«Степінь з раціональним показником. Степенева функція. Корінь п-го степеня»
ДОГМАРІВСЬКА ЗОШ
«Степінь з раціональним показником. Степенева функція. Корінь п-го степеня»
Підготувала вчитель
математики
Тейфурова О.В.
2018-2019 н.р.
Мета:
Навчальна: Узагальнити знання і вміння учнів розв’язувати ірраціональні рівняння різними способами,будувати та досліджувати степеневу функцію.
Розвиваюча: Розвивати логічне мислення учнів,вміння аналізувати, порівнювати та узагальнювати інформацію, правильно застосовувати математичні терміни а також інтерес до роботи з комп’ютерною технікою.
Виховна Виховувати кмітливість, увагу, спостережливість, акуратність, точність виконання дій при роботі з комп’ютером,розуміння значимості алгебри серед інших наук.
Тип уроку: урок закріплення знань
Обладнання: картки , емблеми, кросворд, сигнальні картки, тестові завдання, схеми.
Хід уроку
І. Організаційний момент.
Добрий день. Сьогодні у нас з вами не зовсім звичайний урок. У нас присутні гості. Привітайтеся з ними, будь ласка. Сідайте.
Які асоціації у вас викликає слово «урок»? Давайте розкладемо його по літерах.
У – успішність
Р - радість
О - обдарованість
К – кмітливість
Учні, французький письменник ХІХ ст.. Анатоль Франс одного разу зауважив: «Вчитися можна тільки весело… Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом». Так ось, давайте сьогодні на уроці будемо слухати пораду цього письменника, будемо активними, уважними, будемо поглинати знання з великим бажанням, адже вони стануть у пригоді у вашому подальшому навчанні.
Для того, щоб добре працювати на уроці, потрібний настрій. Почнемо із завдання на увагу. Дивимося і запам'ятовуємо.
Декілька секунд показую таблицю із рисунком учням, а потім прибираю її і ставлю запитання:
1. Перерахуйте всі корені, які ви бачили.
2. У якій геометричній фігурі розташований № 3?
3. Якого кольору це коло?
4. Квадратний корінь з якого числа знаходиться в квадраті?
5. Якого кольору цей квадрат?
6. Яким кольором записаний ?
7. У якій геометричній фігурі він розташований?
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
ІІІ Актуалізація опорних знань.
Проникаючи в зоряні далі,
В таємниці земної кори,
Математика всіх закликає,
Ти міркуй, фантазуй і твори.
Як же проявлять свою творчість наші команди?
Клас поділений на три команди(по рядам):
І «Кмітливі» ІІ «Винахідливі» ІІІ «Ерудовані»
Я знаю
Завдання: Давньогрецький учений-дослідник, який вперше довів існування ірраціональних чисел.
1) Що необхідно виконати для отриманих значень змінної при розв’язуванні ірраціональних рівнянь?
2) Спосіб, яким проводиться перевірка розв’язків ірраціональних рівнянь?
3) Як називається знак кореня?
4) Як називаються рівняння, в яких під знаком кореня міститься змінна?
5) Як називається корінь третього степеня?
6) Скільки коренів має рівняння x2 = a, якщо a < 0 ?
перевірку
підстановка
радикал
ірраціональні
кубічний
жодного
Отримали кодове слово «Евклід».
Евклід - початок ІІІ ст. до н.е.
Евклід - великий вчений, який жив у ІІІ столітті до нашої ери в Стародавній Греції. Був запрошений в Олександрію царем Птоломеєм І для організації математичної школи. Евклід відомий усьому світові завдяки своїй праці «Начала», яка складається з 13 книг, до яких пізніше додали 14 та 15 книги. За «Началами» Евкліда протягом багатьох століть вивчали геометрію в усіх школах.
(Поняття ірраціональності асоціюється із зображенням кореня. Грецькі математики замість слів «Знайти корінь» приказували «Знайти сторону квадрату за його площею». Знак кореня вперше з’явився в 1525 році.)
Завдання. Хто вперше ввів зображення кореня?
1) Скільки розв’язків має рівняння х2 = 0 ?
2) Корінь якого степеня існує з будь-якого числа?
3) Як називається корінь другого степеня?
4) Скільки коренів має рівняння х2 =а, якщо а > 0?
5) Корінь якого степеня існує лише з невід’ємного числа?
6) Як називається корінь рівняння, який утворюється в результаті нерівносильних перетворень?
один
непарного
квадратний
два
парного
сторонній
Кодове слово «Декарт»
Декарт Рене (1596-1650)
Декарт – великий французький філософ, математик, який першим дослідив важливі властивості алгебраїчних рівнянь, першим ввів поняття змінної величини, один із засновників аналітичної геометрії. Головні роботи: «Геометрія», «Роздуми про метод».
Завдання: Хто ввів сучасне зображення кореня?
1) Як називається рівність в якій міститься змінна?
2) Як називається значення змінної, при якому рівняння перетворюється на вірну числову рівність?
3) «Мовчазний» вчитель сучасного учня?
4) Яку теорему використовують при розв’язуванні квадратних рівнянь?
5) Як називаються рівняння, якщо вони мають одні й ті самі корені або не мають коренів взагалі?
6) Як називаються ірраціональні вирази, що містять протилежні арифметичні дії «-» та «+»?
Рівняння
корінь
комп’ютер
Вієта
рівносильні
спряжені
Маємо кодове слово «Ньютон»
Ньютон Ісак (1642-1727)
Ньютон – великий англійський вчений, який відкрив основні закони природи, закони Ньютона,ввів сучасне зображення кореня. Засновник класичної механіки, законів всесвітнього тяжіння. За видатні відкриття його було названо «прикрасою людського роду»
Я вмію
ІV Розв’язування вправ.
Пам’ятайте:
Якщо ви хочете навчитись плавати,
То сміливо заходьте у воду,
А якщо хочете навчитись розв’язувати задачі,
То розв’язуйте їх.
Д. Пойа
Повторення про функції:
1). « Знайти пару»
2). Повторення про ірраціональні рівняння:
Які способи були використані в домашньому завданні?
«Обери метод»
Виберіть метод розв’язування даного ірраціонального рівняння:
- піднесення до степеня;
- заміна змінної;
- розкладання на множники;
- використання властивостей функції;
- графічний.
Завдання на картках
Я зможу
V. Самостійна робота.
Не все на світі просто, але є
Якась закономірність саме в тому,
Що істина раптово постає
Крізь ліс ускладнень, в самому простому.
Запрошуємо гостей до активної роботи.
IV команда «Досвідчені». Допоможіть нашим учням дізнатися ГОЛОВНЕ життєве кредо!
Бажаю успіху! Перевіряємо, назвіть кодове слово:
I команда - ПРАЦЮЙ
II команда - ЗАВЗЯТО
III команда - СТАНЕШ
IV команда – УСПІШНИМ
VІ Підсумок
Як вам працювалось на уроці?
Зверніть увагу на слайд зі сходинками. На початку вивчення теми я посіяла зерна знань, вони проросли і розквіт чудовий сад вмінь та навичок, який завдяки наполегливій праці дав свої плоди - ваші оцінки.
Підніміть сигнальні картки?(картки трьох кольорів)
Чи кожен з вас зібрав достойний врожай?
Бачимо, що всі крокують до вершини, але більшість її досягли.
VІІ Домашнє завдання.
На закінчення:
Не махай на все рукою,
Не лінуйся, а учись,
Бо, чого навчишся в школі,
Знадобиться ще колись.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку