Збірник олімпіадних задач з математики для учнів 5 класу. Частина 11. Задачі про час і вік

Задачі про час і вік

1. Скільки діб складає мільйон хвилин?

2. Скільки років складає мільйон годин?

3. Яка найбільша кількість понеділків може бути в році?

4. Скільки ударів виконає серце людини за років, якщо в хвилину воно виконує в середньому ударів?

5. Сьогодні понеділок, год вечора. Який день тижня буде, якщо пройде доби, діб, діб, діб, діб, діб год, діб год?

6. Щоб розрізати металеву балку довжиною м на дві частини, треба витратити хв. Скільки часу потрібно, щоб розрізати цю балку на частин?

7. Скільки знадобиться часу для того щоб відрахувати мільйон пір’їнок, якщо кожну хвилину відраховувати по пір’їнок і займатися цим годин на добу?

8. Скільки потрібно діб, щоб написати поспіль всі числа від одиниці до мільйона, якщо на запис кожної цифри витрачати с і в добі записувати годин?

9. В одному осінньому місяці субот і понеділків виявилось більше, ніж п’ятниць. Яким днем тижня було дев’ятнадцяте число цього місяця? Який це був місяць?

10. Зараз Дмитрику років, а Михайлику роки. По скільки років буде дітям тоді, коли Дмитрик буде в рази старший від Михайлика?

11. Мати в рази старша від своєї дочки, а вік бабусі дорівнює сумі віку матері й дочки. Загальна сума віку дочки, матері й бабусі дорівнює рокам. Скільки років бабусі, матері й дочці?

12. У Сергійка запитали, скільки йому років. Сергійко відповів, що коли скласти половину його віку, потім четверту частину його віку і додати ще три роки, то дістанемо його вік. Скільки років Сергійкові?

13. Равлик повзе по стовпу, висота якого м. За день він проповзає м вгору, а вночі опускається на м вниз. За скільки днів равлик доповзе до вершини стовпа?

14. Середній вік одинадцяти гравців футбольної команди становить роки. Під час гри одного з футболістів було вилучено з поля, після чого середній вік гравців, що залишилися, став рік. Скільки років футболісту, який залишив поле?

15. На подвір’ї гралося дівчаток і хлопчики. Всі дівчатка були одного віку, однолітками були і хлопчики. Разом дітям було років. Коли б дітей поділили на дві групи, щоб в одній групі було дівчаток, а в другій – решта дітей, то загальна сума років дітей у кожній групі була б однакова. Якого віку були хлопчики і якого – дівчатка?

16. Середній вік восьми чоловік, які перебувають у кімнаті, років. Коли з кімнати вийшла одна людина, то середній вік тих, що залишилися, став років. Якого віку людина, що вийшла з кімнати?

17. Середній вік молодіжної бригади роки, причому вік бригадира років. Середній вік бригади без урахування віку бригадира роки. Скільки чоловік у молодіжній бригаді?

18. Циферблат годинника потрібно розрізати на частин так, щоб в усіх частинах сума чисел була однаковою.

19. Годинник із стрілками через кожні год відстає на хв. Через який найменший проміжок часу він покаже правильний час?

20. У цьому році день народження батька був у неділю. В який день тижня святкувала день народження мати, якщо вона на дні молодша від батька?

21. На озері почали розпускатися лілії. Кожного дня кількість лілій збільшувалась удвічі. На двадцятий день ліліями заросла вся поверхня озера. На який день половина озера була вкрита ліліями?

22. Равлик вдень піднімається вгору по жердині на м, а вночі з’їжджає по ній на м вниз. За скільки днів він добереться до вершини жердини, довжина якої дорівнює м?

23. Відомо, що мотузка згорає за хв і горить при цьому нерівномірно. Як з допомогою:

а) однієї мотузки відмірити хв;

б) двох таких мотузок відмірити хв?

24. Василько розповів друзям, що позавчора йому ще було років, а в наступному році йому виповниться років. Як таке може бути?

25. Одночасно на сковороду можна покласти два карасі. Щоб підсмажити карася з одного боку, потрібна хв. Чи можна за хв підсмажити з двох боків трьох карасів?

26. Скільки зараз годин, якщо до кінця доби залишилось того, що вже пройшло від початку доби?

27. Доньці зараз років, а матері – . Через скільки років мати буде втричі старшою від доньки?

28. Коли батькові було років, то синові тільки роки, а зараз сину втричі менше років, ніж батьку. Скільки років зараз кожному з них?

29. Онучці стільки місяців, скільки років дідусеві. Дідусеві з онучкою разом рік. Скільки років дідусеві і скільки онучці?

30. В однієї людини запитали, скільки їй років. Відповідь: „Візьміть тричі мої літа через три роки, та відніміть тричі мої роки три роки назад, і у вас отримаються мої роки”. Скільки років людині?

31. Сьогодні неділя. Марічка почала читати книжку, у якій сторінок. Вона читає сторінки щодня, крім неділі, коли вона прочитує сторінок. Марічка читає кожного дня. За скільки днів вона прочитає книгу?

32. У пачці було конвертів. Скільки часу потрібно листоноші, щоб відкласти конвертів, якщо за хв він відраховує конвертів?