Самостійна робота на тему: «Компланарність векторів. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів»

Самостійна робота

на тему: «Компланарність векторів. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів»

Варіант 1

1. Знайдіть скалярний добуток векторів , якщо .

2. Знайдіть скалярний добуток векторів , якщо , .

3. Знайдіть косинус кута між векторами .

4. Дано одиничні вектори . Знайдіть координати вектора .

5. Знайдіть координати одиничного вектора, який протилежно напрямлений з вектором . (у відповіді мають бути протилежні знаки до даного вектора, якщо був «+», то має з’явитися перед дробом «-», і навпаки, це і є протилежно напрямлені вектори)

6. Знайдіть косинуси кутів трикутника ABC і установіть вид цього трикутника, якщо A(1;-4;-1), B(4;7;0), C(-2;1;6).

Самостійна робота

на тему: «Компланарність векторів. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів»

Варіант 2

1. Знайдіть скалярний добуток векторів , якщо .

2. Знайдіть скалярний добуток векторів , якщо , .

3. Знайдіть косинус кута між векторами .

4. Дано одиничні вектори . Знайдіть координати вектора .

5. Знайдіть координати одиничного вектора, який протилежно напрямлений з вектором . (у відповіді мають бути протилежні знаки до даного вектора, якщо був «+», то має з’явитися перед дробом «-», і навпаки, це і є протилежно напрямлені вектори)

6. Знайдіть косинуси кутів трикутника ABC і установіть вид цього трикутника, якщо A(1;-3;4), B(2;-2;5), C(3;1;3).