Самостійна робота з геометрії (9 клас)

Тема: Всі дії з векторами

Мета: перевірити вміння учнів виконувати дії з векторами, застосовувати їх властивості та використовувати векторний підхід до розв’язування задач.

🔹 Рівень I (початковий)

1.  Запишіть означення вектора.

2.  Серед наведених векторів виберіть рівні: а) ⃗AB і ⃗CD, якщо AB = CD і напрямки співпадають; б) ⃗AB і ⃗BA.

3.  Запишіть протилежний вектор до вектора ⃗a.

🔹 Рівень II (середній)

4. Побудуйте вектор:

a) ⃗a + ⃗b; б) ⃗a ⃗b.

5.  Знайдіть координати вектора ⃗AB, якщо A(2; 1), B(5; 3).

6.  Знайдіть модуль вектора ⃗a(3; 4).

🔹 Рівень III (достатній)

7.  Дано: ⃗a(1; 2), ⃗b(3; 4). Знайдіть: а) ⃗a + ⃗b; б) 2⃗a ⃗b; в) |2⃗a|.

8.  Доведіть, що вектори ⃗AB і ⃗CD рівні, якщо ABCD — паралелограм.

9.  Дано координати точок: A(1; 2), B(4; 1), C(2; 3).

а) знайдіть координати векторів ⃗AB, ⃗BC, ⃗AC; б) перевірте, чи виконується рівність ⃗AB + ⃗BC = ⃗AC.

10.                 У трикутнику ABC точка D — середина сторони AC. Доведіть векторним способом, що:a) ⃗BD = 1/2(⃗BA + ⃗BC).

1

Час виконання: 30–35 хвилин

Максимальна кількість балів: 12

2