Розв'язування задач з теми "Вектори та дії над координатами векторів"

Про матеріал

Мета уроку:

-повторити знання про вектори в просторі, розглянути задачі , що передбачають використання властивостей векторів, що задані координатами;

-розвивати математичну логіку, пам'ять;

-коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; доводити правильність власного судження;

-слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів

-розвивати вимогливість до власних освітніх потреб та уміння оцінювати отримані нові знання і вміння;

-виховувати зацікавлення до предмета;

-удосконалювати культуру математичного запису та мови.

Перегляд файлу

Тема уроку: Розв’язування задач. Самостійна робота

Мета уроку:

  • систематично стежити за грамотністю висловлювання учнів рідною мовою, доречним та коректним вживанням у мовленні математичної термінології;
  • оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами в просторі;
  • розвивати здатність концентруватися, передбачати результативність;

 

Тип уроку: повторення і систематизація знань

Наочність та обладнання:

Очікувані результати.

Учень/учениця:

Після закінчення уроку учень/учениця:

  • знає: теоретичний матеріал
  • вміє: оперувати з векторами
  • може: застосувати вивчений теоретичний матеріал до розв’язування задач

Хід уроку

 

І. Організаційний момент.

 На початку уроку учні оцінюють власне почуття впевненості у знаннях за шкалою.  

                  1  -  10  -  20  -  30  -  40  -  50  -  60  -  70  -  80  -  90  -  100                 

     зовсім не впевнений                                                          абсолютно впевнений         

Епіграф до уроку:

Добре засвоєна мудрість не забувається ніколи

 Піфагор

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

 Чи є у вас запитання по домашньому завданні? Чи є сьогодні на уроці такі учні, які не зуміли справитися із домашнім завданням? Прошу консультантів доповісти про виконання учнями д/з.

ІІІ. ФОРМУЛЮВАННЯ ТЕМИ, МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Метою нашого сьогоднішнього уроку є: систематизація знань, умінь і навичок з вивченого на попередніх уроках.

ІV. Актуалізація опорних знань і вмінь.

  1. Актуалізація проводиться  з допомогою презентації «Вектори в просторі», підготовленої учнями.

1.Означення вектора.

2.Абсолютна величина вектора.

3.Рівні вектори.

4.Формула довжини вектора.

5.Дії з векторами.

6.Колінеарні вектори.

7.Перпендикулярні вектори

 

  1. Виконання усних вправ

1.Знайдіть координати вектора , якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5).

   ( відповідь (6;6;-7)).

2. Чи правильно, що вектори  (-5;-4;-3), (3;4;5)   рівні?   (відповідь ні).

3. Знайдіть координати вектора 2, якщо (1;-4;0).    (відповідь  (2;-8;0) ).

4. Знайдіть модуль вектора (-3;-3;-3). (відповідь 3).

 5. Чи колінеарні вектори (1;-3;2) і (3;-9;6)? (відповідь так).

6. Чи перпендикулярні вектори (випереджуюче завдання) (-5; 0 ;3), (3;4;5)? (відповідь так)

 

V. Усвідомлення вивченого матеріалу

Колективне розв’язування вправ.

1. При якому значенні р вектори (4;2р-1;-1), (4;7;-1) рівні  ? (р=4).

 2. Знайти модуль вектора 2-3, якщо (2;0;-3), (1;-1;-4) . ().

VI. Закріплення та перевірка знань, вмінь і навичок

Варіант 1

Початковий рівень навчальних досягнень

1. Якщо А(-2;4;1), В(3;-7;1), то координати вектора 

а)  ;                                        б);

в)   ;                                       г) .               

2. Абсолютна величина вектора дорівнює …

а) 1;            б) 5;            в) 3;                г)-1.

3. Який вектор колінеарний вектору ?

а) ;      б) ;        в) ;   г) .

 

Середній рівень навчальних досягнень

4. Координати вектора , якщо дорівнюють …

а) ;      б) ;      в) ;      г) .

5. Який вектор дорівнює сумі векторів і ?

а) ;      б) ;        в) ;      г) .

6. При якому значенні m вектори і рівні , якщо , , , ?

Достатній та високий рівні  навчальних досягнень

7.  Дано вектори і . Знайти абсолютну величину вектора .

8. При яких значеннях n вектори і перпендикулярні?

9. При яких значеннях y і z  вектори і колінеарні?

 

 Варіант 2

Початковий рівень навчальних досягнень

1. Якщо А(3;-5;2), В(4;-9;2), то координати вектора 

а)  ;                                        б);

в)   ;                                       г) .               

2. Абсолютна величина вектора дорівнює …

а) 1;            б) 5;            в) 3;                г)-1.

3. Який вектор колінеарний вектору ?

а) ;      б) ;        в) ;   г) .

 

Середній  рівень навчальних досягнень

4. Координати вектора , якщо дорівнюють …

а);      б);      в);        г).

5. Який вектор дорівнює різниці векторів і ?

а) ;     б) ;    в) ;     г).

6. При якому значенні а  вектори    і    перпендикулярні , якщо   і ?

  а)1;                 б) 2;                  в) -3;               г) 0.   

 

Достатній та високий рівні  навчальних досягнень

 

7.  Дано вектори і . Знайти абсолютну величину вектора .

8. При яких значеннях n  скалярний добуток векторів і дорівнює 6?

9. При яких значеннях x і y вектори і колінеарні?

 

Відповіді.

Варіант 1.

1-в;  2-в;  3-а;  4-б;  5-в;  6.1;  7. 3;  8. -;  9. .

Варіант 2.

1-г;  2-б;  3-в;  4-б; 5-г;  6-а;  7. ;  8. ; 9. .

 

VII. Домашнє завдання:

повторити§3.3; §3.4

виконати

домашню  роботу:

  1. Знайти довжину вектора , якщо А(4;1;-3), В(2;-1;-3).
  2. Знайти скалярний добуток векторів (2;-4;3) і (-1;0;2).
  3. Знайти модуль вектора  , якщо (1;0;-2), (2;-2;1).
  4. Знайти значення р, при якому вектори (р;3;-1) і (2;р;-5) перпендикулярні.
  5. Знайти суму, різницю та їх абсолютну величину векторів і , якщо А(1;-1;0), В(3;1;-2), С(-1;0;2), Д(0;1;3).

 

VIIІ. Підсумки уроку.

IX. Рефлексія (осмислення результатів уроку)

      Рефлексія діяльності на уроці.

Людина здорова, наділена мудрістю, що володіє запасом знань відчуває себе впевнено, гідно, вона може багато що в житті зробити. Дорогі діти, цінуйте, поважайте і бережіть своє здоровя, здоровя своїх близьких, це найдорожче багатство, яке не терпить зневажливого відношення до себе. Наприкінці уроку давайте знімемо напругу і втому, згадаємо, що ми частина природи.

Що сприяло успіху?  Що заважало?

Оцінити результативність своєї роботи на уроці за 100-бальною шкалою.

                  1  -  10  -  20  -  30  -  40  -  50  -  60  -  70  -  80  -  90  -  100                 

     зовсім не впевнений                                                          абсолютно впевнений         

  В кінці уроку треба порівняти очікування з результатом.    В чому причина невдач?   

Урок завершено. Бувайте здорові.

 

docx
Пов’язані теми
Геометрія, Розробки уроків
Додано
23 березня 2018
Переглядів
11099
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку