Стаття: "Роль комп’ютерних середовищ в організації навчально-дослідницької роботи учнів з фізико-математичних дисциплін."

Викладач інформатики

Шевченківського професійного аграрного ліцею

О. П. Вельможна

Роль комп’ютерних середовищ в організації навчальнодослідницької роботи учнів з фізико-математичних дисциплін.

Анотація: У статті розглядається органiзацiя дослідницької дiяльностi учнів з фiзики засобами комп'ютерного моделювання. Зазначено, що комп'ютерне моделювання є дїєвим засобом для наукового пізнання та організації дослідницької дiяльностi суб'єктів навчання. Виконуючи комп'ютерне моделювання у фiзицi, з одного боку, учні мають можливість поглянути на фiзичнi процеси на мiкрорiвнi; з iншого боку, це сприяє розвитку творчого мислення учнів, оскільки процес моделювання передбачає розв'язання нетипових задач, які активізують пізнавальну активність, як результат дослідницької діяльності. У фiзицi та в процесі навчання фiзики моделювання є невід’ємною частиною експерименту, що в свою чергу дає можливість вирішувати рiзноманiтнi проблеми та задачі прикладного характеру, причому учні не тільки знайомляться з методами, якими будуються наукові знання, але краще розуміють сутність фізичних понять, що вивчаються.

У сучасних умовах одним з актуальних завдань освіти є пошук оптимальних шляхів зацікавлення учнів навчанням, підвищення їх розумової активності, спонукання до творчості, виховання учня як життєво й соціально компетентної особистості, здатної здійснювати самостійний вибір і приймати відповідальні рішення в різноманітних життєвих ситуаціях, вироблення вмінь практичного і творчого застосування здобутих знань.

Викладачі природничих предметів відзначають високу ефективність застосування дослідницьких прийомів і методів у навчанні для поглиблення інтересу учнів до пізнавальної та творчої діяльності, для формування в них відповідних знань, умінь, навичок і дослідницької позиції в сприйнятті й осмисленні світу.

 Застосування дослідницького підходу в навчанні спрямоване на становлення в учнів досвіду самостійного пошуку нових знань і використання їх в умовах творчості, на формування нових пізнавальних цінностей учнів і збагачення їх пізнавальної ціннісної орієнтації. Тому навчання в значній мірі стає таким, що ініціюється учнями, які засвоюють новий досвід, у т. ч. і дослідницько-пізнавальний.

Навчальна науково-дослідницька робота учнів старших класів, передбачена діючими учбовими програмами. До таких дослідницьких робіт можна віднести навчальні дослідницькі проекти та реферати з добре висвітленими практичними частинами. Робота над науково-дослідницькими проектами має на своїй меті подальший розвиток творчої і пізнавальної активності учня, діяльність направлена на закріплення і розширення теоретичних знань і поглиблене вивчення вибраної теми, і як заключний етап навчання учнів. Взагалі, проект - це робота в структурі дослідницької діяльності.

Дослідницька робота понад темою дослідження є найефективнішою для розвитку дослідницьких і наукових здібностей учнів. Це легко пояснити: якщо учень за рахунок вільного часу готовий займатися питаннями якої-небудь дисципліни, то знімається одна з головних проблем викладача, а саме мотивація учня до занять. Учень вже настільки розвинутий, що працювати з ним можна не як з учнем, а як з молодшим колегою.

Науково-дослідницькі роботи дають юним дослідникам широкі можливості спробувати себе у науковому пошуку, побачити результативність власного дослідження, відчути радість від успіху. Юні науковці отримують безцінний досвід самостійного пошуку, досягають великої внутрішньої зрілості, набувають важливих наукових компетенцій, які потім максимально використовують, ставши студентами вищих навчальних закладів.

Варто пам’ятати, що саме на уроках обдарована дитина отримує важливу самоосвітню компетенцію, яка виховує внутрішню дисципліну, відсутність страху перед аудиторією, будь-якою роботою, вміння самоорганізуватися, планувати свою діяльність, обирати власні способи вирішення проблем і давати об’єктивну самооцінку своїм здобуткам.

На навчальних заняттях відбувається і перше виявлення творчого потенціалу обдарованої дитини, з'являється зацікавленість предметом, що потім приведе її до відповідної наукової діяльності.

Сучасний рівень розвитку інформаційно-комунікаційних технологій дозволяє реорганізувати процес навчання і підвищити його ефективність. В освітньому процесі, крім традиційних друкованих, досить широко використовуються підручники і посібники нового типу, зокрема електронні засоби навчання, навчальний матеріал яких зберігається, відтворюється і подається з використанням сучасних технічних засобів (комп’ютера, мультимедійного проектора та сенсорної дошки).

На основі комп’ютерно-орієнтованого навчального середовища можна забезпечити учасникам освітнього процесу нові, недоступні на попередньому етапі розвитку технічних засобів навчання, форми подання навчального матеріалу, нові засоби діяльності суб’єктів навчання, засоби, за допомогою яких підтримують новий рівень спілкування і взаємодії між учасниками освітньогопроцесу.

Якість сучасної освіти, зокрема природничо-математичної, тісно пов'язана з ефективністю використання потужностей новітніх сучасних засобів інформаційно-комунікаційних технологій.

Професійну діяльність сучасного викладача професійно-навчальних закладів освіти неможливо уявити без використання ІКТ:

•               мережних ресурсів - електронних методичних матеріалів і конспектів уроків, матеріалів для позакласної, гурткової та проектної діяльності, накопичених на спеціальних математичних сайтах, на сайтах шкіл, вузів, дослідницьких установ, а також на особистих сайтах педагогівентузіастів.

•               професійних математичних пакетів - програмних засобів підтримки професійної математичної діяльності, що орієнтовані на розв'язання математичних задач.

Жоден сучасний програмний продукт фізико-математичного напрямку не може вважатися універсальним. Відтак є необхідність звертатися до різних математичних програм.

Основними класами математичних пакетів є:

1.             Пакети динамічної геометрії - інтерактивні системи для конструювання та маніпулювання геометричними моделями з динамічними вимірюваннями та обчисленнями їх характеристик.

2.             Системи комп'ютерної алгебри - відкриті системи, що спрямовані на виконання обчислень (числових та символьних), а також побудову двовимірних та тривимірних образів.

3.             Спеціалізовані  системи для підтримки окремих видів математичної діяльності або розв'язання вузького кола проблем (наприклад, проведення статистичних досліджень, дослідження груп симетрії, пошук золотого перерізу у зображеннях, побудова моделей багатокутників і т.д.).

У кожному класі існують світові лідери за популярністю, зручністю інтерфейсу, спектром можливостей та базою реалізованих інструментів. Розглянемо найбільш вживані з них: DG, GeoGebra, GRAN-2D.

Зауважимо, що користувачу для застосування цих програмних  засобів не  потрібен  значний  обсяг спеціальних знань  з інформатики, обчислювальної техніки,  програмування  тощо,  а  тільки  найпростіші поняття, повністю  посильні  для  учнів  середніх  та старших класів.

Використання  програмних педагогічних засобів  дає  можливість зробити розв’язування  задачі  таким  же  доступним,  як  і перегляд  рисунків та  графічних  зображень.

Комп’ютеризація уроків фізико-математичного циклу дає наочні уявлення про математичні поняття, розвиває образне мислення, просторову уяву,  дозволяє  «зануритися»  в  сутність поняття  чи явища,  яке досліджується,  неформально розв’язати задачу. Першочерговими стають такі завдання:

¾ з’ясування суті проблеми;

¾ розгляд проблеми під «різними кутами»;

¾ постановка та формулювання задачі;

¾ розробка математичної моделі досліджуваного явища;

¾ матеріальна інтерпретація отриманих результатів; ¾ узагальнені та систематизовані висновки.

DG - це комп'ютерне середовище для експериментування з геометрії. Мета пакета – надати учням можливість самостійного відкриття геометрії шляхом експериментування на комп'ютері. Головна ідея DG - дати користувачеві можливість виконувати на комп'ютері побудови, аналогічні класичним геометричним побудовам "на папері". В програмі представлений широкий спектр позапрограмового матеріалу, який можна використовувати при роботі з обдарованими дітьми.

Програма GRAN-2D призначена для графічного аналізу систем геометричних об’єктів на площині, звідки і походить її назва (GRaphic Analysis2-Dimension). Програма функціонує під управлінням операційної системи Windows 9Х.

GeoGebra - вільно-поширюване динамічне геометричне середовище, що об’єднує в собі геометрію, алгебру та арифметику.

Застосування GeoGebra у навчальному процесі надає можливість:

–           створювати динамічні моделі для ілюстрації, візуалізації тадемонстрації різних як математичних так і фізичних понять, означень, теорем тощо;

–           впровадити конструктивний напрям у навчанні;

–           організувати евристичну діяльність;

–           підготувати навчальні матеріали шляхом співпраці.

В процесі розв'язування задач за допомогою моделюючого програмного засобу GeoGebra об'єктом аналізу учня стають його дії щодо розв'язування задачі. Учень в наочній формі отримує результати своїх дій щодо змодельованих об'єктів.

Комп'ютерна підтримка навчально-пізнавальної діяльності учнів в процесі навчання математики та фізики дозволяє економити навчальний час за рахунок виключення складних обчислювальних операцій, озброює учнів ефективними наочними методами розв'язування широкого класу задач.

Під час здійснення такої діяльності було відмічено підвищення пізнавальної активності учнів, їх самостійності.

Методологічною основою використання педагогічних програмних засобів при узагальненні та систематизації є метод моделювання. Моделювання виступає одночасно методом наукового пізнання, змістом навчального процесу та ефективним навчальним методом. При використанні програмних засобів, як інструменту побудови моделей, учень накопичує узагальнені динамічні образи геометричних об'єктів, розвиває навички оперування образами геометричних об'єктів в уяві, підвищує власну інформаційну культуру.

Комп'ютерне моделювання, як в класній так i в позаурочній дiяльностi є незамінним засобом для розвитку творчих здібностей унів, їх пізнавальної активності, крiм того, процес моделювання посилює міжпредметні зв'язки, дає можливість проводити дослідницьку роботу з використанням сучасних комп'ютерних технологiй. Цілеспрямована діяльність iз комп'ютерного моделювання сприяє формуванню пізнавального iнтересу до дослiдницької дiяльностi у навчаннi, дозволяє набути високого рiвня особистих творчих досягнень учнів. Використання комп'ютерних моделей спонукає дітей до проведення власних наукових досліджень, виконання міні – проектів, які потім можна презентувати в МАН або подавати на рiзноманiтнi конкурси.

Таким чином, використання комп’ютера на уроках природничоматематичного циклу сприяє перетворенню репродуктивної навчальної діяльності  в навчально-дослідницьку, творчу, пошукову, евристичну. Комп’ютер разом із відповідним програмним забезпеченням стає потужним інструментом для розвитку творчих математичних здібностей учнів.

Програма GeoGebra – це безкоштовна, інтерактивна геометрична система,

у якій можна моделювати різноманітні конструкції з точок, векторів, відрізків, прямих, багатокутників і конічних перетинів, досліджувати функції їх динамічні зміни, обчислювати похідні і інтеграли, дисперсію, коефіцієнт кореляції, здійснювати апроксимацію безлічі точок кривої заданого виду тощо. Використовуючи інструменти робочої панелі, можна створювати різноманітні геометричні побудови.

У процесі розв´язування фізичних задач в інтерактивному комп ´ютерному середовищі в учнів формуються фундаментальні знання про явища природи, закони і закономірності протікання фізичних процесів, практичні навички, уміння користуватися вимірювальними приладами та здійснювати самостійні дослідження, вони оволодівають специфічним інструментарієм, що стає потужним засобом наукового пізнання.

Під час використання моделей програмне середовище GeoGebra надає унікальну, нереалізовану у реальному фізичному експерименті, можливість візуалізації нереального явища природи, а його спрощеної теоретичної моделі з поетапним включенням у розгляд додаткових ускладнюючих факторів, поступово наближаючи цю модель до реального явища, дозволяє створити на екрані комп’ютера живу, динамічну картину фізичних дослідів чи явищ, яку краще запам’ятати.

Так як інтерфейс програми інтуїтивно зрозумілий, то розглянемо приклад практичного застосування її на уроках фізики (фрагмент уроку з організацією навчально-дослідницької роботи учнів з теми: «Звук. Звукові коливання»).

Фрагмент  уроку з організацією навчально-дослідницької роботи учнів у середовищі пакета GEOGEBRA Предмет: «Фізика»

Тема: «Звук. Звукові коливання»

Етап уроку:вивчення нових знань і способів діяльності

Викладач: Світ наповнений найрізноманітнішими звуками: цоканням годинників і гулом моторів, шелестом листя і завиванням вітру, співом птахів і голосами людей, музикою. Про те, як народжуються звуки і що вони собою являють, люди почали здогадуватися дуже давно. Помітили, наприклад, що звук створюють вібруючі в повітрі тіла. Ще давньогрецький вчений Аристотель виходячи зі спостережень, вірно пояснив природу звуку, вважаючи, що тіло, яке звучить, створює поперемінне стиснення і розрідження повітря. Так, струна, що коливається, то ущільнює, то розряджає повітря, завдяки пружності якого ці впливи, що чергуються, передаються в простір від шару до шару, викликають пружні звукові хвилі.

Дослідницька мета проекту:дослідити явище звуку та властивості звукових коливань

Завдання проекту:

1.   Визначити сутність явища звуку.

2.   Вивчити властивості явища звуку.

3.   Дослідити ефекти, пов´язані зі звуковими коливаннями.

4.   Навести цікаві факти, що стосуються явища звуку.

Основна частина

Викладач: Перш ніж зрозуміти, які джерела звуку бувають, давайте задамося питанням,  що таке звук? Ми знаємо, що світло - це випромінювання. Відбиваючись від предметів, це випромінювання потрапляє до нас в очі, і ми можемо його бачити. Смак і запах це маленькі частинки тіл, які сприймають наші відповідні рецептори. А звук - це що за звір?

Звуки передаються по повітрю.

Ви напевно бачили, як грають на гітарі. Звук в гітарі видають струни, якщо їх смикнути. Все вірно. А от якби ми могли помістити гітару у вакуум і смикнути струни, то ми б дуже здивувалися - ніякого звуку гітара не видала б.

Такі досліди проводилися з самими різними тілами, і завжди результат був один - ніякого звуку в безповітряному просторі не було чутно. Звідси випливає логічний висновок - звук передається по повітрю. Отже, звук це щось, що відбувається з частинками речовин повітря, які видають звук.

Джерела звуку - коливні тіла.

В результаті найрізноманітніших численних експериментів вдалося встановити, що звук виникає внаслідок коливання тіл. Джерелами звуку є тіла, що коливаються. Ці коливання передаються молекулами повітря і наше вухо, сприймаючи ці коливання, інтерпретує їх у зрозуміле нам відчуття звуку.

Перевірити це не складно. Якщо ви візьмете скляний або кришталевий келих і поставите його на стіл. Легенько стукніть по ньому металевою ложечкою. Ви почуєте довгий тонкий звук. Тепер доторкніться рукою до келиха і стукніть ще раз. Звук зміниться і стане набагато коротше.

А тепер нехай кілька людей обхоплять руками келих максимально повністю, разом з ніжкою, намагаючись не залишити жодної вільної ділянки, крім зовсім маленького місця для удару ложечкою. Знову вдарте по келиху. Ви майже не почуєте жодного звуку, а той, що буде - вийде слабким і дуже коротким. Про що це говорить?

У першому випадку після удару келих вільно коливався, його коливання передавалися по повітрю і досягали наших вух. У другому випадку велика частина коливань поглиналася нашою рукою, і звук став набагато коротше, так як зменшилися коливання тіла. У третьому випадку практично всі коливання тіла моментально поглинулися руками всіх учасників і тіло майже не коливалося, а отже, звуку майже не видавало.

На рис. 2 зображена укріплена в лещатах пружна металева лінійка. Ми знаємо, що лінійка буде видавати звук, якщо її вільну частину, довжина якої підібрана певним чином, привести в коливальний рух. У даному випадку коливання джерела звуку очевидні.

Рис. 1.Коливання металевої пластини

Звукові коливання різної частоти

Отже, звук - це коливання. Джерела звуку передають звукові коливання по повітрю до нас. Чому ж тоді ми чуємо далеко не всі коливання всіх предметів? А тому що коливання бувають різної частоти.

Те, що сприймається людським вухом як звук - це звукові коливання частотою приблизно від 16 Гц до 20 кГц. Діти чують звуки більш високих частот, ніж дорослі, а діапазони сприйняття різних живих істот взагалі розрізняються дуже сильно (табл. 1).

Таблиця 1.

Частотний діапазон звуків, що сприймаються тваринами

Бабочка	8 000 - 160 000 Гц
Дельфін	40 - 200 000 Гц
Кішка	250 - 100 000 Гц
Коник	50 - 50 000 Гц
Летюча миша	2 000 - 150 000 Гц
Ведмідь	300 - 70 000 Гц
Попуга	300 - 15 000 Гц
Собака	200 - 50 000 Гц
Людина	16 - 20 000 Гц

Вуха дуже тонкий і ніжний інструмент, подарований нам природою, тому слід берегти його, так як заміни та аналога в людському тілі не існує.

Визначимо деякі характеристики звуку

Гучність

Гучність залежить від амплітуди коливань в звуковій хвилі.

За одиницю гучності звуку прийнятий 1 Б (на честь Олександра Грехема Белла, винахідника телефону). Гучність звуку дорівнює 1 Б, якщо його потужність в 10 разів більше порога чутності.

На практиці гучність вимірюють у децибелах ( дБ).

1 дБ = 0,1 Б. 10 дБ - шепіт; 20-30 дБ - норма шуму в житлових приміщеннях;

50 дБ - розмова середньої гучності;

70 дБ - шум друкарської машинки;

80 дБ - шум працюючого двигуна вантажного автомобіля;

120 дБ - шум працюючого трактора на відстані 1 м 130 дБ - поріг больового відчуття.

Звук гучністю понад 180 дБ може навіть викликати розрив барабанної перетинки.

Висота тону.

Визначається частотою коливань джерела звуку.

Звуки людського голосу по висоті ділять на кілька діапазонів: бас - 80-350 Гц, баритон - 110-149 Гц, тенор - 130-520 Гц, дискант - 260-1000 Гц, сопрано - 260-1050 Гц, колоратурне сопрано - до 1400 Гц.

Тембр звуку визначається сукупністю його обертонів.

Обертон - тон складного звуку (рис. 2). Частоти всіх обертонів даного звуку в ціле число разів більше частоти його основного тону (тому його також називають вищим гармонійним тоном).

Рис. 2. Частотний спектр звуків музичних інструментів Поширення звуку.

У розрідженому повітрі звук поширюється погано і зовсім не поширюється в безповітряному просторі.

Отже, звук поширюється в просторі тільки при наявності будь-якого пружного середовища. Середовище необхідне для передачі коливань від джерела звуку до приймача, наприклад до вуха людини. Хвиля, досягаючи вуха,впливає на барабанну перетинку, змушуючи її коливатися з частотою, що відповідає частоті джерела звуку. Тремтіння барабанної перетинки передаються за допомогою системи кісточок на закінчення слухового нерва, дратують їх і тим викликають відчуття звуку.

Швидкість звуку залежить від властивостей середовища, в якому поширюється звук (табл. 2).

Таблиця 2. Швидкість звуку в різних середовищах, м/с (при t=20°C)

Вода       1483	Дерево (ялина)  5000
Свинець    2160	Сталь       5000-6100
Мідь        4700	Скло            5500

Відбиття звуку. Відлуння.

Кожен з нас знайомий з таким звуковим явищем, як ехо. Ехо утворюється в результаті відбиття звуку від різних перешкод - стін великого порожнього приміщення, ліси, склепінь високої арки в будівлі (рис. 3). Ми чуємо відлуння в тому випадку, коли відбитий звук сприймається окремо від сказаного. Для цього потрібно, щоб проміжок часу між взаємодією цих двох звуків на вушну барабанну перетинку становив не менше 1/15с.

Рис. 3. Відбиття звуку. Ехо

Рупор

На властивості звуку відбиватися від гладких поверхонь заснована дія рупора – труби, що розширюються,зазвичай круглого або прямокутного перерізу. При використанні рупора звукові хвилі не розсіюються в усі сторони, а утворюють вузькоспрямований пучок, за рахунок чого потужність звуку збільшується і він поширюється на більшу відстань (рис. 4).

Рис. 4. Принцип дії рупора

Ультразвук.

Механічні коливання, що відбуваються з частотою більше 20000Гц, називають ультразвуковими. Людина ультразвуки не чує. Ними користуються в основному тварини.

Ультразвук застосовується для виявлення в литих деталях різних дефектів. Цей метод називається - ультразвуковою дефектоскопією.

Ультразвук широко використовується в медицині для постановки діагнозу і лікування деяких захворювань.

Звукова хвиля, при її падінні на межу розділу з іншим середовищем, може відбитися від кордону розділу, пройти в інше середовище, змінити напрямок руху - заломитися від кордону розділу (це явище називають рефракцією), поглинутися або одночасно здійснити декілька з перерахованих дій. Ступінь поглинання і віддзеркалення залежить від властивостей середовищ на межі розділу.

Здатність огинати перешкоди - одна ключова властивість звукових хвиль,що зветься в науці дифракцією. Ступінь огинания залежить від співвідношення між довжиною звукової хвилі (її частотою) і розміром об´єкту, стоїть на її шляху, або отвору. Якщо розмір перешкоди виявляється набагато більше довжини хвилі, то звукова хвиля відбивається від нього. Якщо ж розміри перешкоди виявляються порівнянними з довжиною хвилі або виявляються менше її, то звукова хвиля дифрагує.

Ще один ефект, пов'язаний з хвильовим рухом, про який не можна не згадати - ефект резонансу. Він полягає в наступному. Звукова хвиля, створювана деяким тілом, що вагається, поширюючись у просторі, може переносити енергію коливань іншому тілу (резонатору), яке, поглинаючи цю енергію, починає коливатися, і, фактично, саме стає джерелом звуку. Так вихідна звукова хвиля посилюється, і звук стає голоснішим. Треба зауважити, що у разі появи резонансу, енергія звукової хвилі витрачається на «розгойдування» резонатора, що відповідно позначається на тривалості звучання.

Амплітуда сталих вимушених механічних коливань досягає найбільшого значення в тому випадку, якщо частота вимушеної сили збігається з власною частотою коливальної сили. Це явище називають резонансом. Тіло,що відгукуються на звук, називається резонатором.

Розрізняють два види звучать пісків - «гудячі» і «свистячі», які відрізняються частотою і тривалістю звуку і виникають при різних умовах.

Свистячі звуки - легкий посвист піску під ногами можна почути на морських узбережжях, на берегах річок і озер по всьому світу. Це акустичні коливання піщинок з частотою від 500 до 2500 Гц.

Гудячі звуки - вони виникають глибоко в пустелі поблизу окремих великих дюн. Це гучний звук низької частоти 50-300 Гц, що триває зазвичай від кілька секунд до 15 хвилин. Вони розносяться на відстані до 10 кілометрів, і нерідко супроводжується вібраціями ґрунту.

Висновок

У фізиці можна виділити особливий розділ, присвячений звукам, на вивчення якого можна витратити не один десяток годин. І це не випадково. Звуки займають у житті людини важливу роль. Ми вміємо чути звуки, причому набагато раніше, ніж бачимо або сприймаємо дотиком. За допомогою звуків ми отримуємо інформацію про навколишній світ, що дозволяє нам впевнено орієнтуватися в просторі; отримуємо насолоду від звуків природи і музики, а найголовніше це - мова, завдяки звуку ми спілкуємося з вами; досвідчений шофер по звуку працюючого двигуна може визначити несправності; прослуховуючи за допомогою спеціальних пристроїв (фонендоскопа) звуки в організмі, можна отримати важливі відомості про роботу серця та інших органів. Велике значення має звук також у мистецтві, музиці.

Отже, явище звуку - просте і складне одночасно, це цікавий та багатогранний об´єкт вивчення.

Список використаних джерел:

1.           Дослідницька діяльність учнів. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://ua-referat.com

2.           GeoGebra [Electronicresource]. – 2010. – Modeofaccess :http://www.geogebra.org

3.           Гриб'юкО. О. Юнчик В. Л. Проектно-дослідницька дiяльнiсть в процесінавчання математики з використанням системи динамiчної математики GeoGebra. Науковi записки. Серiя: Проблеми методики фiзико - математичної i технолопчної освіти. 2016. Ч.2, т. 1. № 9. С. 8-19.

4.           Жалдак, М.І., Лапінський, В.В., Шут, М.І. Комп’ютерноорієнтовані засобинавчання математики, фізики, інформатики / М.І.Жалдак, В.В.Лапінський, М.І.Шут // Інформатика. – 2004. – №42.

5.           Литвинова С.Г. Використання систем комп'ютерного моделювання для проектування дослідницьких завдань з математики. Фiзико - математична освіта 2018. Випуск 1(15). С. 83-89.

6.           Литвинова С.Г. Формування Online навчального середовища в

загальноосвiтнiх навчальних закладах, 2010. №8. 25-26

7.           Основи наукових досліджень. Організація самостійної та наукової роботистудента: Навчальний  посібник / Я.Я.Чорненький, Н.В.Чорненька, С.Б.Рибак та ін. – К.: ВД «Професіонал», 2006.

8.Счкало Ю.В Технологiя навчання комп'ютерного моделювання фiзичнихпроцесiв i явищ у старшiйшколi. Комп'ютерне моделювання в oceimi : матерiали VI Всеукраїнського науково-методичного семiнару (Кривий Piг, 12 квiтня 2013 р.). Кривий Piг: Видавничий вщдт КМ1, 2013. С.13-14.