ТЕМА.СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ. МЕТА: удосконалити вміння розв'язувати системи лінійних нерівностей з однією змінною;розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу;виховувати почуття патріотизму, інтерес до математики, відповідальність.
Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.
Обладнання та наочність: картки з завданнями, картки оцінювання учнів, портрет М.П. Кравчука.
Епіграф до уроку: Моя любов – Україна і математика.
Хід уроку
׀. Організаційний етап.
Учні я хочу , щоб ви налаштувались на роботу.
Сьогодні ви повинні
Не просто слухати , а чути ,
Не просто дивитися , а бачити,
Не просто відповідати, а міркувати,
Дружно і плідно працювати.
║. Перевірка домашнього завдання.
Перевірити правильність виконання домашніх вправ за записами зробленими до початку уроку.
Вправа 164
А) {█(х≤-4;@х<0.)┤ Б) {█(х≥5;@х<-1.)┤ В){█(х≥-2;@х≥3.)┤ Г){█(х<5;@х≥-1.)┤
В-дь:(-∞;-4). В-дь: розв'язків немає. В-дь:[3;+∞). В-дь:[-1;5).
Вправа 162
А) ні; Б)так; В)ні.
Вправа187
у=4-0=4;
у=-14;
у=-14.
Так.
Математичний диктант.
(На дошці до початку уроку записана система нерівностей з однією змінною.)
Дано систему нерівностей з однією змінною:
׀ варіант - {█(х-1<4;@х+1≤8.)┤׀׀варіант - {█(х+1≥2;@х-1>2.)┤
Запишіть:
А) яке з чисел - 1, 4 є розв'язком першої нерівності;
Б) яке з чисел – 4, 1 є розв'язком другої нерівності;
В) яке з чисел – 4, 1 є розв'язком системи;
Г) нерівність , рівносильну і простішу за першу нерівність системи;
Д) розв`язок першої нерівності системи у вигляді проміжку;
Е) нерівність , рівносильну і простішу за другу нерівність системи,
Є) розв`язок другої нерівності системи у вигляді проміжку;
Ж) розв`язок системи у вигляді проміжку.
Відповіді:
׀ варіант А) 1; 4; Б) 1; 4; В) 1;4; Г) х<5; Д) (-∞;5); Е) х≤7; Є)(-∞;7]; Ж) (-∞;5).
‖ варіант А) 1;4; Б) 4; В) 4; Г) х≥1; Д) [1;+∞); Е)х>3; Є) (3;+∞); Ж) (3;+∞).
(Учні перевіряють .)
׀׀׀. Актуалізація опорних знань.
Дайте відповіді на запитання:
Що називається розв'язком системи нерівностей з однією змінною? ( Розв`язком системи нерівностей з однією змінною називають значення змінної, яке задовольняє кожну з нерівностей даної системи.)
Що означає розв'язати систему нерівностей з однією змінною? ( Розв`язати систему нерівностей – це означає знайти всі її розв`язки або показати що їх немає.)
Назвіть кроки розв`язування системи лінійних нерівностей з однією змінною:
(Розв'язуємо кожну нерівність системи );
(Зображуємо множину розв'язків кожної нерівності на одній координатній прямій.);
( Знаходимо переріз множин розв'язків нерівностей і записуємо множину розв'язків системи у вигляді проміжку або відповідної нерівності.)
Що таке переріз числових проміжків? ( Називають множину всіх чисел , які належать кожному з цих проміжків.).
׀˅. Удосконалення знань і вмінь.
Гра «Математичне доміно»
( Розв`яжіть систему нерівностей.)
Старт
{█(х>2,х>3.)┤ │ (3;4)
{█(х≥3,@х<3.)┤ │ (3;+∞)
{█(х≤0,@х>-2.)┤ │ Розв`язку немає
{█(х>2,@х≥5.)┤ │ (-2; 0]
{█(0х≥0,@0х≤0.)┤ │ [5; +∞)
{█(ох>-5,@х<3.)┤ │ (-∞;+∞)
{█(х≥3,@х<6.)┤ │ (-∞;3)
{█(х≤1,@х<5.)┤ │ [3;6)
{█(х<-2,@х<-4.)┤ │ (-∞;1]
{█(х≤-2,@х≤1.)┤ │ (-∞;2)
│ (-∞;2)
Групи працюють з картками.
1 картка
Розв`яжіть систему нерівностей і вкажіть найбільше ціле число, яке є її розв'язком:
{█(5-4х<17;@3<23-5х.)┤
Розв`язання.
{█(-4х<12;@5х<20;)┤
{█(х>-3;@х<4.)┤
В-дь: (-3;4); 3.
2 картка
Знайдіть натуральні розв`язки системи нерівностей:
{█(15-х>14;@5х+12≤-8.)┤
Розв`язання.
{█(-х>-1;@5х≤-20;)┤
{█(х<1;@х≤-4.)┤
Х є (-∞;-4].
В-дь: таких розв'язків немає.
3 картка
Розв`яжіть систему нерівностей:
{█(5(3-х)+4(2х-6)>2х-7;@11х-17(1+2х)<11-14х.)┤
Розв`язання.
{█(15-5х+8х-24>2х-7;@11х-17-34х<11-14х;)┤
{█(-5х+8х-2х>-15+24-7;@11х-34х+14х<17+11;)┤
{█(х>2;@-9х<28;)┤
{█(х>2;@х>-3 1/(9.))┤
В-дь(2;+∞).
4 картка
Розв`яжіть систему нерівностей:
{█((4х-1)/3-х≤4;@2х-х/3≥1.)┤
Розв`язання.
{█(4х-1-3х≤12;@6х-х≥3;)┤
{█(х≤12+1;@5х≥3;)┤
{█(х≤13;@х≥0,6.)┤
В-дь:[0,6;13].
Михайло Пилипович Кравчук.
Михайло Пилипович Кравчук народився 30 вересня 1892 р. в селі Човницях на Волині в сім`ї землеміра сина селянина-швейця. Початкову освіту здобував у дома.
В 1901 р. він разом з батьками перебирається до Луцька, де в 1910 р. закінчує з золотою медаллю гімназію. Цього ж року він вступає на фізико-математичний факультет Університету Святого Володимира в Києві . Тут його звільнили від плати за навчання, бо він складав іспити на відмінно, також отримує стипендію 50 карбованців. Закінчує університет і після закінчення викладає математичні дисципліни в гімназіях у Києві.
Одна за одною з`являються друковані праці Михайла Кравчука. Він автор понад 180 наукових робіт. Його наукові результати дістали міжнародне визначення серед них і перший проект компютера.
Михайло Кравчук свою різнобічну наукову діяльність розглядав як справу патріотичну , як справу громадянську. «Моя любов – Україна і математика» - любив наголошувати він.
Він відомий ще й тим , що першим в Україні почав писати математичні праці українською мовою , за що був засуджений до 20 років в'язниці та 5 років заслання , де 9 березня 1938 р. його не стало.
Додаткові завдання.
Розв`язування задач.
5 картка
Якщо до подвоєного цілого числа додати його половину , то одержимо число менше за 92 , а якщо із подвоєного того самого цілого числа відняти його половину , то одержимо число більше від 53. Знайти це ціле число.
Розв`язання.
Нехай х- шукане ціле число. Тоді , за умовою задачі маємо систему
{█(2х+х/2<92;@2х-х/2>53.)┤
{█(4х+х<184;@4х-х>106;)┤
{█(х<36,8;@х>35 1/(3.))┤
В-дь:36.
6 картка
Якщо туристи будуть проходити за день на 5 км більше, то вони пройдуть за 6 днів відстань більшу від 90 км. Якщо ж вони будуть проходити за день на 5 км менше, то за 8 днів вони пройдуть відстань меншу 90 км. Скільки кілометрів в день проходять туристи?
Розв`язання.
Нехай х км проходять в день. Тоді, за умовою задачі маємо систему
{█((х+5)6>90;@(х-5)8<90.)┤
В-дь:більше 10 км і менше 161/4 км.
˅. §7 Впр 168(а,б);170(а,б);174(а,б).
V׀. Підсумок уроку.
Оцініть свою роботу на уроці. Висловіть свої відчуття від уроку за допомогою рук. Задоволений – «аплодуй», байдужий – «позіхай», сердитий – «тупочи».
ТЕМА.СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ. МЕТА: удосконалити вміння розв’язувати системи лінійних нерівностей з однією змінною;розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу;виховувати почуття патріотизму, інтерес до математики, відповідальність.
Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.
Обладнання та наочність: картки з завданнями, картки оцінювання учнів, портрет М.П. Кравчука.
Епіграф до уроку: Моя любов – Україна і математика.
Хід уроку
׀. Організаційний етап.
Учні я хочу , щоб ви налаштувались на роботу.
Сьогодні ви повинні
Не просто слухати , а чути ,
Не просто дивитися , а бачити,
Не просто відповідати, а міркувати,
Дружно і плідно працювати.
║. Перевірка домашнього завдання.
Вправа 164
А) Б)
В)
Г)
В-дь:(-∞;-4). В-дь: розв’язків немає. В-дь:[3;+∞). В-дь:[-1;5).
Вправа 162
А) ні; Б)так; В)ні.
Вправа187
у=4-0=4;
у=-14;
у=-14.
Так.
(На дошці до початку уроку записана система нерівностей з однією змінною.)
Дано систему нерівностей з однією змінною:
׀ варіант - ׀׀варіант -
Запишіть:
А) яке з чисел - 1, 4 є розв’язком першої нерівності;
Б) яке з чисел – 4, 1 є розв’язком другої нерівності;
В) яке з чисел – 4, 1 є розв’язком системи;
Г) нерівність , рівносильну і простішу за першу нерівність системи;
Д) розв`язок першої нерівності системи у вигляді проміжку;
Е) нерівність , рівносильну і простішу за другу нерівність системи,
Є) розв`язок другої нерівності системи у вигляді проміжку;
Ж) розв`язок системи у вигляді проміжку.
Відповіді:
׀ варіант А) 1; 4; Б) 1; 4; В) 1;4; Г) х<5; Д) (-∞;5); Е) х≤7; Є)(-∞;7]; Ж) (-∞;5).
‖ варіант А) 1;4; Б) 4; В) 4; Г) Д) [1;+∞); Е)х>3; Є) (3;+∞); Ж) (3;+∞).
(Учні перевіряють .)
׀׀׀. Актуалізація опорних знань.
Дайте відповіді на запитання:
׀˅. Удосконалення знань і вмінь.
( Розв`яжіть систему нерівностей.)
Старт
│ (3;4)
│ (3;+∞)
│ Розв`язку немає
│ (-2; 0]
│ [5; +∞)
│ (-∞;+∞)
│ (-∞;3)
│ [3;6)
│ (-∞;1]
│ (-∞;2)
│ (-∞;2)
1 картка
Розв`яжіть систему нерівностей і вкажіть найбільше ціле число, яке є її розв’язком:
Розв`язання.
В-дь: (-3;4); 3.
2 картка
Знайдіть натуральні розв`язки системи нерівностей:
Розв`язання.
Х є (-∞;-4].
В-дь: таких розв’язків немає.
3 картка
Розв`яжіть систему нерівностей:
Розв`язання.
В-дь(2;+∞).
4 картка
Розв`яжіть систему нерівностей:
Розв`язання.
В-дь:[0,6;13].
Михайло Пилипович Кравчук народився 30 вересня 1892 р. в селі Човницях на Волині в сім`ї землеміра сина селянина-швейця. Початкову освіту здобував у дома.
В 1901 р. він разом з батьками перебирається до Луцька, де в 1910 р. закінчує з золотою медаллю гімназію. Цього ж року він вступає на фізико-математичний факультет Університету Святого Володимира в Києві . Тут його звільнили від плати за навчання, бо він складав іспити на відмінно, також отримує стипендію 50 карбованців. Закінчує університет і після закінчення викладає математичні дисципліни в гімназіях у Києві.
Одна за одною з`являються друковані праці Михайла Кравчука. Він автор понад 180 наукових робіт. Його наукові результати дістали міжнародне визначення серед них і перший проект компютера.
Михайло Кравчук свою різнобічну наукову діяльність розглядав як справу патріотичну , як справу громадянську. «Моя любов – Україна і математика» - любив наголошувати він.
Він відомий ще й тим , що першим в Україні почав писати математичні праці українською мовою , за що був засуджений до 20 років в’язниці та 5 років заслання , де 9 березня 1938 р. його не стало.
Додаткові завдання.
5 картка
Якщо до подвоєного цілого числа додати його половину , то одержимо число менше за 92 , а якщо із подвоєного того самого цілого числа відняти його половину , то одержимо число більше від 53. Знайти це ціле число.
Розв`язання.
Нехай х- шукане ціле число. Тоді , за умовою задачі маємо систему
В-дь:36.
6 картка
Якщо туристи будуть проходити за день на 5 км більше, то вони пройдуть за 6 днів відстань більшу від 90 км. Якщо ж вони будуть проходити за день на 5 км менше, то за 8 днів вони пройдуть відстань меншу 90 км. Скільки кілометрів в день проходять туристи?
Розв`язання.
Нехай х км проходять в день. Тоді, за умовою задачі маємо систему
В-дь:більше 10 км і менше 16
˅. §7 Впр 168(а,б);170(а,б);174(а,б).
V׀. Підсумок уроку.
Оцініть свою роботу на уроці. Висловіть свої відчуття від уроку за допомогою рук. Задоволений – «аплодуй», байдужий – «позіхай», сердитий – «тупочи».
Михайло Пилипович Кравчук народився 30 вересня 1892 р. в селі Човницях на Волині в сімї землеміра сина селянина-швейця. Початкову освіту здобував у дома.
В 1901 р. він разом з батьками перебирається до Луцька, де в 1910 р. закінчує з золотою медаллю гімназію. Цього ж року він вступає на фізико-математичний факультет Університету Святого Володимира в Києві . Тут його звільнили від плати за навчання, бо він складав іспити на відмінно, також отримує стипендію 50 карбованців. Закінчує університет і після закінчення викладає математичні дисципліни в гімназіях у Києві.
Одна за одною зявляються друковані праці Михайла Кравчука. Він автор понад 180 наукових робіт. Його наукові результати дістали міжнародне визначення серед них і перший проект компютера.
Михайло Кравчук свою різнобічну наукову діяльність розглядав як справу патріотичну , як справу громадянську. «Моя любов – Україна і математика» - любив наголошувати він.
Він відомий ще й тим , що першим в Україні почав писати математичні праці українською мовою , за що був засуджений до 20 років в’язниці та 5 років заслання , де 9 березня 1938 р. його не стало.