимірного об'єкту за фотографією. Експорт в формат *.jpg здійснюється якості знімку з робочої області вікна застосунку.

Додатково встановлювані плагіни дозволяють експортувати в формати *.mxs, *.atl, *.dae, *.b3d та ін. Подальше редагування експортованого файлу в відповідних застосунках може здійснюватись без будь-яких обмежень.

Плагін V-Ray для SketchUp дозволяє візуалізувати тривимірні сцени.

Використання SketchUp разом з Google Earth[ред. | ред. код]

Програма-ресурс Google Earth («віртуальний глобус») та спрощений 3D-редактор SketchUp являють собою складові компоненти єдиної родини програмних продуктів, так що користувач може легко переносити інформацію з одного пакету в іншій.

Так, зокрема, при моделюванні копій архітектурних споруд можна легко імпортувати аеро або супутникову фотографію потрібного будівлі, а також топографію місцевості з Google Earth, а потім «будувати» віртуальне будівлю-модель на фундаменті, яким буде супутникова фотографія будівлі-прототипу.

А для того, щоб побачити щойно створену в програмі SketchUp 3D-модель «у віртуальному житті» на рельєфі Google Earth, досить клацнути іконку на панелі інструментів. Для обміну інформацією між програмами достатньо, щоб обидві вони були встановлені на комп'ютері користувача.

Інструменти

Будь-який об'єкт в SketchUp складається з двох елементів: граней і країв. Що це таке? Краї - це звичайні лінії, прямі, ламані, пересічні, дуги. Грані - двомірні фігури, що виходять при перетині кількох країв. Для малювання країв і граней в програмі є кілька інструментів.

малювання

Лінія - засіб для створення країв і траєкторій. Останні необхідні для перетворення фігур в моделі.

Прямокутник, багатокутник, окружність і дуга будують відповідні фігури із заданими параметрами.

Інструменти пісочниці створені для редагування і побудови об'ємних зображень місцевості. За допомогою вибору контурних ліній або малювання гладкого ландшафту можна домогтися отримання згладжених земних поверхонь, автотрас, уступів, підвищень і долин.

Робота з об'єктами

У другій групі інструментів розміщені функції для обробки моделей.

Ластик - видалить непотрібний елемент або секцію, перетворюючи куб в коробку або кімнату.

Заливка - заповнить кольором або текстурою обрану грань / об'єкт або застосує до останнього обраний матеріал (скло, дерево). У бібліотеці присутні десятки матеріалів, які можна наносити на межі.

В наявності і інструменти для масштабування, обертання і переміщення елементів сцени.

Тягни / Штовхай - засіб для швидкого переходу від 2D до 3D. Перетворює поверхні в об'ємні фігури. Для перетворення необхідно вибрати об'єкт і задати площину (напрямок) його видавлювання.

Ведення - універсальний засіб для видавлювання фігур по кривій або заздалегідь підготовленої дузі (вдосконалений Тягни / Штовхай). Так легко малюються об'єкти обертання, наприклад, труби. Ще інструмент використовується для заокруглення країв на предметах меблів і т. Д.

Зрушення - переміщення країв, які обмежують обрану грань.

Створити компонент - засіб для додавання елементів, котрі можна неодноразово використовувати в різних сценах, в тому числі і модифікувати.

Рулетка і кутомір - електронні вимірювальні інструменти для отримання точних розмірів між точками або кутів перетину ліній і площин.

Угруповання - створення складних моделей на основі простих для їх одночасної обробки (переміщення). Він групує вибрані елементи сцени, роблячи їх одним об'єктом до роз'єднання.

Інструменти для обробки суцільних об'єктів дозволяють перекривати їх, об'єднувати, обрізати, розділяти, віднімати пересічні елементи, залишаючи перерізану фігуру або ж видалити цю область.

Функція побудови перетинів у зазначеній площині допомагає на час видалити частину вмісту проекту, щоб заглянути всередину. Використовується при побудові ортогональних моделей і демонстрації внутрішньої структури чого-небудь.

Покажчик розмірів - виносить будь-який розмір в зручне місце в вибраних одиницях виміру.

Створення анімації - експорт декількох видів і створення анімації на їх основі.

Текст і 3D текст служать для додавання плоских і об'ємних написів.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Розумовський В.Г. «ЭВМ, школа и научно-педагогическое обеспечение» // Советская педагогика. 1985. № 9. – С. 12-16.

2. Зінченко В.П. «Гуманитарные проблемы информатики» / Социальные проблемы информатики (материалы «Круглого стола») // Вопросы философии. 1986. № 9. – С. 102-104.

3. Зінченко В.П. «Эргономика и информатика» // Вопросы философии. 1986. № 7. – С. 53-64.

4. Зинченко В.П. «Человеческий интеллект и технократическое мышление» // Коммунист. 1988. № 3. С. 96-104.

5. Тихомиров О.К. «Психология и информатика» / Социальные и методологические проблемы информатики, вычислительной техники и средств автоматизации (материалы «Круглого стола») // Вопросы философии. 1986. – № 9. – С. 110-111.

6. Тюхтин В.С. «Взаимодействие человека с ЭВМ при решении творческих задач» / Социальные и методологические проблемы информатики, вычислительной техники и средств автоматизации (материалы «Круглого стола») // Вопросы философии. 1986. № 9. – С. 108-110.

7. Монахов В.М. Информационная технология обучения с точки зрения методических задач реформы школы // Вопросы философии. 1990. №2. – С. 27-36.

8. Монахов В.М., Кузнецов О.А., Шварцбурд С.I. «Обеспечить компьютерную грамотность школьника» // Советская педагогика. 1985. – № 1. – С. 21-28.

9. Суханов А.П. Информация и прогресс. – Новосибирск. Наука. Сибирское отделение. 1988. – 192 с.

10. «Искусственный интеллект: применение в химии». Редактори Пірс Т., Хоні Б. – М. Мир. 1988. – 430 с.

11. Жалдак М.І. «Система подготовки учителя к использованию 31 информационной технологии в учебном процессе». Дисс. … докт. пед. наук. – М. НИИ СИМО АПН СССР. 1989. – 48 с.

12. Жалдак М.І. “Основи інформаційної культури вчителя” // Використання інформаційної технології в навчальному процесі. Зб. наукових робіт – Київ. МНО УРСР. КДПІ ім. О.М. Горького. 1990. – С. 3-24.

13. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках математики. Посібник для вчителів. Видання 2-ге, перероблене та доповнене – К.: РННЦ “Дініт”. 2003. – 324 с.

14. Жалдак М.І. Вітюк О.В. Комп’ютер на уроках геометрії. Посібник для вчителів. – К.:РННЦ “Дініт”. 2003. – 168 с.

15. Жалдак М.І. Михалін Г.О.Елементи стохастики з комп’ютерною підтримкою. Посібник для вчителів. Видання 3-тє, доповнене – К.: “Шкільний світ”. 2003. – 120 с.

16. Жалдак М.І. Педагогічний потенціал комп’ютерно-орієнтованих систем навчання математики // "Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання". Збірник наукових праць. – Випуск 7. – Київ: НПУ ім. М.П. Драгоманова. 2003. – С. 3-16.

17. Петрик О.І. «Некоторые общедидактические вопросы использования информационной технологии в учебном процессе в школах ЧСФР» // Использование информационной технологии в учебном процессе. Материалы межвузовской научно-практической конференции (27-28 апреля 1989 г.). Киев: МНО УССР. КГПИ им. Горького. Изд-во “Радянська школа”. 1990. – С. 22-28.

18. Tetenbaum T.G., Milkee T.A. LOGO and teaching of problem solving a call for moratorium // Ed. Tech. 24 (11); N 1984. Р. 16-19.

19. Hebenstreit Jacques. “The use of informatios in education. Present situation, trend and perspectives” //division of structures, content, method and techniques of education. Unesco. Paris. Ed/86/WS/47. – Paris, Marth, 1988. – 71 р.

20. Глушкова О.К., Доскин А.В., Степанова М.І., Белявская В.І., Воронова Б.З. «Гигиенические условия организации учебных занятий с применением компьютеров в средней общеобразовательной школе. Временные методические рекомендации». – М. Министерство здравоохранения СССР. 1987. – 15 с.

21. Полька Н.С. Про державні санітарні правила та норми влаштування і 32 обладнання кабінетів комп’ютерної техніки в навчальних закладах та режим праці учнів на персональних комп’ютерах // Комп’ютер в школі та сім’ї. 1999. №4. – С. 52-55.

22. Н. Н. Моисеев. Алгоритмы развития. – М.: Наука. 1987. – 304 с.

23. Вильямс Р., Маклин К. Компьютеры в школе. – М:. Прогресс. 1988. – 336 с.

24. Клейман Г.М. Школы будущего: компьютер в процессе обучения. – М:. Радио и связь. 1987. – 177 с.

25. Жалдак М.І. Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання – становлення і розвиток // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова. Серія 2: комп’ютерно-орієнтовані системи навчання: Зб. наук. праць – К.: НПУ імені М.П. Драгоманова., 2010. – №9(16) – С. 3-9.

26. Жалдак М.І., Рамський Ю.С. Шкільній інформатиці – 25! // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова. Серія 2: комп’ютерно-орієнтовані системи навчання: Зб. наук. праць – К.: НПУ імені М.П. Драгоманова., 2010. – №8(15) – С. 3-17.

1. Жалдак М.І., Горошко Ю.В. Програма GRAN1 для вивчення математики в школі й ВУЗі. Методичні рекомендації. - К.: КДПІ, 1992. -48с.

2. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках математики. –К.: Техніка, 1997. – 304с.

3. Кубичев Е.А. ЭВМ в школе. Из опыта работы школы №183 г.Москвы. –М.: Педагогика, 1986. – 94с.

4. Мацько Н.Д. Формування геометричних понять в учнів 4-5 класів. -К.: Радянська школа, 1988. -– 60с.

5. Тесленко І.Ф. Про систему вправ, що сприяють розвитку просторових уявлень учнів 6-8 класів. Методика викладання математики. Республиканський науковометодичний збірник. 1-й випуск. -К.: Радянська школа, 1964. – 192с.

6. Тесленко И.Ф. О преподавании геометрии в средней школе. -М.: Просвещение, 1985. – 95с.

7. Хамблин Д. Формирование учебных навыков. –М.: Педагогика, 1986. – 160с.

1. Архіпова Т. Л. Вплив нових інформаційних технологій на активізацію навчально-пізнавальної діяльності підлітків / Т.Л. Архіпова // Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання. - Київ. - Вип.3. - С. 160- 167

2. М.І. Жалдак, О.В.Вітюк. Комп’ютер на уроках геометрії: Посібник для вчителів – К.: НПУ імені М.П. Драгоманова, 2000. – 168с.

3. Н.А. Глаголев. Элементарная геометрия (стереометрия). – М.: Учпедгиз, 1954. – 128 с.

4. Никофорова М.А. Новые компьютерные технологии // Математика. – №31. – 2004. – с.28-30.