Розв’язування задач на розрахунок простих механізмів.

Розв’язування задач

Для чого використовують прості механізми? Чому на практиці корисна робота завжди менша від повної роботи? Дайте означення ККД.

Прикладаючи силу 𝐹, за допомогою ідеального нерухомого блоку утримують тіло масою 𝑚. В якому випадку сила 𝐹 найбільша: 𝐹 𝑚 г) однакова в усіх випадкаха) коли тіло нерухомеб) коли тіло рівномірно опускаютьв) коли тіло рівномірно піднімаютьfillcolorfill.typefill.on

ККД механізму дорівнює 25 %. Це означає, що повна (виконана) робота більша за корисну:в) в 4 разиа) в 25 разівб) в 2,5 разиг) в 0,25 рази=𝐴кор𝐴повна   => 𝐴повна=𝐴кор 𝐴повна=𝐴кор0,25 =4𝐴кор =𝐴кор𝐴повна  25 % = 0,250,25= 25100 = 14 = 14 2 спосібfillcolorfill.typefill.on

Серед великих винаходів Архімеда особливе місце займає Архімедів гвинт. Він використовувався для підйому води з низин, від річки нагору, у зрошувальні канали. Гвинт можна представити як похилу площину , накручену на циліндр. Гвинт обертається звичайно за допомогою вітряного колеса або вручну . У той час , як повертається нижній кінець труби , він збирає деякий об’єм води. Ця кількість води буде ковзати вгору по спіральній трубі під час обертання вала , поки нарешті вода не виллється з вершини труби. Завдяки подібній системі поливалися поля в Єгипті, Греції, та інших місцях. А чи не здійснити нам подорож?

Архімедів гвинт, який сконструювали юнаки технічного гуртка має ККД 60%. Він виконав корисну роботу по підняттю вантажів 9 к. Дж. Визначте повну (виконану) роботу. Дано: Розв’язання =60 %=0,6 𝐴кор=9 к. Дж =9000 Дж 𝐴повна − ? 𝐴повна=𝐴кор 𝐴повна=90000,6 =15000 Дж Відповідь: 𝐴повна=15 к. Дж =𝐴кор𝐴повна 

Серед великих винаходів Архімеда особливе місце займає Архімедів гвинт. Архимедів гвинт ( шнек ) до цих пір застосовується в техніці , наприклад , в м'ясорубці. Гвинти , болти , шурупи - все це стало можливим завдяки винайденому Архімедом гвинту в приблизно в 250 році до н.е. І ніякі досягнення сучасних технологій не можуть замінити цей геніальний винахід . Гвинтовий домкрат. М’ясорубка. Мотобур. Гвинти, болти, шурупи. Гвинтовий прес

Яку силу треба прикласти для рівномірного підйому води масою 300 кг за допомогою гвинта Архімеда, якщо довжина похилої площини – 4 м, висота – 50 см, а ККД дорівнює 60 %?Дано: Розв’язання𝑚=300 кг 𝑙=4 м h=50 см =0,5 м =60 %=0,6 𝑔=10 Нкг 𝐹 − ? =𝐴кор𝐴повна 𝐴кор=𝑚𝑔h 𝐴повна=𝐹𝑙 =𝑚𝑔h𝐹𝑙 =>     𝐹=𝑚𝑔h𝑙  𝐹=300∙10∙0,54∙0,6 =625 Н Відповідь: 𝐹=625 Н 

Під час побудови різних споруд вантажі піднімали за допомогою рухомого блоку. Вантаж масою 140 кг рівномірно підняли, прикладаючи силу 1 к. Н до вільного кінця мотузки. Визначте ККД блоку. Дано: Розв’язання𝑚=140 кг 𝐹=1 к. Н =1000 Н 𝑔=10 Нкг − ? =𝐴кор𝐴повна 𝐴кор=𝑚𝑔h 𝐴повна=𝐹𝑙 𝑙=2h (рухомий блок)𝐴повна=2𝐹h =𝑚𝑔h2𝐹h =𝑚𝑔2𝐹 =140∙102∙1000 =0,7 Відповідь: =0,7=70 %. 

Під дією сили 1250 Н рівномірно підіймають вантаж за допомогою системи з рухомого та нерухомого блоків. Вантаж якої маси можна підняти за допомогою цього простого механізму, якщо ККД становить 80%. Дано: Розв’язання𝐹=1250 Н  =80 %=0,8 𝑔=10 Нкг 𝑚 − ? =𝐴кор𝐴повна 𝐴кор=𝑚𝑔h 𝐴повна=𝐹𝑙  𝑙=2h (рухомий блок)𝐴повна=2𝐹h =𝑚𝑔h2𝐹h =𝑚𝑔2𝐹  𝑚=2𝐹𝑔 𝑚=2∙1250∙0,810 =200 кг Відповідь: 𝑚=200 кг 

Домашнє завдання1. Повторити § 362. Опрацювати презентацію3. Записати задачі з презентації 4. Виконати тест за посиланням у Гугл класі