Урок "Симетрія відносно початку координат, симетрія відносно координатних площин"

ДПА (у формі ЗНО) з математики для здобувачів повної загальної середньої освіти (учні/студенти/ слухачі, які в 2021 році отримають свідоцтво про повну загальну середню освіту) є ОБОВ'ЯЗКОВИМ. УКРАЇНСЬКИЙ ЦЕНТР ОЦІНЮВАННЯ ЯКОСТІ ОСВІТИ

Усно навести етапи розв'язання домашньої задачі.

Заповніть пропуски • Три попарно перпендикулярні прямі х, у, z , які перетинаються в точці О називаються … осями. • Вісь х називається віссю … , вісь у називається віссю … , вісь z називається віссю … . • Точка О - … . • Кожна вісь точкою О розбивається на дві півосі - … , позначену стрілкою, і … . • Площини ху, хz, уz називають … площинами. • … точки записуватимемо в дужках поряд із позначенням точки А (х; у; z; ). • Точки на осі х мають координати ( … ). • Точки на осі у мають координати ( … ). • Точки на осі z мають координати ( … ). • Точки площини ху мають координати ( … ) • Точки площини уz мають координати ( … )  Як знайти координати середини відрізка, заданого в просторі? Як знайти відстань між двома точками простору?

1) Знайдіть відстань між точками A(-3;-2;0) і B(1;-2;1). А. 1. Б. √31. В. √17. Г. 31. 2) Яка з наведених точок розташована на відстані 3-х одиничних відрізків від початку координат? А. A (1;1;1). Б. B(2;-1;2). В. C(5;-1;-1). Г. D(3;3;3). 3) Знайдіть координати середини відрізка MN, якщо M(2;-3;5), N(-4;7;-1). А. (-1;5;-3). Б. (-2;4;4). В. (-6;10;-6). Г. (-1;2;2).

ЗНО 2010 На малюнку зображено прямокутну систему координат у просторі, на осях якої позначено точки K, L, M, N. Установіть відповідність між точками K, L, M, N(1 – 4) та їх- німи можливими координатами (А – Д). Точка Координати точки 1) К А) (-3;0;0) 2) L Б) (0;-3;0) 3) M В) (0;0;-3) 4) N Г) (0;0;3) Д) (0;3;0)

ЗНО 2021 У прямокутній системі координат у просторі задано точки А(-7; 4; -3) і В(17; -4; 3). Точка С є серединою відрізка АВ. Визначте абсцису точки С.

Відповіді :1) В. 2) Б. 3) Г. ЗНО 2010 Відповідь: 1)–Б), 2)–Г), 3)–А), 4)–Д). ЗНО 2021 Відповідь: 5 За кожну правильну відповідь одержуєте 1 бал. Всього: 9 балів.

Тема уроку. Симетрія відносно початку координат та координатних площин

Задача 1. Заповнити таблицю (завдання на дошці). Задача 2. Побудувати куб з ребром 2, у якого одна з граней міститься в координатній площині xy, а вісь ОZ є віссю його симетрії. Одна з вершин куба має координати(1; 1; 2). Знайдіть координати решти його вершин. Задача 3. Точки Е(-3; 8; 7) та F симетричні відносно площини xy. Знайдіть довжину відрізка EF.

Відповіді до задач: 1.

Задача 2. Відповідь: (-1; 1; 2), (-1; -1; 2), (1; -1; 2), (1; 1; 0), (-1; 1; 0), (-1; -1; 0), (1; -1; 0)

Дослідження симетрії у навколишньому світі

Здійсніть самооцінку навчальних досягнень на уроці (картка). Здайте, будь ласка, вчителю.

Домашнє завдання Повторити §6 п.38, виконати добірку задач (картка) Яка з наведених точок лежить на осі абсцис? А) А1 (-1;0;2); Б) А2(0;-3;2); В) А3(5;0;0); Г) А4(0;0;1). 2. Яка з наведених точок віддалена від початку координат на відстань З? А) А1 (1;-1;1); Б) А2(0;1;2); В)А3(-1;2;-2); Г) А4(1;2;1). 3. У результаті паралельного перенесення точка А(4;2;3) переходить у точку А1 (7; 5; 5). У яку точку в результаті цього паралельного перенесення перейде точка В(-1;-2;2)? А) В1(2; 1;4); Б) В2(-4;-5;0); В) В3(2;3;-1); Г) В4(1;0;3). 4. Знайдіть координати точок, симетричних точці М відносно початку координат, осей і площин координат, якщо: 1) М(1; 2; -4); 2) М(-2; 0; 3); 3) М(1; р; n- 1).