Текст "Розвиток навичок самостійної роботи учня з книгою, підручником на уроках математики"

Управління освіти Основянської районної

адміністрації Харківської міської ради

Харківська вечірня (змінна) школа  №3

Харківської міської ради Харківської області

Розвиток навичок

самостійної роботи учня з книгою,

підручником на уроках математики

Харків

Рекомендовано методичною радою управління освіти Червонозаводської районної адміністрації  Харківської міської  ради.

Рецензенти: Надточій О.І., завідувач РМК

Старікова О.М., керівник РМО вчителів математики

Автор-укладач: Каліта Емма Євгеніївна, вчитель математики ХВ(з)Ш № 3, спеціаліст першої кваліфікаційної категорії.

Розвиток навичок самостійної роботи учня з книгою, підручником на уроках математики,  – 23 с.

Людина має багато можливостей для запам’ятовування: зір, слух, моторика, дотик тощо. Матеріал, що сприймається на слух, забувається скоріше, якщо його не дублювати іншими можливостями нашої пам’яті. Тому людину треба вчити використовувати все, що подарувала природа. В цій роботі запропоновані прийоми використання багатьох видів пам’яті при вивченні нового матеріалу.

ВСТУП

Самоосвіта – це освіта, яка отримана поза закладом, шляхом самостійної роботи. Самоосвіта – це самостійне засвоєння учнями знань, які здобуті додатково із різних джерел, з урахуванням інтересів та схильностей школярів. Самоосвіта як процес здобуття знань пов’язана з самовихованням і є його складовою частиною. Відомо, що здобуті на уроках знання потребують закріплення та удосконалення, що учень повинен самостійно виконувати.

Слід враховувати, що школа забезпечує учня знаннями тільки з основ наук. Але у століття нестримного науково-технічного розвитку, у століття атомних електростанцій та освоєння космосу наука, техніка, виробництво  безперервно розвиваються й удосконалюються. Обсяг наукових знань з кожним роком зростає. Вчені стверджують, що знання, якими користується людство, подвоюється кожні 10 років. Це й зобов’язує фахівця будь-якої галузі незалежно від раніше отриманої освіти, спеціальності, віку, якщо він бажає бути на рівні сучасних досягнень науки і техніки, займатися самоосвітою, бути спроможним здобувати знання за допомогою книги.

У шкільному курсі не має спеціального часу для оволодіння методами та засобами пізнавальної роботи, тому виникає необхідність навчати цьому учнів на уроках, одночасно відповідаючи на питання: навіщо вивчати математику? що вивчати в цій науці? як навчитися раціонально вчити? як вчити? Одним із засобів пізнавальної роботи є робота з підручником.             

РОБОТА   З   КНИГОЮ

”Без чтения нет и не может быть ни  вкуса, ни слога, ни многосторонней меры понимания”

       О.Г.Герцен

Неможливо уявити людське життя без книги. О.Г.Герцен писав: ”Вся жизнь человечества последовательно оседала в книге: племена, люди, государства исчезали, а книга оставалась. Она росла вместе с человечеством, в нее кристаллизировались все учения, потрясающие умы, в нее записана вся аутография, которая называется всемирной историей”. Незважаючи на розвиток науки і техніки, виникнення радіо, телебачення, освітянських сайтів, навчальних компакт-дисків, з давнини першим джерелом знань для людства залишається книга. У час наукового прогресу практично кожна людина змушена здобувати нові знання. Таким чином, у сучасному навчанні  самоосвіта - головне і кожен повинен мати навички роботи з книгою.

Методика роботи з книгою визначається метою і задачами, які людина повинна вирішити, і, в залежності від цього, використовується 4 основні методи читання:                    

1) читання-огляд, мета якого – перше знайомство з книгою для  здобуття загального уявлення про зміст;

2) вибіркове читання (неповне), коли читають уважно, але не весь текст, тільки необхідні місця;

3) повне читання, коли уважно читають весь текст, але ніякої роботи з ним не ведуть, не роблять записів, тільки умовні позначки;

4) читання з обробкою матеріалу, створення різних записів під час читання.

Читання треба починати зі вступу, який розкриває читачу зміст всієї книги, дає відомості, які необхідно взяти до уваги під час читання.

Читання має бути продуманим, читач повинен зрозуміти головне, встановити зв’язки окремих думок, порівняти висновки автора  з власними поглядами та з фактами дійсності, виявити самостійний підхід до матеріалу, що вивчається. При читанні слід робити аналіз та синтез тексту. Текст треба поділити на змістовні частини, підкреслити у кожній частині головне та другорядне, а потім об’єднати окремі частини єдиною метою, зробити висновки. Під час читання корисно робити записи, що допомагає краще зрозуміти і запам’ятати текст. Психологи рекомендують, щоб матеріал запам’ятовувався краще, слід зробити процес обробки  якомога довшим та задіювати при його засвоєнні якнайбільше видів пам’яті. При читанні зазвичай працює зорова пам’ять, при записі – моторна. Робити записи корисно тому, що їх можна використати при повторенні матеріалу для швидкого відновлення того, що забулося.

Існує декілька видів записів: виписки, план, тези, конспект.

ВИПИСКИ

Виписки роблять для того, щоб зібрати під час читання цікаві вислови, висновки та їх докази, статистичні дані, факти та приклади, що мають відношення до питання, що вивчається. Виписки треба робити на окремих картках, які можна систематизувати за темами, вибірково додавати до лекцій, доповідей, бесід, потім знову повернути до картотеки. Важливо на картках дописувати назву книги, статті, автора, рік видання та номер сторінки.

ПЛАН

План – це стислий запис, який передає зміст об’ємного тексту, це перелік головних питань статті або книги. Прикладом плану є зміст книги. Складання плану  потребує виконання таких етапів роботи над текстом:

1) читання тексту, ознайомлення з його змістом в цілому для виділення змістовних частин і головного в кожній з них;

2) при повторному читанні головні частини коротко формулюються та записуються у вигляді заголовків (для прикладу наводимо послідовно розташовані заголовки та висловлені автором думки). План може бути складеним з підпунктами, якщо потрібно зафіксувати положення для підтримки головних питань. В процесі роботи над планом читач більше засвоює зміст тексту, логіку його побудови, перехід та залежність між окремими частинами, що призводить до логічного мислення, виробляє вміння стисло висловлювати свої думки.

ТЕЗИ

План  тільки вказує на перелік питань, про які йде мова у книзі або статті. Тези у стислій формі передають зміст. Спочатку треба знайти у статті головні положення та їх доведення, потім їх коротко записати. Методика роботи по складанню тез схожа з методикою  складання плану.

КОНСПЕКТ

Конспект – це стислий, послідовний переказ змісту розділу книги. Він має головні положення, їх доведення, фактичний матеріал (цитати, приклади, статистичні дані, тощо). Робота над конспектом повинна продовжуватися після лекцій. Слід додавати до конспекту повідомлення, схеми, таблиці, які  ви не встигли записати під час слухання. До того ж треба додати скорочені слова, поставити розділові знаки, виправити стиль, описки, з’ясувати питання, які виникли. Кожен може запровадити свою власну систему скорочень слів. Конспект є ускладеною формою записів, які мають план та тези у поширеному вигляді. Починати конспект слід після того,  як складено план – основу конспекту, потім передати зміст тексту. Конспект має бути стислим, зрозумілим, логично послідовним. Конспектування підручника не є результативним, оскільки сам підручник є стислим конспектом. Конспекти можна класифікувати в залежності від мети роботи: плановий, текстуальний, вільний, тематичний, конспект-огляд, хронологічний. Головним при написанні конспекту має стати те, щоб цей  конспект міг використовувати не тільки той, хто його склав, але й інші.

РОБОТА  З  ПІДРУЧНИКОМ

 Для учнів головною книгою в здобутті знань залишається підручник, не звертаючи уваги на іншу інформацію, яку теж практично слід опрацювати. Сучасний урок перетворився на урок передачі знань від учителя до учня, підручник  виконує роль задачника. На перший план висунуто наступні функції підручника:

функція закріплення матеріалу:

функція виконання самоконтролю учнем;

інтегрувальна функція (прирощення додаткових знань до основних);

 координуюча функція (залучення для навчання таких особистісних якостей, як працелюбство, мислительна активність, творчі здібності);

навчальна функція;

інформаційна функція;

трансформаційна функція (перетворення матеріалу з віком);

функція, що систематизує (логіка у викладі).

Робота з підручником на уроках має епізодичний характер. Проблема дослідження полягає в  необхідності виявлення прийомів та засобів організації роботи з підручником з метою подальшої самоосвіти учня. К.Д.Ушинський казав: “Читать – это еще ничего не значит; что читать, как понимать читаемое – вот в чем главное дело”. Особливо гостро стоїть це питання перед вчителями математики. До особливостей підручника математики можна віднести: специфічну мову математики, абстрактність теорії, стислість викладу, поширене застосування символіки, зв’язок  тексту з малюнками та формулами. У підручниках математики є так звані “прогалини в тексті” – це посилання на вже відомий матеріал, формули, теореми, які учні не завжди самостійно можуть відтворити. Все це призводить до того, що при самостійному читанні виникають незрозумілості і, як наслідок, невміння застосовувати здобуті знання у незвичайних ситуаціях.

З учнями слід проводити роботу з підручником в три етапи.

1 етап. Робота до читання

Робота зі змістом параграфа, розділу. На цьому етапі необхідно внутрішньо залучити кожного учня до читання. Важливо, щоб учень за назвою розділу вмів розповісти про те, що буде вивчати. Вся ця попередня робота повинна налаштувати учнів на подальше набуття знань, стати внутрішнім мотивом і допомогти учню виділити головне в тексті. Можна застосувати такий прийом, як “Банк ідей (гіпотез)”, куди учні “складають” свої думки про те, що буде вивчатися на уроці. Вчитель може ці гіпотези записати на дошці, щоб наприкінці року перевірити їх відповідність. Цей прийом навчить учнів пропонувати гіпотези дослідження і виявляти, доведені вони чи ні. Це сприяє формуванню навичок науково-дослідницької діяльності учнів при роботі з літературою.

2 етап. Робота з текстом підручника безпосередньо

Це безпосередньо читання, засвоєння матеріалу. Засвоїти – це означає зробити матеріал своїм власним, який можна застосувати у будь-яких обставинах. Робота з підручником має певну мету, яку спочатку повідомляє вчитель, потім учні самі почнуть ставити перед собою ціль читання підручника, параграфа, розділу. Залежно від мети вчитель повинен організувати читання параграфа одним із наступних способів: випереджальне читання, поглиблене читання, вибіркове читання, читання-сканування, читання вголос, читання про себе, читання за ролями, читання-вивчення, читання-огляд. При читанні ми завжди користуємося певними способами читання. Наприклад, шукаючи приклади, які підтверджують деякі факти, доцільніше користуватися таким способом читання, як сканування. Для самостійної роботи у сучасних підручниках є важливі елементи, алгоритми виконання дій, створені різними кольорами та шрифтами.

Вчитель повинен на уроці продемонструвати, як слід виразно читати текст, формулювати правила, та далі вимагати такого ж виразного читання (порівняти з віршами, які без рими вивчити складно). На уроках геометрії можна провести рольову гру – читання параграфа про різні фігури, учні називаються різними геометричними фігурами. Кожний учень обирає текст відповідно до обраної фігури та ознайомлює інших із властивостями своєї фігури. Діти слухають, уважно слідкують за підручником, після цього можуть ставити питання до героїв, які для відповіді можуть використовувати підручник.

Для кращого зрозуміння прочитаного тексту слід вводити такі прийоми обробки інформації, як співбесіда за текстом. Питання до тексту, пропонування гіпотез та їх перевірка, самоконтроль, заповнення прогалин тексту, робота з прикладами, виписування і підкреслювання, виділення головного, складання плану, конспектування, складання схем, малюнків та таблиць. Головне – вчитель  повинен навчити учнів опрацьовувати питання до тексту. Ця робота навчить учнів працювати з вузловими моментами тексту. Тут можуть стати в нагоді уроки-консультації, на яких учні виконують різний обсяг роботи за допомогою підручника, а вчитель виконує роль консультанта. Також можливий урок-дискусія, на якому учні обговорюють фрагмент прочитаного тексту на основі питань вчителя і самостійно складають питання до тексту. Нерозуміння математики полягає в тому, що учень, не зрозумівши лише одне-єдине слово,  може внутрішньо відмовитися від розуміння всього взагалі. Вчителю необхідно формулювати питання так, щоб виявити всі непорозуміння.  Робота над питаннями наприкінці уроку допоможе підбити підсумок уроку та здійснити повторення матеріалу, що вивчається. Вчитель повинен нагадати учням, що перед виконанням завдань необхідно повторити пояснювальний текст та відповіді на питання до нього і тільки після цього починати виконувати письмові вправи.

Треба вчити учнів робити записи при читанні, найдоцільніше – в окремий зошит. Про переваги таких записів казав ще В.Шекспір: “Запечатлейте беглыми словами все, что не в силах память удержать”.

Таке опрацьовання матеріалу є першими навичками дослідницької діяльності. Є ще один спосіб позначок, який не шкодить книзі – прозорі вкладні аркуші. Їх можна застосовувати для аналізу карт, діаграм та графіків. Вони дозволяють позначати необхідні деталі, додавати власні елементи, відмічати ключові слова, до пошуку яких теж необхідно привчати учнів.

3 етап. Робота після читання

Після читання учень повинен обов’язково висловити своє ставлення, свої думки, дати особисту характеристику, навести власні приклади, зіставити  з тим, що вже знав. Текст підручника математики відрізняється від інших тим, що він має багато формулювань, запам’ятовування яких викликає в учнів певні складнощі (через їх недосконале вивчення, втрачаються важливі слова або взагалі змінюється зміст). Шляхом подолання подібних труднощів є проведення гри “Впізнай”: дві команди, перша починає  читати за підручником будь-яку частину правила, друга – швидко відшукує  в тексті підручника все формулювання. Узагальнення того, що читали, можна зробити у вигляді схем, малюнків і таблиць.

ПАМ’ЯТКА ДЛЯ ТИХ, ХТО ЗАЙМАЄТЬСЯ САМООСВІТОЮ

Рекомендації тим, хто намагається працювати з книгою, підручником математики:

Виконуй режим: заняття в один і той же час прискорюють роботу. Найбільш продуктивні заняття на “свіжу голову” – з ранку або після відпочинку; під час роботи зберігай тишу.

Свіже повітря підвищує працездатність організму. Світло має падати на стіл ліворуч та освітлювати робочу частину стола, а не обличчя. На столі залишай тільки необхідні речі.

Під час занять зберігай правильну позу – це попередить втомленість; чергуй розумову роботу з фізичною (зміна занять – гарний відпочинок. Вчися правильно відпочивати).

Роби короткі перерви на 10-15 хвилин після кожної години роботи.

Читати слід бігло, але не поспішати – це умова свідомого читання; виразно, тому що неправильна вимова призводить до зміни смислу тексту. Частіше запитуй себе, про що пишуть; встанови хід думки: йде вона від головного положення до доведення чи навпаки.

Математична книга – це не роман: читати її слід з олівцем у руках.

Не поспішай прочитати книгу, намагайся чітко зрозуміти всі поняття.

Особливу увагу приділяй визначенням та формулюванням теорем: якщо їх не зрозумів, не починай доведення.

Якщо необхідно щось довести, спочатку визнач: що дано, що треба довести. Якщо щось треба  знайти, визнач: що дано і що треба знайти.

При розв’язанні задач  користуйся наступними порадами:

 слід уважно читати умову задачі, знайди дані та вихідні (що дано, що треба знайти або довести);

слід знайти засоби розв’язання задачі;

слід повторити теореми, формули, які необхідно використати при розв’язанні;

правильно побудуй малюнок за даними задачі;

введи буквені позначки;

зроби додатковий малюнок (за необхідності);

слід записати стисло дані та те, що треба знайти;

слід записати по пунктах розв’язок, пояснюючи кожний крок виначеннями, теоремами, аксиомами тощо;

якщо розв’язок задач викликає труднощі, слід:

а) перевірити, чи правильно записана умова задачі,

б) перевірити, чи правильно виконано малюнок,

в)порівняти розв’язки типових завдань з даною, знайти спільні властивості і намагатися їх використати для своєї задачі.

ПРИКЛАД РОБОТИ З ПІДРУЧНИКОМ

НА УРОЦІ ГЕОМЕТРІЇ В 10 КЛАСІ

Тема. Прямі та площини у просторі.

Мета теми - закласти основи для навчання учнів конструюванню геометричних тіл, дослідженню їх властивостей і вимірюванню геометричних величин; продовжити реалізацію ідеї моделювання реальних об’єктів і відношень між ними за допомогою геометричних фігур і відповідних математичних відношень; сприяти розвитку в учнів навичок логічного виведення.

ОСНОВНІ ВИМОГИ:

 В результаті вивчення теми учні повинні вміти:

- встановлювати у просторі взаємне розміщення прямих і площин;

- будувати зображення фігур і виконувати нескладні     побудови;

- обчислювати відстані і кути у просторі.

Однією з головних особливостей викладання стереометрії повинно бути широке застосування геометричних образів, їх моделей і зображень. Учні повинні навчитися перш за все “бачити” розміщення прямих і площин, відповідні кути і відстані, а вже потім вміти обґрунтувати свої просторові уявлення, спираючись на означення, ознаки, властивості та інші твердження. Формування просторових уявлень учнів є головним завданням даної теми. Тому важливе місце треба відвести їх навчанню зображати просторові фігури на площині, а також виконувати нескладні побудови на зображеннях. Перш за все мається на увазі побудова різних елементів фігур (медіан, середніх ліній та ін.), точок перетину прямої і площини, двох площин. Крім того, достатню увагу треба звернути на побудову перерізів куба, паралелепіпеда, тетраедра. Безумовно ці тіла повинні з явитися якомога раніше, тому що на них зручно ілюструвати усі поняття і твердження. Особливу увагу необхідно приділити реалізації прикладної спрямованості викладання теми. Головним є формування чітких уявлень про взаємовідношення властивостей геометричних фігур і відношень між ними і предметами навколишнього середовища.

Конспект уроку

Тема уроку. Прямі та площини у просторі.

Мета уроку: сформувати уявлення про площину, простір, нескінченність; ознайомити учнів зі способами задання площини, розміщення площин і прямих у просторі. Засвоївши матеріал уроку, учні повинні:

знати:

- способи задання площин;

- розміщення прямих і площин у просторі;

- основні математичні позначення;

- аксіоми стереометрії;

вміти:

- зображати та знаходити на малюнках прямі і площини;

застосовувати аксіоми стереометрії до розвязування задач.

Хід уроку

1.Повідомлення теми.

Учням пропонується знайти  тему за змістом підручника.

З’ясувати місце теми серед інших тем та проаналізувати особливість цього місця.

Увагу зосередити на назві та виявити незрозумілі слова (незнання виникають від нерозуміння хоча б одного слова).

Знайти тему в підручнику за вказаною сторінкою.

2. Мотивація і міжпредметна спрямованність теми.

Поняття простору і площини

Досі ви вивчали геометрію площини - планіметрію. Сьогодні ми ознайомимося з геометрією простору - стереометрією. Так само, як і планіметрія, стереометрія оперує поняттями: точка, відрізок, промінь, пряма, та додається нове поняття - «площина». Щоб створити образ цього поняття, уявімо рух точки, прямої і площини.

Точка рухається в одному напрямі, образом її руху є... (відповідь- пряма).

Горизонтальна пряма рухається, скажімо, вертикально. Образом її руху стане... (відповідь- площина).

Площина рухається і заповнює простір.

Зауважимо, що пряма, площина, простір нескінченні. Розуміння нескінченності у математиці, фізиці, історії різне.

Математики мислять масштабно: нескінченність - це дуже багато і далеко. Фізики можуть вважати нескінченно великим навіть відрізок завдовжки в один сантиметр, залежно від того, чим вимірювати. Якщо, наприклад, атомами, електронами, протонами.

А якщо вимірювати час: сьогодні, завтра, учора, зараз, цієї хвилини, цієї секунди? Навіть найважливіші події з часом стають історією. А коли? Ми спостерігаємо за подіями «із зовні», «з нескінченності кроків». Велике бачиться на відстані, віч-на-віч обличчя не побачити. Але, щоб оцінити важливість події, потрібно віддалитися від неї на нескінченно багато миттєвостей, пережити й набути досвіду. У кожного ці миттєвості свої, але світ єдиний, відрізняються лише точки зору на нього. Наочно уявити нескінченність допоможе гравюра Ешера.

Ми живемо в просторі, в тривимірному світі. Площина допомагає людині сприймати світ, розглядати його. Планіметрія це завдання виконувала протягом багатьох століть. Площина потрібна для того, щоб зосередити думки, зупинити мить. Цим прийомом користуються і художники. Перед вами репродукція картини В.І.Сурикова „Бояриня Морозова”. Картина розтягнута в ширину, ніби підкреслює масштабність події. A на триптиху П.Д.Коріна «Олександр Невський» постать у центральній частині витягнута, зібрана, натягнута як струна. Відразу сприймаєш велич духу людини.

Прикладів застосування математичних понять у різних галузях знань багато. Наприклад, уявлювані площини в хімії допомогли створити теорію ізомерів. А в природі кожен листок, перебуваючи у своїй площині, повертається до Сонця, і планета дихає.

Можна навести ще багато прикладів, але ви вже зрозуміли, що з площинами ми зустрічаємося щодня. Моделлю площини може бути, скажімо, поверхня учнівського стола. Пригадаємо, як можуть розміщатися прямі на площині. (Учні відповідають.)

Прямі можуть перетинатися і не перетинатися. Як же можна задати площину? (Учні відповідають.)

Підбиваємо підсумок. Площину можна задати: трьома точками, що не лежать на одній прямій, паралельними прямими, прямими, що перетинаються, прямою і точкою, що не лежить на цій прямій. А зараз перевіримо ваше уміння бачити й спостерігати. Перед вами фотографія пам'ятника Петру І в Санкт-Петербурзі.

Чому кінь не падає? Адже він стоїть на двох ногах!?

Коли три мухи, які летять, будуть в одній площині?

Чому табурет на трьох ніжках більш стійкий, ніж табурет на чотирьох ніжках?

3. Працюємо з підручником.

“Сканування” текстової інформації з метою за планом та таблицею

з ясувати головне,

виявити текст для запам’ятовування,

виділити текст для конспектування,

визначити практичні завдання.

Конспектування текстової інформації за підручником:

(Записи робити на півсторінці, залишаючи місце для рисунків до кожного запису- до 10 клітинок. Рисунки робити після всіх записів розумніше з метою повторного усвідомлення записів, їх аналізування і відображення на папері.)

Розміщення площин і прямих у просторі

Запис: Площини називаються паралельними, якщо вони не мають спільних точок.

Запис: Площини перетинаються, якщо вони мають хоча б одну спільну точку. Площини перетинаються по прямій.

(Паралельні площини і площини, що перетинаються, утворюють видимий об'єм наших приміщень. Ви не помічали, що площина стелі, пофарбована білим, робить кімнату вище? А якщо стіни зробити червоними, то в людини підвищується рівень адреналіну в крові. А жовтий і зелений кольори заспокоюють.)

Запис: У просторі пряма задається двома точками. Прямі можуть бути паралельними або перетинатися, тоді вони лежать в одній площині. Прямі в просторі, які лежать у різних площинах, та не паралельні і не перетинаються, називаються мимобіжними.

Розміщення прямої і площини

Запис: Пряма і площина можуть перетинатися.

Запис: Пряма може бути паралельною площині, такі пряма і площина спільних точок не мають.

Запис: Пряма, яка перетинає площину, перпендикулярна до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині, і проходить через точку перетину. Відстанню від точки до площини називається довжина перпендикуляра, проведеного з цієї точки до площини.

Запис: Дві площини, що перетинаються, називаються перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна до прямої перетину даних площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих.

За підручником до кожного запису учні знаходять відповідні рисунки та, використовуючи навички креслення, виконують їх у зошиті.

4. Закріплення матеріалу.

Задачі для розгляду

Робота з малюнком

Задача 1.

Назвіть: а) точку перетину прямої АD і площини DD1C;

             б) лінію перетину площин АDD1 і DD1С;

     в) в яких площинах лежить точка В;

   г) три прямі, що проходять через точку D, перетинають четверту в точках     А, В, С.

Доведіть, що точки А, В, С і D лежать в одній площині.

Задача 2.

Назвіть: а) точку перетину прямої BD і площини АВС;

               б) лінію перетину площини АВD і СВD;

               в) в якій площині не лежить точка С.

Прямі АВ і АС перетинаються з деякою прямою в точках К і М відповідно. Доведіть, що М, К, С, і В лежать в одній площині.

Задача 3.

Назвіть:  а) точку перетину прямої МС і площини ВВ1С;

               б) лінію перетину площин МС1С і ВСВ1;

               в) в яких площинах лежить пряма МD.

 Доведіть, що точки А, В, С і D лежать в одній площині.

Задача 4.

Побудуйте лінію перетину:  а) площини АВС і прямої МК;

б) площини МКВ і прямоїАВ.

Задача 5.

Чи лежить точка К в площині паралелограма АВСD, якщо N належить прямій AD, а М належить прямій ВС ?

Задачі на уяву

1. Чи можуть дві різні площини мати три спільні точки, що не лежать на одній прямій?

2. Чи можуть дві різні площини перетинатися по двом прямим?

3. Прямі а, b, c не належать одній площині, але проходять через одну точку. Скільки різних площин можна провести через ці прямі, взяті по дві?

4. Площини перетинаються по прямій а. Пряма b, що лежить у площині, перетинає площину в точці А. Де лежить точка А?

5. Точка А і В та пряма СD не лежать в одній площині. Яке взаємне розміщення прямих CD i AB?

Завдання на розуміння мови математичних символів

1.Дано вирази: 1) а; 2)  а; 3) а  ; 4)    =А; 5)   а =А ; 6)    = а;

        7) А; 8) а  ; 9) а  А; 10) а  ;  11)   а =А; 12)    = а.            

 1) Серед цих виразів знайдіть помилкові.

 2) Який із записів відповідає висловленню:

а) площини перетинаються по прямій а;

б) точка А є точкою перетину площини і прямої а?

2. Як можуть розміщатися прямі а та АВ у площинах? Запишіть мовою символів

5. Домашнє завдання.

Робота з літературою: підручником, конспектом, довідником, енціклопедією.

Вивчити опорний конспект, здійснити пошукову роботу та підготувати реферати з історичних фактів та цікавинок за темою, роз’вязати задачі.

Запишіть висловлення мовою символів:

а) точка А перетинає площину в точці В;

б) прямі КА і КВ перетинаються в точці К;

в) пряма КН перпендикулярна до прямої МС. На перетині прямих лежить точка К.

Тестові завдання

1.а) Дано куб АВСДА1В1С1Д1.Яка з точок не лежить у площині квадрата АВСД?

1) М;     2) К;     3) N;      4) Р.

б) Дано тетраедр АВСS. Яка з точок не лежить у площині трикутника АВС?

1) А;      2) Z;      3) Y;      4) X.

2. а) Якій із вказаних площин куба не належить точка А? 

1) ВСД;   2) А1С1С;  3) ВВ1А1;  4) ВСС1.

б) Якій із вказаних площин тетраедра належить точка У?  

1) ASB;   2) ASC;   3) BSC;   4) ZBC.

3. У просторі дано прямі а та в, які перетинаються в точці С. Скільки різних площин можна провести через ці прямі?                                                                                 

 1) дві;    2) безліч;  3) одну;  4) жодної.

4. а) Площини тетраедра АSС і АSВ перетинаються по прямій:

1) AS;    2) AB;    3) AC;    4) SC.

б) Площини куба АВС і В1ВД перетинаються по прямій:  

 1) ВС;    2) ВД;    3) АВ;    4) ВВ1.

5. а) Площину ABS тетраедра можна задати прямими:                

1) АВ і АS;     2) АВ і АС;     3) АС і ВС.

б) Площину грані АА1Д1Д куба АВСДА1В1С1Д1 можна задати прямими

 1) Д1Д і ДС;   2) АД і АВ;    3) АА1 і АД;    4) А1Д1 і Д1С1.

ВИСНОВОК

У століття інформаціонної спільноти  людині важко вижити без конкретних математичних знань, викликають труднощі розуміння принципів будови та використання сучасної техніки, інтерпретація різної соціальної, економічної й політичної інформації. Виникає потреба у книзі або в електронній інформації, яка спонукає людину опрацьовувати текст. Вміння та навички роботи з текстом, книгою людина мусить отримувати у школі. Вчитель, який бачить своє призначення у тому, щоб створити конкретній дитині умови для вільного саморозвитку, розуміє таку проблему: “Як навчити учня самостійно працювати з підручником ?”. Розв’язанням цієї проблеми є організація системної роботи з підручником математики на кожному уроці і вдома за трьома етапами, а також прищеплення навичок записувати тези, конспект, виписки, складати  план. Вміння та навички роботи з книгою допоможуть кожній дитині в успішному саморозвитку.

ЛІТЕРАТУРА

 1. Гецов Г.Г. Как читать книги, журнали,газети. -М.: Знание, 1989.

 2. Николаева Л.А. Учись быть читателем. -М.: Просвещение, 1982.

 3. Репьев В.А. Общая методика преподавания.-М.: Учпедгиз, 1958.

 4.Енциклопедия мысли. Харьков, изд. «Прапор», 1995.