Тест "Паралельне проектування"

Тест «Паралельне проектування.

Зображення фігур у просторі»

Завдання 1 – 10 дати однозначну відповідь «так» чи  «ні»,

завдання 11 – 15 обрати одну правильну відповідь.

1. Чи може паралельна проекція прямокутника бути паралелограмом?
2. Чи зберігається при паралельному проектуванні довжина відрізків?
3. Чи зберігається при паралельному проектуванні величина кутів?
4. Чи може паралельна проекція трапеції бути паралелограмом?
5. Чи може паралельна проекція паралелограма бути чотирикутником із кутами 30°, 150°, 30°, 150°?
6. Чи може паралельна проекція паралелограма бути трапецією?
7. Чи може паралельна проекція паралелограма бути чотирикутником зі сторонами 4 см, 5 см, 6 см і 7 см?
8. Трикутник А₁В₁С₁ — паралельна проекція трикутника АВС. Чи правильно, що медіани трикутника А₁В₁С₁є проекціями медіан трикутника АВС?
9. Трикутник А₁В₁С₁ — паралельна проекція трикутника АВС. Чи правильно, що висоти трикутника А₁В₁С₁ — проекції висот трикутни­ка АВС?
10. Відношення довжин проекцій відрізків дорівнює відношенню довжин відрізків, які проектують, якщо вони лежать на перпендикулярних прямих?

11. Що не може бути паралельною проекцією прямої?

А) пряма;    Б) точка;   В) відрізок.

12.  Що може бути паралельною проекцією двох паралельних прямих?

А) прямі, що перетинаються;      В) перпендикулярні прямі; 

Б) паралельні відрізки;                 Г) паралельні прямі.

13. Чотирикутник A₁B₁C₁D₁ є паралельною проекцією прямокутника ABCD на деяку площину. Укажіть, яке з вказаних тверджень є неправильними:

А) в чотирикутнику A₁B₁C₁D₁ є паралельні сторони;

Б) в чотирикутнику А₁B₁С₁D₁ обов'язково є рівні сторони;

В) чотирикутник А₁B₁С₁D₁ може бути трапецією;

Г) діагоналі чотирикутника A₁B₁C₁D₁ точкою перетину діляться по­полам;

Д) діагоналі чотирикутника А₁B₁С₁D₁ не обов'язково рівні.

14. Чотирикутник A₁B₁C₁D₁ є паралельною проекцією трапеції ABCD (AD — основа трапеції) на деяку площину. Укажіть, яке з вказаних тверджень правильне:

А) чотирикутник А₁В₁C₁D₁ може бути ромбом;

 Б) чотирикутник A₁B₁C₁D₁ є трапецією з основою А₁D₁;

В)чотирикутник А₁B₁C₁D₁ є трапецією з основою C₁D₁;

Г) чотирикутник A₁B₁C₁D₁ є трапецією з основою В₁D₁;

Д) якщо ВС = 5AD , то 5В₁C₁= A₁D₁.

15.  Відрізок А₁B₁ — паралельна проекція відрізка АВ на площину α (мал.3).

Точка С лежить на відрізку АВ. Укажіть, яке з наведених тверджень неправильне:

а) проекція точки С на площину α не належить відрізку А₁B₁;

б) відрізки АВ і А₁В₁ не лежать в одній площині;

в) якщо AC:BC=2:3, то А₁C₁ :С₁В₁ = 2:3;

г) якщо АС = СВ, то А₁С₁ = 2С₁В₁;

д) якщо АС = 3 см, АВ =12 см, то А₁С₁ : А₁В₁ =1:4.

Відповіді: