Тематична контрольна робота з теми " Квадратична функція"

Тематична контрольна робота з теми « Квадратична функція» ( 9 клас)

 Варіант 1.

1. Розв’яжіть нерівність  - х² + х + 2 < 0
2. Розв’язком якої з наведених систем рівнянь є пара чисел ( 5; 6 )?

А.  х² + у²=29,         Б.   х² + у²=61,        В.   ( х – 5 )( у – 6 )=0        Г.   х² + у² =22,

      2х² - у²=46.              х² - у² =-11.              х² – 2ху = 5.                      х⁴ – у⁴ = -4.

3.   Яку з наведених систем рівнянь можна розв’язати за допомогою графіків, зображених на рисунку?

А.   х² - у =2,             Б.  у² – х =-2,          

       у – 2х =1.                 у + 2х =1.                 

В.   х² + у =2,            Г.    у² – 2х =1,

      2у – х =1.                  2у + х =2.

4. Знайдіть значення виразу  х₀ + у₀, де (х₀, у₀) – розв’язок системи рівнянь   у – х² = 0,

                                                     у – 2х = -1.

5. Прямокутну ділянку землі площею 3000м² загороджено парканом, довжина якого дорівнює 220м. Знайдіть довжину і ширину цієї ділянки.

Складіть систему рівнянь, яка б відповідала умові задачі. ( без розв’язку)

6. Установіть відповідність між кількістю

розв’язків (1-4) і системою рівнянь (А-Д),

яка має таку кількість розв’язків.

7. Відомо, що катер проходить 44 км за течією річки на 3 год швидше ніж 90 км проти течії. Туристи на цьому катері подолали 66 км за течією і 54 км проти течії цієї річки за 6 год.

1. Чому дорівнює власна швидкість катера?
2. Скільки часу знадобиться туристам, щоб подолати цією самою річкою 28 км на плоту?

Додаткове завдання:

При яких значеннях а  рівняння ( а - 2 )х² – 2( а + 1 )х + 3а + 3 = 0  не має  дійсних коренів?

Варіант 2.

1. Розв’яжіть нерівність  - х² - х + 6 > 0.
2. Розв’язком якої з наведених систем рівнянь є пара чисел ( 5; -1 )?

А.   х² - у²=24,          Б.   х² + у²=26,       В.   (х – 5 )( у + 2 )=0       Г.     х² + у² =12,

      2х² + у²=22.              х² - у² =-21.             х² – 2ху = 35.                    х⁴ – у⁴ = 18.

3.   Яку з наведених систем рівнянь можна розв’язати за допомогою графіків, зображених на рисунку?

А.   у² + х = 2,          Б.   х² + у = 2,                      

       х = 2у.                      у - 2х =-1.                 

В.   у - х² = 2,            Г.    х² – 2у = 2,

      2у – х = 1.                  2х + у = 0.

4. Знайдіть значення виразу  х₀ + у₀, де

(х₀, у₀) – розв’язок системи рівнянь  

х² – у  = 0,

      у + 4  = 4х.

5. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 17 см, а один із катетів

На 7 см більший ніж інший. Знайдіть катети трикутника.

Складіть систему рівнянь, яка б відповідала умові задачі. ( без розв’язку)

6. Установіть відповідність між кількістю   

розв’язків (1-4) і системою рівнянь (А-Д),

яка має таку кількість розв’язків.

7. Відомо, що для подолання 162 км у стоячій воді теплоходу потрібно на 3 год більше, ніж для подолання 72 км проти течії річки. Туристи подолали на цьому теплоході 60 км проти течії цієї річки і 54 км в стоячій воді за 4 год 30 хв.

1. Чому дорівнює власна швидкість теплохода?
2. Скільки часу знадобиться туристам, щоб подолати цією самою річкою 27 км на плоту?

        Додаткове завдання:

При яких значеннях а  рівняння ( а + 1 )х² – 2( а – 1 )х + 3а – 3 = 0  має два дійсні корені?