Степінь. Властивості степенів. Одночлени

Тема:   Степінь. Властивості степенів. Одночлени.

Мета:   

• систематизувати та узагальнити знання учнів про степінь з натуральним показником, його властивості, одночлени, множення одночленів;
• вдосконалити вміння  та навички щодо застосування зазначених теоретичних відомостей для спрощення виразів та виконання обчислень.

Розвивати:

•    логічне мислення;
•    кмітливість;
•    увагу;
•    пам’ять;
•    інтерес до вивчення математики;
•    усне та письмове математичне мовлення.

Удосконалювати обчислювальні навички.

Виховувати доброзичливість, активність, дисциплінованість, культуру математичних записів. Вміння раціонального використання часу.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок учнів.

Обладнання: Підручник «Алгебра. 7 клас» (автор Г.П. Бевз, В.Г. Бевз ), роздатковий матеріал для проведення гри.

Епіграф уроку: Математика подібна до гри, в якій всі правила наперед зумовлено, вс ситуації - випливають як наслідки. (Купер)

Девіз уроку: Швидкість потрібна, а поквапливість шкідлива. (О.Суворов)

Структура уроку:

1. Організаційна частина
2. Мотивація навчальної діяльності.
3. Відтвореня та коригування опорних знань, (у формі інтерв'ю)
4. Узагальнення та систематизація понять через систему вправ та завдань
5. Підведення підсумків.
6. Оцінювання навчальної діяльності учнів.
7.    Запис домашнього завдання. Інструктаж щодо його виконання.

Хід уроку

І. Організаційна частина

1. Привітання.
2. Перевірка готовності класу до уроку.
3. Ознайомлення учнів з темою та метою уроку

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Зміст нашої роботи на сьогоднішньому уроці можна передати словами американського фізика XX століття Купера.

«Математика подібна до гри, в якій всі правила наперед зумовлено, всі ситуації - випливають як наслідки»

Властивості степеня, правила множення одночленів, зведення до стандартного вигляду -це «правила гри», а конкретні приклади - це ситуація.

III. Відтворення та коригування опорних знань.

1. Фронтальне опитування у формі інтерв'ю.

1. Що таке степінь числа?
2. Як інакше називають 2 і 3 степені числа?
3. Чому дорівнює квадрат числа 3. 2, 0,2; куб числа 2. 0,1?
4. Сформулюйте основну властивість степеня, під яким номером на дошці записана основна властивість степеня?
5. Сформулюйте правило ділення степенів з однаковими основами; під яким номером на дошці записана дана властивість?
6. Сформулюйте правило піднесення степеня до степеня; під яким номером на дошці записана дана властивість?
7. Сформулюйте правило піднесення добутку до степеня; під яким номером на дошці записана дана властивість?
8. Сформулюйте правило піднесення дробу до степеня; під яким номером на дошці записана дана властивість?
9. Що називається одночленом?
10.       Який одночлен називається одночленом стандартного вигляду?
11.       Серед названих одночленів назвати одночлени стандартного вигляду, (завдання на дошці)
12.       Сформулюйте алгоритм зведення одночлена до стандартного вигляду.
13.       Сформулюйте правило множення одночленів.
14.       Сформулюйте правило піднесення одночлена до степеня

2.  Одночасно з фронтальним опитуванням класу двоє учнів біля дошки виконують завдання.

Завдання 1. Вставте пропущені слова:

Завдання 2. Математичне лото

Записи основних властивостей розрізані на картки, на яких написані літери. Якщо властивості складені вірно – то отримуємо слово «степінь».

Завдання для класу (виконується під час фронтального опитування)

Завдання 3. (виконується під час фронтального опитування)

1. 2п²у³
2. 7
3. с²  5
4. -3 + х²
5. 2х   Зх²
6. 
7. х⁴  у  Зху
8. (2х - у)²
9.  у  (-4)
10. Ьс²  (-0,5Ь²)  (-8с)
    1. Визначити вирази які є одночленами (усно)
    2. Вказати одночлени стандартного вигляду (усно)
    3. Звести одночлени до стандартного вигляду (письмово)
    4. Підкресліть у кожному записаному одночлені коефіцієнт і запишіть степінь одночлена

Завдання 4

Журналіст одержав не перевірену інформацію щодо коефіцієнта одночлена і степеня одночлена. А ви скажете правдива ця інформація чи ні:

• Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді і називають коефіцієнтом цього одночлена
• Степінь одночлена це найбільший показник змінної, що є множником одночлена.

 Журналіст вдячний за співпрацю, а ми продовжуємо роботу

IV. Узагальнення та систематизація понять через систему вправ та
завдань

Дидактична гра «Осіннє дерево»

Клас поділений на 4 групи. Кожна група отримує завдання.

Завдання для груп:

1. Виконайте множення:

а)   а⁵  81а⁴  =

б) (-2 х³ у )  (- х⁴ у² z) =

2.Піднесіть до степеня

а) ( x⁴ а⁵ )³ =

б) (—2 m² n³ )² =

в) (-а³ b⁶ m⁴)⁵ =

Після завершення гри результати роботи записати в зошит

3.Самостійна робота (підручник стр. 81)

Варіант 1 - завдання 1, 2, З

Варіант 2 - завдання 1, 2, З

Максимальна кількість балів - 9

Додаткове завдання для одержання вищої оцінки: №359 а) б)

V. Підведення підсумків уроку (у формі бесіди)

На сьогоднішньому уроці ми з вами повторили:

• що називається степенем числа з натуральним показником;
• властивості Степенна;
• що називають двочленом, що таке одночлен стандартного вигляду і як зводити одночлен стандартного вигляду.

Питання до класу: «А чому все це ми повторювали на одному уроці, який зв'язок між властивостями степенів та тими діями які виконувались над одночленами?»

VI. Оцінювання роботи на уроці (вербальне)

Оцінки на уроці я виставлю згодом з урахуванням ваших оцінок роботи в групі. Загальний бал буде оголошено на початку наступного уроку.

VII. Повторити § 7-9, ст. 83; завдання 1, 3, 4, 6. Додаткове завдання 10*