Тема. Систематизація методів розв’язування показникових рівнянь та нерівностей.

Про матеріал

Мета. – Узагальнити й систематизувати знання, уміння та навички учнів із теми, удосконалити вміння учнів розв’язувати показникові рівняння та нерівності. – Стимулювати пізнавальну діяльність, розвивати інтерес до математики; формувати вміння швидко й чітко формулювати власні думки, логічно викладати й відстоювати їх. – Розвивати логічне мислення, прагнення до пошуку раціонального методу розв’язування, творчі здібності, увагу та пам'ять. – Виховувати потребу самовдосконалення; прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання; виховувати культуру математичних записів, дружбу та колективізм.

Перегляд файлу

Урок алгебри та початків аналізу в 11-му класі.

Академічний рівень.

Тема. Систематизація методів розв’язування показникових рівнянь та нерівностей.

Мета.

Узагальнити й систематизувати знання, уміння та навички учнів із теми, удосконалити вміння учнів розв’язувати показникові рівняння та нерівності.
Стимулювати пізнавальну діяльність, розвивати інтерес до математики; формувати вміння швидко й чітко формулювати власні думки, логічно викладати й відстоювати їх.
Розвивати логічне мислення, прагнення до пошуку раціонального методу розв’язування, творчі здібності, увагу та пам'ять.
Виховувати потребу самовдосконалення; прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання; виховувати культуру математичних записів, дружбу та колективізм.

Тип уроку. Узагальнення, систематизація та застосування знань, умінь, навичок.

Методи і прийоми навчання. Назви номер, гра «Поміркуй», стіл співпраці, марафон, робота у творчих групах , допоможи абітурієнтові.

Обладнання. Кольорові квитки із номерами, залікові листки, проектор, міні-картки із завданнями.

Мало знати, потрібно й використовувати.

Мало бажати, потрібно й робити.

Й. Гете

«У будь-якій справі без віри у власну
перемогу нічого не вийде»

І. Організаційний момент.

1) Перевірка домашнього завдання.

2) Мотивація навчальної діяльності.

Які асоціації викликає у вас слово «урок»?

У – успіх, уміння…

Р – радість, раціональність…

О – обдарованість…

К – компетентність…

Сподіваюся, сьогодні на нас чекає і успіх, і радість. Ви зможете продемонструвати власну обдарованість і компетентність. Перед вами стоїть завдання проявити свої знання і вміння застосовувати властивості показникової функції при розв’язуванні показникових рівнянь та нерівностей. Бажаю вам успіху та віри у власні сили. Бо у будь-якій справі без віри у власну перемогу нічого не вийде.

Показникові рівняння та нерівності зустрічаються в матеріалах підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання. Тому даній темі ми приділили особливу увагу. Тим більше, що загального способу розв’язання показникових рівнянь не існує.

ІІ. Інтелектуальна розминка

1) Метод «Назви номер»
Перед уроком кожен з вас вибрав квиток відповідного кольору з номером. Кожному з вас потрібно дати відповідь на запитання номер якого співпадає з номером вашого квитка. (Учитель зачитує питання на яке учень повинен дати відповідь.)

1. Яка функція називається показниковою?
2. Через яку точку проходить графік кожної показникової функції?

3. При якій умові показникова функція зростає?

4. При якій умові показникова функція спадає?

5. Чи може значення показникової функції бути від’ємним або

дорівнювати нулю?

6. Яке рівняння називається показниковим?

7. Назвати способи розв’язання показникових рівнянь.

8. Скільки розв’язків має рівняння ()?

9. Які нерівності є показниковими?

10. Яку властивість показникової функції використовують при

розв’язання показникових нерівностей?

11. Що є графіком показникової функції?
.

2) Гра «Поміркуй»

Усне розв’язування показникових рівнянь і нерівностей. На дошку проектується таблиця з найпростішими показниковими рівняннями та нерівностями. Виконується взаємоперевірка.

	1	2	3	4	5	6
1	2^х = 16	12^х = 1	3^х-1 = 9	5^-х = 25	27^х = 3	7^х=-7
2	2^х >8	2^х < -2	(	7^х> 1

Відповіді до гри «Розминка».

	1	2	3	4	5	6
1	х=4	х=0	х=3	х=-2	х=	Розв. немає
2	х >3	Розв. немає	х <3	х >0	х <-1	x>

3) Робота за «Столом співпраці»

На окремих аркушах ви одержуєте завдання, де записані показникові рівняння. Ви повинні за 2-3хв дослідити і вказати спосіб розв’язання запропонованих рівнянь. Для цього розділіться на 3 групи за кольором ваших квиточків.

Група 1

1) - 3- 18 = 0

2)- = 120

3)=

4)= 3 - x

Група 2

1) = 11 - x

2) - 4- 20 = 0

3)=

4)+7= 160

Група 3

1) =

2)=

3)- 6- 27 = 0

4)+= 30

ІІІ. Розв’язування вправ.

1) «Марафон»

Конкурс проходить у вигляді естафети, у якій беруть участь по 3 учні з кожної групи. Група, яка швидше розв’яже всі завдання, виграє. Кожний крок оцінюється 5 балами. Недоліки у розв’язуванні зменшують кількість нарахованих балів. Учень може скористатися «підказкою залу», за яку знімається 1 бал.

Група 1

1) = 63

2)<

3) =

Група 2

1) 2^2х∙15^2х = ;

2) > 3

3) = 32 + 4

Група 3

1) - 8 + 7 = 0

2)- 3 - 18 > 0

3)-++ = 0

2) Робота у творчих групах
Кожна група отримує картку із завданням. Представники груп записують виконане завдання на дошці, коментують розв’язання, відповідають на запитання учнів і вчителя. Учні записують у зошитах завдання інших груп.

Група 1 - 2 - 27 = 0