Розв'язування задач за допомогою рівнянь. Задачі на зміну величини

5 квітня. Класна робота. Розв’язування задач за допомогою рівнянь.(Задачі на зміну величини)

Записати за допомогою рівності: Число а на 4 більше за число b. Число а на 12 менше від числа b. Число а у 8 разів більше за число b. Число а 5 разів менше від числа b. Число а становить 20% від числа b. Число а на 20% більше за число b

Задача 1 У першій бочці було вдвічі більше бензину, ніж в другій. Коли з першої бочки відлили 50 л бензину, а до другої бочки додали 70 л, то в обох бочках бензину стало порівну. Скільки літрів бензину було в кожній бочці спочатку?{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Бензин. Було. Змінилось. СталоІ бочка2х- 502х – 50 порівнуІІ бочках+70х + 70 Нехай у другій бочці – х л, тоді у першій бочці 2х л, коли з першої бочки відлили 50 л, в ній стало (2х-50) л, а коли до другої бочки додали 70 л, в ній стало (х + 70) л. А за умовою задачі в обох бочках стало порівну. Маємо рівняння: 2х – 50 = х + 70 2х – х = 50 + 70 х = 120 Отже, 120(л) – бензину було у другій бочці2∙120=240 (л) – бензину було у першій бочціВідповідь: 240 л, 120 л. Розв’язання

Задача 2 У першій вазі було в 6 разів більше квітів, ніж в другій. Після того як з першої вази взяли 28 квітів, а з другої – 9 квітів, у другій вазі стало на 41 квітку менше, ніж у першій. Скільки квітів було в кожній вазі спочатку?{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Квіти. Було. Змінилося. СталоІ ваза6х- 286х - 28ІІ вазах-9х – 9 на 41 менше. Розв’язання. Нехай у другій вазі – х квітів, тоді у першій вазі 6х квітів, коли з першої вази взяли 28 квітів, в ній стало (6х-28) квітів, а з другої вази – 9 квітів, в ній стало (х - 9) л. А за умовою задачі в другій вазі на 41 квітку менше, ніж в першій, тобто (6х – 28) більше, ніж (х - 9) на 41. Маємо рівняння: 6х – 28 – (х - 9) = 41 6х – 28 – х + 9 = 41 5х = 28 – 9 + 41 5х= 60 х = 60 : 5 х = 12 Отже, 12 – квітів було у другій вазі6∙12=72 – квітки було у першій вазіВідповідь: у першій вазі було 72 квітки, у другій - 12 квітів. 

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Було. Змінилося. Стало