Тема уроку. Розв’язування задач і вправ.

Тема уроку. Розв’язування задач і вправ.

Мета уроку: узагальнити та закріпити знання учнів з теми «Відношення і пропорції», зокрема означення відношення і пропорції і їх основні властивості, закріпити навички та вміння застосовувати вивчений теоретичний матеріал до розв’язування рівнянь, задач на пряму і обернену пропорцію, на знаходження масштабу карти, а також відстаней на карті за масштабом, сприяти вихованню міжпредметних зв’язків, логічного мислення, пам’яті і пізнавального інтересу до вивчення математики.

Обладнання: дидактичні матеріали, таблиці, ноутбук, телевізор, фото піраміди Хеопса, банкноти, зошит із ЗНО за 2021 рік, кросворд, портрет Володимира Левицького, смайлики жовтого, зеленого і синього кольорів.

Тип урок: урок узагальнення і систематизації знань.

Форма робота: в групах, парах, індивідуальна.

Хід уроку

I.Організаційний момент.

•                   Доброго дня, діти!
•                   Чергові, здайте листок із прізвищами відсутніх учнів.
•                   Дякую.

II. Перевірка домашнього завдання.

•                   Давайте перевіримо, як ви виконали задачі.

Задача 1

На пошиття 12 суконь витратили 18 метрів тканини. Скільки потрібно тканини, щоб пошити 28 таких суконь?

Розв’язання

12 с. – 18 м.

28 с. – м.

12=1828;

12=504;

= 504:12.

= 42.

Отже, потрібно 42 метри тканини на пошиття 28 суконь.

Відповідь. 42 метри.

Задача 2

9 робітників можуть виконати завдання за 4 години. За скільки годин виконають це завдання 12 робітників?

Розв’язання

9 р. –  4 год.

12 р. – год.

12 = 49;

12 = 36;

= 36:12.

= 3.

Отже, 12 робітників виконають це завдання за 3 години.

Відповідь.3 години.

•                   Молодці! Продовжимо урок. Відкрийте, будь ласка, зошити і запишіть дату, класна робота.

III.Повідомлення теми і мети уроку.

•                   Читаємо із дошки.

IV. Актуалізація опорних знань.

•                   Але спочатку дайте, будь ласка, відповіді на такі запитання.

1.               Що називають відношенням двох чисел? (Це частка двох чисел. Наприклад, або ).
2.               Яка основна властивість відношення? (Відношення не зміниться, якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне і те саме число, відмінне від нуля).
3.               Що таке пропорція? (Рівність двох відношень називається пропорцією).
4.               Сформулюйте основну властивість пропорції. (Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів).
5.               У пропорції назвати крайні (1 і 10) і середні (2 і 5) члени пропорції.
6.               Яку властивість мають прямо пропорційні величини? (Якщо одна із величин пропорції збільшується у кілька разів, то друга також збільшується).
7.               Яку властивість мають обернено пропорційні величини? (Якщо одна із величин пропорції збільшується, то друга зменшується).
8.               Що називається масштабом карти? (Відношення довжини відрізка на карті до довжини відрізка на місцевості).
9.               Як записують масштаб? (1:1200000).
10.          Що означає масштаб 1:11000000? (Одному сантиметрі на карті відповідає одинадцять мільйонів сантиметрів на місцевості або 110 кілометрів).

V.Розв’язування вправ.

- У нас на дошці є кросворд. (Додаток 1). Розв’язавши його ми дізнаємося про вченого, який зробив дуже багато для розвитку математичної культури нашого краю.

Запитання до кросворду.

1.               Як замінити одним словом речення.

- Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів. (Властивість).

2.  Знайти відношення чисел 90 і 9. (Десять).

3. Розв’язок задачі 678 із вашого підручника. Тому запишемо у зошитах.

Задача 678

•                   Працюємо кожен самостійно. Перші три учні за задачу вже отримають 4 бали, наступні – 3 бали. Решта 1 бал, якщо задача буде записана.

Розв’язання

4т. – 10 год.

5т. – год.

5=4;

5=40;

=8.

Отже, буде перевезено зерно за 8 годин.

Відповідь. 8 годин.

4. Корінь рівняння.

- Рівнянь є три. Тому будемо працювати у групах, тобто по рядах.

- 1 ряд. = 2 ряд. =3 ряд. =

- Яка відповідь у 1 групі, 2 групі, 3 групі? (У всіх групах – три).

5. Розв’язок задачі із ЗНО.

- Діти, через 5 років ви будете випускниками і буде потрібно складати ЗНО. Те що ми зараз вчимо було на ЗНО у 2021 році. Ось слухайте і записуйте скорочено. За 6 однакових конвертів заплатили 3 гривні. Скільки всього таких однакових конвертів можна купити за 12 гривень?

Розв’язання

6 к. – 3 грн.

к. – 12 грн.

3=6;

3=72;

=24.

Отже, за 12 гривень можна купити 24 конверти.

Відповідь. 24 конверти.

6. На сторінці 108 вашого підручника на мал. 5 знайти відстань між селами Вишневе і Яблуневе, зробивши певні вимірювання.

Розв’язання

1 см. на карті – 1 км. на місцевості

см. – км.

=16;

=6.

Отже, відстань між селами буде 6 кілометрів.

Відповідь.6 кілометрів.

7. Скільком кілометрам на місцевості відповідає 1 сантиметр на карті із масштабом 1:4000000? (Сорок).

8.  Яким відрізком позначено на карті відстань між містами 400 кілометрів, якщо масштаб карти 1:10000000?

Розв’язання

1 см. на карті – 100 км. на місцевості

см.              –  400км.

=1400;

=400;

=4.

Отже, на карті відстань між містами позначена відрізком, що дорівнює чотири сантиметри.

Відповідь. 4 сантиметри.

9. У пропорції число 6 яким є членом пропорції? (Крайнім).

- У виділеному стовпці читаємо прізвище великого математика – це Володимира Левицького. (Додаток 2). Він народився у Тернополі в 1872 році. Тобто цього року минає 150 років від дня народження. Левицький написав багато праць і підручників українською мовою. Хто бажає більше ознайомитись із творчістю вченого, то у бібліотеці є книга про нього.

Розв’яжемо ще задачу на знаходження масштабу карти, тобто задача 602

Розв’язання

1 см. на карті – км. на місцевості

см. –  126км.

=126 ;

=126;

=126:10,5;

=1260:105;

=12.

Тоді 12 км = 1200000 см.

Отже, масштаб карти 1:1200000.

Відповідь. 1:1200000.

Рубрика «Цікавинки із математичної скриньки».

1 учень. Учення про пропорції і відношення стародавні греки називали музикою. Вони знали, що чим слабкіше натягнуто струну, тим нижчий (товщий) звук, який вона дає, а чим тугіше натягнута струна, то тим вищий вона дає звук. Але в кожному музичному інструменті не одна, а кілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали узгоджено, то довжини струн повинні перебувати у певному відношенні.

2 учень. Дотримуючись золотого перерізу, що дорівнює 13:8=1,625. Споруди які побудовані у давнину довго стояли. До наших днів збереглась піраміда Хеопса, яка була побудована близько 2560 року до нашої ери. (Додаток 3).

3 учень. У результаті порушення золотої пропорції на фасадах сучасних будинків бачимо тріщини. У будинках має висота відноситися до довжини як 0,62:1.

4 учень. На банкнотах зображення портрету розміщено не у центрі куп’юри, а у співвідношенні золотого перерізу.

VI.Домашнє завдання.

Задача 603 до 9 балів і ще задача 607 хто бажає отримати 12 балів.

VII.Підсумки уроку.

Учень. На уроці ми розв’язували вправи і задачі із теми «Відношення. Пропорції». Почули, яке значення має вивчена тема у житті людини.

Вчитель. Дякую всім вам за урок. Бали за урок виставлю у Єдину школу.

VIII. Рефлексія.

- На початку уроку я роздала вам смайлики, оберіть той, який відповідає вашому настрою.

- У кого сьогодні на уроці все вийшло, для кого урок пройшов легко і цікаво підніміть, будь ласка, смайлик жовтого кольору.

- У кого на уроці не все вийшло, але урок сподобався, підніміть, будь ласка, смайлик зеленого кольору.

- У кого нічого не вийшло, урок не викликав інтересу, підніміть, будь ласка, смайлик синього кольору.

			1.
			2.
				3.
		4.
5.
6.
7.
	8.
	9.

Додаток 1

Кросворд

 

 

Відповідь до кросворду.

1. Властивість.
2. Десять.
3. Вісім.
4. Три.
5. Двадцять чотири.
6. Шість.
7. Сорок.
8. Чотири.
9. Крайнім.

 

Додаток 2

 

ВолодимирЛевицький

(1872 - 1956)

 

Додаток 3

 

 

Піраміда Хеопса