Самостійна робота "Трикутник, вписаний в коло, та описаний навколо кола"

1. Хорда кола перетинає діаметр під кутом 30⁰ і ділиться ним на відрізки довжиною 6 см і 12 см. Знайти відстань від кінців хорди до діаметра (відстань від кінців хорди – це відстань від точки кола до діаметра – довжина перпендикуляра, опущеного з цієї точки на пряму, на якій лежить діаметр).

2. Визначте, де знаходиться центр кола, описаного навколо трикутника, якщо його кути відносяться як  4:2:6.

3. В колі з центром О проведено хорду МР, довжина якої дорівнює радіусу кола. Периметр трикутника ОРМ 18 см. Знайдіть діаметр кола.

4. Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, дорівнює 1 см. Знайти периметр трикутника, якщо його катети 3см і 4 см.

5. Периметр рівнобедреного трикутника 36 см, а бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 5:2, починаючи від вершини трикутника. Знайдіть сторони трикутника.