Самостійна робота з теми: «Кути в просторі»

            Самостійна робота з теми: «Кути в просторі»

Варіант 1

1. Через току О перетину діагоналей квадрата ABCD до його площини проведено перпендикуляр SO = 8 см. Знайти синус кута між прямою SC і площиною квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 12 см.

2.                                         ABCDA₁B₁C₁D₁ –     

                                                          прямокутний                                     

                                         паралелепіпед, точка К   

                                         належить ребру  AD. Вказати

                                         кут між прямою B₁C  і    

                                         площиною ABC; кут між  

                                        прямою B₁К і площиною ABC.

3. Кут між площинами α і β дорівнює 60⁰. Точка А, яка лежить у площині α, віддалена від площини  β на 12 см. Знайдіть відстань від лінії перетину площин до токи А.

           Самостійна робота з теми: «Кути в просторі»

Варіант 2

1. Через вершину  N прямокутника MNKF до його площини проведено перпендикуляр NO = 8 см. Знайти тангенс кута між прямою ОF і площиною прямокутника, якщо сторони прямокутника дорівнюють 3 см і 4 см.

2.                                        ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямокутний                                     

                                         паралелепіпед, точка Р   

                                         належить ребру  DС. Вказати

                                         кут між прямою AB₁  і    

                                         площиною ВB₁C₁; кут між  

                                        прямою B₁Р і площиною ABC.

3. Кут між площинами α і β дорівнює 60⁰. Точка А, яка лежить у площині α, віддалена від площини  β на 12 см. Знайдіть відстань від лінії перетину площин до проекції токи А на площину β.