тема уроку: "Піраміда"

Урок

Тема уроку :Піраміда

Мета уроку: Сформувати поняття піраміди та її елементів, видів пірамід, вміння застосовувати знання до розв’язування вправ. Розвивати просторову уяву, графічну культуру, пізнавальні інтереси, культуру математичного мовлення та письма.

Обладнання: моделі пірамід, прямокутного паралелепіпеда, куба.

Тип уроку :засвоєння нових знань та вмінь.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ Актуалізація опорних знань учнів.

Для початку давайте пригадаємо, які ми вивчали з вами просторові фігури.

• Які тіла ми вивчали?
• Які виміри прямокутного паралелепіпеда ви знаєте?
• Скільки вершин?
• Скільки ребер?
• Скільки граней?
• Що є основою прямокутного паралелепіпеда?
• Що є основою куба?
• Як знайти площу прямокутного паралелепіпеда?
• Як знайти площу куба?

Робота в групах

1 група

Виміряйте виміри прямокутного паралелепіпеда та знайдіть його площу.

2 група

Виміряйте сторону куба та знайдіть його площу.

ІІІ. Повідомлення –теми та мети уроку.

Перед тим як ми назвемо ще один вид многогранника який вивчимо сьогодні, я озвучу арабське прислів’я, яке треба закінчити: «Все на світі боїться часу, час боїться тільки …(пірамід).

З чим у вас асоціюється слово піраміда?

Найвідоміші піраміди: Хеопса (Хуфу), Хефрена , Мікеріна. Найбільша з них - велика піраміда Хеопса, збудована в XXVI ст. до н. е. Висота її близько  147 метрів, що приблизно дорівнює п’ятдесяти поверховому хмарочосу, а площа основи близько 55 000 квадратних метрів. Згідно з легендами, піраміда служила фараонам тією драбиною, якою вони сходили на небо. Із семи відомих історії чудес світу піраміди залишаються дивом № 1. 20 тисяч робітників зводили піраміду близько 30 років. Для її побудови потрібно було 2,5 мільйонів кам’яних блоків, вагою від двох до тридцяти тонн. Блоки з'єднанні між собою без цементу і так щільно підігнані, що між ними неможливо просунути навіть голку.

 Епіграф: Знання можуть бути купою каміння, що задавила особистість. І знання можуть бути   вершиною піраміди,  на якій стоїть особистість.   

Я бажаю вам всім отримати міцні знання і завжди бути на вершині піраміди.

А наше сьогодні завдання познайомитись з пірамідою як геометричним тілом і показати застосування здобутих знань до розв’язування вправ. А ще я бажаю вам поглибити свої знання та розширити кругозір.

Записали дату та тему уроку.

ІІІ. Осмислення нового матеріалу та вироблення вмінь.

Розповідь учителя.

Піраміда – це многогранник , який складається з многокутника, який називається основою, а інші – бічні грані – трикутники.

Назвати елементи піраміди. Залежно від многокутника, який буде в основі , піраміда має таку ж і назву.

 Назва піраміди-

Вершина піраміди-

Основа-

 Вершини основи піраміди –

 Бічні ребра –

Ребра основи -

Площа піраміди дорівнює сумі площ всіх граней.

Зараз попрацюємо дослідниками, з’ясувавши елементи пірамід.

• Яка фігура буде основою піраміди -
• Як назвати дану піраміду -
• Скільки вершин піраміди -
• Скільки вершин основи  піраміди-
• Скільки бічних ребер піраміди -
• Скільки ребер основи –
• Скільки бічних граней піраміди –

 

 Розв’язування задач

№1

Скільки дроту потрібно для виготовлення трикутної піраміди, в основі якої лежить рівносторонній трикутник зі стороною 5 см, а бічні ребра по 4 см.

Розв’язання.

1)5*3=15 (см) -  дроту потрібно для основи піраміди.

2)15+4*3=27 (см) - дроту потрібно для виготовлення піраміди.

Відповідь: 27 см.

Чому ж час боїться пірамід?

 Про це можна говорити не одну годину. Вчені проводили досліди і встановили, що час в середині пірамід сповільнюється, леза бритви самозаточуються; в них продукти довго не псуються, квіти не в’януть, виліковуються деякі хвороби. І таких сенсаційних див можна навести багато.

Фізкультхвилинка

А зараз проведено трохи незвичну фізкультхвилинку у вигляді гри. Якщо я називатиму правильне твердження – ви хлопаєте 1 раз, не правильне – 2 рази. Будьте уважні.

№2

 Обчислити суму площ всіх граней чотирикутної  піраміди, якщо в основі лежить квадрат зі стороною 5 см, а площа однієї бічної грані 10 см².

Розв’язання.

1) 5*5=25 (см²⁾ - площа основи.

2) 25+4*10=65 (см²) - сума площ усіх граней.

Відповідь: 65 см²

№3

Площа повної поверхні піраміди дорівнює 234 см², площа її бічної поверхні – 170 см² . Зайти сторону основи, якщо в основі лежить квадрат.

Розв’язання.

1) 234-170=64(см²) – площа основи піраміди.

2) а²=а*а=64

а=8 (см) – сторона основи.

Відповідь : 8 см.

ІV.Рефлексія

Поділіться своїми враженнями від вивченої теми. Та прикрасьте нашу ялинку незвичними іграшками. Деякі геометричні фігури ми вже знаємо, а з іншими познайомимся пізніше.

V. Домашнє завдання

• Опрацювати §25, № 842, 855,858, 862*

Якщо встигнути, то 841, 854, 861*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 група

Виміряйте виміри прямокутного паралелепіпеда та знайдіть його площу.

Довжина (a) –   ____см

Ширина (b) – ____см

Висота (с) – ____см

S=_____________________________________________________________

2 група

Виміряйте сторону куба та знайдіть його площу.

Сторона (а) – _______см

S=_____________________________________________________________

 

Розв’язування задач

№1

Скільки дроту потрібно для виготовлення трикутної піраміди, в основі якої лежить рівносторонній трикутник зі стороною 5 см, а бічні ребра по 4 см.

№2

 Обчислити суму площ всіх граней чотирикутної  піраміди, якщо в основі лежить квадрат зі стороною 5 см, а площа однієї бічної грані 10 см².

№3

Площа повної поверхні піраміди дорівнює 234 см², площа її бічної поверхні – 170 см² . Зайти сторону основи, якщо в основі лежить квадрат.

 

Домашнє завдання

• Опрацювати §25, № 842, 855,858, 862*