Тема. Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів

МАТЕМАТИКА  5

Тема. Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів

Мета: формувати поняття «правильний дріб», «неправильний дріб», встановити правила порівняння дробів з однаковими знаменниками; відпрацьовування вміння розрізняти правильні і неправильні дроби, застосовувати правило порівняння дробів із однаковими знаменниками і розв'язувати задачі, в яких передбачені ці дії.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.

Обладнання: конспект уроку, підручник.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

II. Актуалізація опорних знань.

Запитання до класу

1. Як назвати записи:    ?

2. Як називають число, записане внизу (зверху)?

3. Що показує знаменник дробу? Чисельник дробу?

4. Яку частину становить:

1) довжина сторони квадрата від його периметра;

2) доба від високосного року;

3) кут, градусна міра якого 60°, від розгорнутого кута;

4) площа прямокутника зі сторонами 5 см і 20 см від 1 дм²?

III. Формування знань

Запитання до класу

1. На день народження Марічки бабуся спекла пиріг, який порівну поділили між дванадцятьма запрошеними. Але Петрик та Олеся повідомили, що приїхати не зможуть. Яку частину пирога отримав кожний з десяти прибулих гостей? Яка частина залишилась на долю Петрика та Олесі? Яку частину пирога з'їли всі присутні, якщо ніхто не відмовився і не просив добавки?

[Кожний отримав  частину;

 залишилось  частини, з'їли  частин.]

2. На день народження Котигорошка мати спекла йому пиріг, який потім порівну поділила між десятьма гостями. Яку частину пирога з'їв кожний? Яку частину пирога було з'їдено, якщо ніхто не відмовлявся від частування?

[Кожний отримав   частину, а всього з'їли  частин.]

3. На день народження Котигорошка мати спекла йому два однакових пирога, обидва поділила порівну на 10 рівних частин за кількістю запрошених. Гості з'їли по одному шматочку, а потім двоє з них: Хлопчик-мізинчик та Кіт у чоботях попросили по одному шматочку від другого пирога. Яку частину пирогів з'їли всі гості разом?

[Вони з'їли  частин пирогів, бо кількість частин ділення — 10, а кількість взятих таких частин — 12.]

Отже, виявляється, що:

1) чисельник дробу може бути меншим за знаменник , якщо кількість узятих частин менша від кількості частин ділення;

2) чисельник дробу може дорівнювати знаменнику , якщо взяти всі частини ділення.

3) чисельник дробу може бути більшим за знаменник (якщо взято не один, а декілька однакових предметів, які поділено на рівну кількість частин і взято кількість частин, більших від тієї, що складають цілий предмет).

Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів

Правильні дроби: , де:

Неправильні дроби: , де :  

Порівняння дробів з одиницею:

Правильний дріб завжди менше за 1:

Неправильний дріб завжди більше або дорівнює 1:

Усні вправи

1. Які з дробів:  є правильними? неправильними?

2. Правильний чи неправильний буде дріб , якщо:

1) у = 10; 2) у = 1; 3) у = 20; 4) у = 12?

VI. Закріплення знань. Відпрацювання вмінь

Робота за підручником

+Додаткові задачі.

1. Два десятилітрових цебра повністю наповнені водою. З першого спочатку виливають  цебра, а потім  остачі. З другого, навпаки, спочатку виливають  цебра, а потім  остачі. В якому з цебер води залишилось більше?

2. З чисел 1; 4; 5; 7 утворіть:

а) всі можливі правильні дроби;

б) всі можливі неправильні дроби.

V. Підсумок уроку

Запитання до класу

1. Якщо в запису  а < b, то дріб називається....

2. Якщо в запису а > b або а = b, то дріб називається ....

3. Яким повинен бути чисельник а, щоб дріб  був:

1) правильним;

2) неправильним;

3) меншим від  1;

4) більшим від 1;

5) дорівнював 1 ?

VII. Домашнє завдання