Самостійна робота "Площа круга"

Площа круга та його частин. Самостійна робота. Вчитель: Переймибіда О.І.

2 Мета уроку. Виведення формули для знаходження площі круга, кругового сектора, кругового сегмента. Формувати вміння учнів застосовувати виведені формули до розв'язування задач

3 Означення круга. Кругом називається частина площини, обмежена колом. Кругом радіуса R з центром у точці О називається точка О і всі точки, які містяться від точки О на відстані, не більшій від R RО

4 Площа круга. Площею круга називається величина, до якої наближається площа вписаного в це коло правильного многокутника за умови, що число його сторін необмежено збільшується. Rr. АВPn- периметр правильного n- кутника

5 Круговий сектор. Круговим сектором називається частина круга, яка лежить у середині центрального кутасекторсекторrr

6 Круговий сегмент. Круговим сегментом називається частина круга, обмежена хордою і відповідною їй дугою. Хорда АВ – основа сегмента ОАВАВОсегментсегментrrr

7 Площа сегмента площа трикутника з вершинами в центрі круга і на кінцях радіусів градусна міра центрального кута, який містить дугу кругового сегмента“+” коли“-” коли

Сегментом називається частина круга, обмежена хордою і відповідною дугою. Відповідну дугу називають основою сегмента, а відрізок діаметра перпендикулярного до неї і розміщеного всередині сегмента називають висотою сегмента.

Розв’яжіть задачу: Довжина кола циркової арени дорівнює 42м. Знайдіть діаметр і площу арени.

Розв’яжіть задачу: Знайдіть площу круга, описаного навколо квадрата, площа якого дорівнює 8см2.

Оr. RЗнайдіть площу кругового кільця, обмеженого двома концентричними колами, радіуси яких дорівнюють 4см і 6см.

Розв’яжіть задачу: Площа сектора становить площі круга. Знайдіть градусну міру центрального кута, який відповідає даному сектору.

13 Задача. Знайдіть площу круга радіуса 10 см.(Відповідь: 100 см)Знайдіть радіус круга, якщо його діаметр дорівнює 25 см.(Відповідь: 5 см)Знайдіть площу сегмента, радіус якого дорівнює r, а кутова міра дуги становить 900.(Відповідь: )

Розв’яжіть задачу: Знайдіть радіус круга, якщо площа сектора цього круга 45см2 , а центральний кут, що відповідає цьому сектору, дорівнює 72˚.72˚

Площа кругового сектора з центральним кутом 45° дорівнює8πсм2. Знайдіть радіус сектора.450 Відповідь: 8см

Знайдіть кутову величину дуги кругового сектора, якщо радіус кола становить 4 см, а площа сектора дорівнює 4π см2. О4 АВ

17 Самостійна робота. Знайдіть площу круга радіуса 2 см. А см2 Б 2 см2 В 3 см2 Г 4 см22. Знайдіть площу кругового сектора, що спирається на дугу в 600, якщо радіус круга дорівнює 6 см. А см2 Б 3 см2 В 6 см2 Г 12 см23. Знайдіть довжину кола, що обмежує круг площею 4 см2. А см2 Б 2 см2 В 3 см2 Г 4 см24. Знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами 6 і 8 см. 5. Знайдіть площу круга вписаного в трикутник зі сторонами30 см, 26 см, 8 см. II варіант. Знайдіть площу круга діаметра 2 см. А см2 Б 2 см2 В 3 см2 Г 4 см22. Знайдіть площу кругового сектора, що спирається на дугу в 450, якщо радіус круга дорівнює 8см. А 2 см2 Б 4 см2 В 8 см2 Г 16 см23. Знайдіть площу круга, якщо довжина кола, що обмежує круг, дорівнює 4 см2. А см2 Б 2 см2 В 3 см2 Г 4 см24. Знайдіть площу круга, вписаного в прямокутний трикутник з катетами 3 і 4 см. 5. Знайдіть площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами 13 см, 14 см, 15 см. I варіант

18 Підсумок уроку. Сформулюйте означення круга. Чому дорівнює площа круга?Сформулюйте означення кругового сектора. Чому дорівнює площа кругового сектора?Сформулюйте означення кругового сегмента. Чому дорівнює площа кругового сегмента?