Тест для підготовки до ЗНО з теми "Конус. Площа бічної і повної поверхні конуса"

Завдання для роботи по підготовці до ЗНО

з теми «Конус. Площа бічної та повної поверхні конуса»

Завдання 1-4 мають п’ять варіантів відповіді, з яких лише один правильний. Виберіть правильний, на Вашу думку варіант відповіді. Кожна правильна відповідь оцінюється 1 бал.

1. Прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 6 см, а гіпотенуза - 10 см обертається навколо більшого катета. Знайдіть висоту конуса, що при цьому утворився.

2. Радіус основи конуса дорівнює 6 см і утворює кут 45° із твірною конуса. Знайдіть площу  осьового перерізу конуса.

3. Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, периметр якого дорівнює 24 см. Знайдіть радіус основи конуса.

4. Твірна конуса дорівнює 4 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

У завданні 5 до кожного з трьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Кожна правильна відповідність оцінюється 1 бал.

5. На малюнку зображено конус, висота якого дорівнює 6, а твірна на 6 менша від діаметра основи. Установіть відповідність між геометричною величиною (1-3) та її числовим значенням (А-Д).

Геометрична величина                            Числове значення                 

               1   площа основи конуса                                А  48

               2    площа бічної поверхні конуса                 Б  64

               3   площа повної  поверхні конуса                В  80

                                                                                          Г 128

                                                                                          Д 144

Розвʼяжіть завдання 6, здійснивши відповідні числові розрахунки.  Одержані числові відповіді запишіть десятковим дробом.

6. Радіус основи конуса дорівнює 15 см,  а центр основи віддалений від твірної на 9 см.

1. Знайдіть довжину твірної конуса (у см). (оцінюється 1 бал )
2. Обчисліть (у см²), де – площа бічної поверхні конуса.  (оцінюється 1 бал )

Розвʼяжіть завдання 7. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення всіх етапів розвʼязання завдання, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те  чи інше твердження. Проілюструйте розвʼязання рисунком. (Оцінюється 3 бала )

7.  Хорда основи конуса дорівнює см і стягує дугу 60°. Через цю хорду і вершину конуса проведено переріз. Знайдіть його площу, якщо висота конуса дорівнює 5 см.