ХЕРОНСЬКИЙ МОРСЬКИЙ ФАХОВИЙ КОЛЕДЖ РИБНОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА 

ТЕОРЕТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ З МАТЕМАТИКИ

 

Тема: «Розв’язування рівнянь і нерівностей: методи та прийоми  (алгебраїчні, графічні, числові)»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПІДГОТУВАВ:

Соловйова Вікторія викладач вищої категорії викладач методист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Херсон 2026

 

Тема: «Розв’язування рівнянь і нерівностей: методи та прийоми (алгебраїчні, графічні, числові)»

1. Загальні відомості

Навчальна дисципліна: Математика

Тип заняття: теоретичне заняття

Тривалість: 2 академічні години

Форма проведення: лекція з елементами практичного опрацювання

Категорія здобувачів освіти: курсанти/студенти І курсу фахового коледжу

2.                  Мета заняття Навчальна: сформувати уявлення про основні методи розв’язування рівнянь і нерівностей; навчити застосовувати алгебраїчні, графічні та числові методи; удосконалити навички аналізу математичних моделей.

Розвивальна: розвивати логічне мислення; формувати математичну грамотність; розвивати навички порівняння та аналізу способів розв’язання.

Виховна:

виховувати уважність, самостійність; формувати відповідальність під час виконання математичних розрахунків; розвивати культуру математичного запису.

3.                  Методичне забезпечення підручник з математики; презентація; графічні матеріали; картки із завданнями; координатна площина.

4. Міжпредметні зв’язки

Інформатика, фізика, технічна механіка, навігаційні дисципліни.

5. Очікувані результати навчання Після заняття здобувачі освіти повинні:

знати: поняття рівняння та нерівності; основні методи розв’язування; властивості функцій і графіків.

вміти: розв’язувати рівняння різними методами; будувати графіки функцій; аналізувати отримані результати; вибирати доцільний спосіб розв’язання.

 

6. Структура заняття

Етап заняття                             Час

Організаційний момент           2 хв

Актуалізація знань                   8 хв

Пояснення нового матеріалу 45 хв

Закріплення	20 хв
Підсумки заняття	3 хв
Домашнє завдання	2 хв

 

 

7. Хід заняття I. Організаційний момент перевірка присутніх; підготовка до заняття; оголошення теми та мети. II. Актуалізація опорних знань Бесіда:

Що називається рівнянням?

Які рівняння називають лінійними, показниковими, логарифмічними?

Що таке нерівність?

Які властивості мають нерівності?

III. Вивчення нового матеріалу

1. Алгебраїчні методи розв’язування

Алгебраїчні методи базуються на використанні тотожних перетворень. Основні прийоми: перенесення членів; розкладання на множники;

заміна змінної; використання формул скороченого множення.

Приклад 1

 

2. Графічний метод

Графічний метод полягає у побудові графіків функцій та визначенні точок їх перетину. Приклад 2

 

 

3. Числові методи

Числові методи використовуються, коли точний розв’язок знайти складно.

Основні способи: метод підбору; табличний метод; метод інтервалів; наближені обчислення.

Приклад 3

 

4. Степеневі рівняння та нерівності

Теоретичні відомості

Степеневими називаються рівняння та нерівності, у яких змінна міститься у степені. Основні методи розв’язування: винесення спільного множника; розкладання на множники;

заміна змінної; використання властивостей степенів; графічний метод.

Приклад 1

 

 

Приклад 2   

 

5. Показникові рівняння та нерівності

Теоретичні відомості

Показниковими називаються рівняння та нерівності, у яких змінна міститься у показнику степеня.

Основні властивості:

 

Основні методи: зведення до однакової основи;

заміна змінної; графічний метод; винесення спільного множника.

 

Приклад 1

 

Приклад 2

 

 

Приклад 3

 

 

 

6. Логарифмічні рівняння та нерівності

Теоретичні відомості

Логарифмічними називаються рівняння та нерівності, які містять логарифми.

Основні властивості логарифмів

 

Основні методи: застосування властивостей логарифмів; потенціювання; заміна змінної; графічний метод.

Приклад 1

 

Приклад 2

 

Приклад 3

 

 

 

Завдання професійного спрямування для здобувачів освіти спеціальності

«Експлуатація суднових енергетичних установок» (судномеханіки)

 

Практико-орієнтовані задачі з теми «Розв’язування рівнянь і нерівностей»

1. Лінійні та квадратні рівняння

 

 

2. Степеневі рівняння

 

 

3. Показникові рівняння

 

 

 

 

4. Логарифмічні рівняння

 

 

 

5. Графічні задачі

 

 

 

6. Завдання підвищеної складності

 

 

6.  Підбиття підсумків аналіз роботи здобувачів освіти; оцінювання активності; повторення основних методів розв’язування.

 

7.  Домашнє завдання

Опрацювати конспект. 

Розв’язати завдання 

 

Методичні рекомендації викладачу

Під час виконання професійно орієнтованих завдань доцільно:

•       пояснювати практичне застосування математичних моделей у судновій енергетиці;

•       використовувати приклади з роботи суднових механізмів;

•       демонструвати зв’язок математики з технічними дисциплінами;

•       формувати навички аналізу технічних параметрів;

•       застосовувати інтегроване навчання з елементами професійної підготовки.

Очікувані професійні компетентності

Після виконання завдань здобувачі освіти повинні:

•       застосовувати математичні методи у професійній діяльності;

•       аналізувати параметри роботи суднових механізмів;

•       виконувати технічні розрахунки;

•       оцінювати безпечність режимів роботи обладнання;

•       використовувати графічні методи аналізу технічних процесів.

Висновок

Тема «Розв’язування рівнянь і нерівностей» є базовою для подальшого вивчення математики та професійно орієнтованих дисциплін. Формування навичок застосування різних методів розв’язування сприяє розвитку аналітичного мислення та математичної компетентності здобувачів освіти.

 

Список використаної літератури

1.      Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владімірова Н. Г.

Математика (рівень стандарту) : підручник для закладів фахової передвищої освіти та 10–11 класів. — Київ : Освіта, 2023.

2.      Істер О. С.

Математика. Алгебра і початки аналізу : підручник для 10–11 класів закладів загальної середньої освіти. — Київ : Генеза, 2022.

3.      Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебра і початки аналізу : підручник для старшої школи. — Харків : Гімназія, 2021. 4. Колмогоров А. М., Абрамов О. М., Дудніцин Ю. П.

Алгебра і початки аналізу : навчальний посібник. — Київ : Освіта, 2020.

5.      Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика : навчальний посібник. — Київ : А.С.К., 2021.

6.      Кремень В. Г.

Концепція розвитку математичної освіти в Україні. — Київ : МОН України, 2020.

7.      Закон України «Про фахову передвищу освіту».

8.      Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти.

9.      Освітньо-професійна програма спеціальності «Експлуатація суднових енергетичних установок».

10.  Методичні рекомендації щодо викладання математики у закладах фахової передвищої освіти.

11.  Довідкові матеріали з математики для підготовки здобувачів освіти морського профілю.

12.  Навчально-методичні матеріали викладача математики

.