Тест "Тестові завдання з математика"

Про матеріал

Дана розробка призначена для учнів 11 класу школи, ліцея і студентів першого курсу коледжу при вивченні курсу математики і вищої математики. Тести з математики будуть корисні для простої перевірки й кращого вивчення навчального матеріалу. Можна використовувати при розробці контрольних робіт, завдань для заліку, екзамену з дисципліни.

Перегляд файлу

Тестові завдання

з вищої математики

Варіант № 1

Питання 1: Яка система лінійних алгебраїчних рівнянь називається однорідною?

А	Система, у якої головний визначник дорівнює 0
Б	Система, у якої всі вільні члени дорівнюють 0
В	Система, у якої головний визначник не дорівнює 0
Г	Система, у якої всі вільні члени не дорівнюють 0

Питання 2: Коли операція множення матриць А_mxn та В_sxr неможлива?

А	Якщо n=s
Б	Якщо m=s
В	Якщо ns
Г	Якщо nr

Питання 3: Яка матриця А^-1 називається оберненою до даної квадратної матриці А?

А	Така, що А+А^-1=Е, де Е- одинична матриця
Б	Така, що А·А^-1=Е
В	Така, що А·А^т=А^-1 де А^т- транспонована матриця

Питання 4: Сума добутків елементів будь-якого рядка визначника на

алгебраїчні доповнення до елементів іншого рядка дорівнює:

А	Значенню визначника
Б	Нулю
В	Одиниці

Питання 5. Щоб розкрити невизначеність типу , утворену раціональними функціями, треба

А	Винести в чисельнику і знаменнику за дужки старший степінь змінної х.
Б	Чисельник і знаменник дробу помножити на вираз спряжений до ірраціонального
В	Чисельник і знаменник дробу розкласти на прості множники

Питання 6. Який вигляд має рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом?

А	Ах + Ву + С = 0	В	у - у₀= k( x - x₀)
Б	у = kx + b	Г

Питання 7. Які умови паралельності та перпендикулярності двох прямих?

А		B
Б		Г

Питання 8. За якими формулами обчислюють кут між прямими?

А		В
Б		Г

Питання 9. Чому дорівнює площа паралелограма, побудованого на векторах ?

А		В
Б		Г

Питання 10. Яка умова колінеарності двох векторів та

А		В
Б		Г

Завдання 11. Дано вершини ΔАВС: А(-4;5),В(-1;17),С(5;9). Скласти рівняння висоти СD.

4х + у – 31 = 0

х + 4у – 41 = 0

Завдання 12. Написати рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі ОУ симетрично

відносно початку координат, якщо 2с=24, =.

Завдання 13. Знайти координати та модуль вектора , якщо.

А		В
Б		Г

Завдання 14. Чому дорівнює скалярний добуток векторів та .

А	-5	В	14
Б	28	Г	7

Завдання 15. При якому значенні m вектори та перпендикулярні?

А	m=3	В	m=2
Б	m=-17	Г	m=0,5

Завдання 16. Знайти векторний добуток векторів та .

А		В
Б		Г

Завдання 17. Яке рівняння має пряма, що проходить через точки А(-1;3) та В(2;5)?

А	х + 2у + 2 = 0	В	5х + у – 11 = 0
Б	у = -5х + 7	Г	2х - 3у + 11 = 0

Завдання 18: Обчислити визначник

-1

Завдання 19. Знайти границю функції

А		В
Б		Г	0

Завдання 20. Розв’язати систему рівнянь матричним способом:

Варіант № 2

Питання 1. Яка система лінійних алгебраїчних рівнянь називається неоднорідною?

А	Система, у якої головний визначник дорівнює 0
Б	Система, у якої всі вільні члени дорівнюють 0
В	Система, у якої головний визначник не дорівнює 0
Г	Система, у якої хоча б один вільний член не дорівнює 0

Питання 2. Операції множення матриць А_mxn та В_sxr можлива?

А	Якщо n=s	В	Якщо ns
Б	Якщо m=s	Г	Якщо nr

Питання 3. Матриця А має обернену матрицю, якщо вона :

А	Вироджена квадратна	В		Прямокутна, транспонована
Б	Невироджена квадратна	Г	Квадратна, транспонована

Питання 4. Якщо ∆=0 і хоч один з визначників ∆₁, ∆₂, ∆₃ не дорівнює нулю, то

система лінійних рівнянь:

А	Має єдиний розв’язок
Б	Має безліч розв’язків
В	Не має жодного розв’язку

Питання 5. Який вигляд має рівняння прямої, що проходить через точку

М₀ (х₀; у₀) і має кутовий коефіцієнт?

А	Ах + Ву + С = 0	В
Б	у = kx + b	Г	у - у₀= k( x - x₀)

Питання 6. Які умови паралельності та перпендикулярності двох прямих?

А	; А₁А₂ + В₁ В₂=0	B	; А₁В₁ + А₂ В₂=0
Б	; А₁А₂ + В₁ В₂=0	Г	; А₁А₂=В₁В₂

Питання 7. За якими формулами обчислюють кут між прямими?

А		В
Б		Г

Питання 8. Щоб розкрити невизначеність типу , утворену ірраціональними функціями

(або хоча б одна з них ірраціональна), треба

А	Винести в чисельнику і знаменнику за дужки старший степінь змінної х.
Б	Чисельник і знаменник дробу помножити на вираз спряжений до ірраціонального
В	Чисельник і знаменник дробу розкласти на прості множники

Питання 9. Чому дорівнює площа трикутника, побудованого на векторах ?

А		В
Б		Г

Питання 10. Якщо фокуси гіперболи лежать на осі ОУ, то її рівняння має вигляд?

А		В
Б		Г

Завдання 11. Обчислити визначник

-1

Завдання 12. Яке рівняння має пряма, що проходить через точки А(2;-3) та В(1;4)?

А	х + 2у + 1 = 0	В	5х + у – 11 = 0
Б	у = 11 – 7х	Д	7х - 3у + 11 = 0

Завдання 13. Дано вершини трикутника АВС: А(-4;5), В(-1;17), С(5;9). Скласти рівняння

прямої СК, паралельної стороні АВ.

4х + у – 29 = 0

4х - у – 11 = 0

Завдання 14. Написати рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі ОХ симетрично

відносно початку координат, якщо с=5, =0,6.

Завдання 15. Знайти рівняння асимптот гіперболи .

у =х

у = х

Завдання 16. Задано точки А (2;-1;2), В (3;2;1), С (-1;2;3). Знайти .

А		В
Б		Г

Завдання 17. Чому дорівнює скалярний добуток векторів та .

А	-5	В	14
Б	11	Г	9

Завдання18. При якому значенні m вектори та перпендикулярні?

А	m=3,5	В	m=2
Б	m=-17	Г	m=0,5

Завдання 19. Знайти границю функції

А	36	В	18
Б	1	Г	0

Завдання 20. Знайти матрицю А^-1, обернену до матриці А.

А=

Варіант № 3

Питання 1: Яка система лінійних алгебраїчних рівнянь називається однорідною?

А	Система, у якої головний визначник не дорівнює 0
Б	Система, у якої всі вільні члени дорівнюють 0
В	Система, у якої головний визначник дорівнює 0
Г	Система, у якої всі вільні члени не дорівнюють 0

Питання 2: Яка матриця А^-1 називається оберненою до даної квадратної матриці А?

А	Така, що А·А^-1=Е
Б	Така, що А+А^-1=Е, де Е- одинична матриця
В	Така, що А·А^т=А^-1 де А^т- транспонована матриця

Питання 3. Щоб розкрити невизначеність типу , утворену раціональними функціями, треба

А	Чисельник і знаменник дробу розкласти на прості множники
Б	Чисельник і знаменник дробу помножити на вираз спряжений до ірраціонального
В	Винести в чисельнику і знаменнику за дужки старший степінь змінної х.

Питання 4. Які умови паралельності та перпендикулярності двох прямих?

А		B
Б		Г

Питання 5. Чому дорівнює площа паралелограма, побудованого на векторах ?

А		В
Б		Г

Питання 6. Операції множення матриць А_mxn та В_sxr можлива?

А	Якщо m=s	В	Якщо ns
Б	Якщо n=s	Г	Якщо nr

Питання 7. Якщо ∆=0 і хоч один з визначників ∆₁, ∆₂, ∆₃ не дорівнює нулю, то

система лінійних рівнянь:

А	Має єдиний розв’язок
Б	Не має жодного розв’язку
В	Має безліч розв’язків

Питання 8. Які умови паралельності та перпендикулярності двох прямих?

А	; А₁А₂ + В₁ В₂=0	B	; А₁В₁ + А₂ В₂=0
Б	; А₁А₂ + В₁ В₂=0	Г	; А₁А₂=В₁В₂

Питання 9. Який вигляд має рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом?

А	Ах + Ву + С = 0	В	у = kx + b
Б	у - у₀= k( x - x₀)	Г

Питання 10. Якщо фокуси гіперболи лежать на осі ОХ, то її рівняння має вигляд?

А		В
Б		Г

Завдання11. Знайти координати та модуль вектора , якщо.

А		В
Б		Г

Завдання 12. Задано точки А (2;-1;2), В (3;2;1), С (-1;2;3). Знайти .

А		В
Б		Г

Завдання 13. Дано вершини ΔАВС: А(-4;5),В(-1;17),С(5;9). Скласти рівняння висоти СD.

х + 4у – 41 = 0

4х + у – 31 = 0

Завдання 14. Написати рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі ОУ симетрично

відносно початку координат, якщо 2с=24, =.

Завдання 15. Чому дорівнює скалярний добуток векторів та .

А	28	В	14
Б	-5	Г	7

Завдання 16: Обчислити визначник

-1

Завдання 17. Знайти границю функції

А		В
Б		Г

Завдання18. При якому значенні m вектори та колінеарні?

А	m= -5; n= -7,5	В	m=5; n= -7,5
Б	m=3,5; n=5	Г	m=0,5; n=5

Завдання 19. Яке рівняння має пряма, що проходить через точки А(1;3) та В(2;-5)?

А	8х +у - 11 = 0	В	у = -5х + 7
Б	5х + у – 11 = 0	Г	х + 2у + 2 = 0

Завдання 20. Розв’язати систему рівнянь:

Варіант № 4

Питання 1. Яка система лінійних алгебраїчних рівнянь називається неоднорідною?

А	Система, у якої хоча б один вільний член не дорівнює 0
Б	Система, у якої всі вільні члени дорівнюють 0
В	Система, у якої головний визначник не дорівнює 0
Г	Система, у якої головний визначник дорівнює 0

Питання 2. Операції множення матриць А_mxn та В_sxr можлива?

А	Якщо ns	В	Якщо n=s
Б	Якщо m=s	Г	Якщо nr

Питання 3. Матриця А має обернену матрицю, якщо вона :

А	Квадратна, транспонована	В		Прямокутна, транспонована
Б	Невироджена квадратна	Г	Вироджена квадратна

Питання 4. Якщо ∆=0 і хоч один з визначників ∆₁, ∆₂, ∆₃ не дорівнює нулю, то

система лінійних рівнянь:

А	Має безліч розв’язків
Б	Має єдиний розв’язок
В	Не має жодного розв’язку

Питання 5. Який вигляд має рівняння прямої, що проходить через точку

М₀ (х₀; у₀) і має кутовий коефіцієнт?

А	Ах + Ву + С = 0	В
Б	у = kx + b	Г	у - у₀= k( x - x₀)

Питання 6. Який вигляд має рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом?

А		В	у - у₀= k( x - x₀)
Б	у = kx + b	Г	Ах + Ву + С = 0

Питання 7. Які умови паралельності та перпендикулярності двох прямих?

А		B
Б		Г

Питання 8. За якими формулами обчислюють кут між прямими?

А		В
Б		Г

Питання 9. Чому дорівнює площа паралелограма, побудованого на векторах ?

А		В
Б		Г

Питання 10. Яка умова колінеарності двох векторів та

А		В
Б		Г

Завдання 11. Обчислити визначник

-1

Завдання 12. Яке рівняння має пряма, що проходить через точки А(-2;-3) та В(1;4)?

А	х + 2у + 1 = 0	В	7х - 3у + 5 = 0
Б	у = 11 – 7х	Д	5х + у – 11 = 0

Завдання 13. Дано вершини трикутника АВС: А(-4;5), В(-1;17), С(5;9). Скласти рівняння

прямої СК, паралельної стороні АВ.

4х - у – 11 = 0

4х + у – 29 = 0

Завдання 14. Написати рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі ОХ симетрично

відносно початку координат, якщо с=5, =0,6.

Завдання 15. Знайти рівняння асимптот гіперболи .

у =х

у = х

Завдання 16. Знайти векторний добуток векторів та .

А		В
Б		Г

Завдання 17. Знайти координати та модуль вектора , якщо.

А		В
Б		Г

Завдання 18. Чому дорівнює скалярний добуток векторів та .

А	-5	В	14
Б	7	Г	28

Завдання 19. Знайти границю функції

А		В	0
Б	2	Г	-2

Завдання 20. Знайти матрицю А^-1, обернену до матриці А.

А=

Варіант № 5

Питання 1: Коли операція множення матриць А_mxn та В_sxr неможлива?

А	Якщо n=s
Б	Якщо m=s
В	Якщо ns
Г	Якщо nr

Питання 2: Яка матриця А^-1 називається оберненою до даної квадратної матриці А?

А	Така, що А+А^-1=Е, де Е- одинична матриця
Б	Така, що А·А^-1=Е
В	Така, що А·А^т=А^-1 де А^т- транспонована матриця

Питання 3: Сума добутків елементів будь-якого рядка визначника на

алгебраїчні доповнення до елементів іншого рядка дорівнює:

А	Значенню визначника
Б	Нулю
В	Одиниці

Питання 4: Яка система лінійних алгебраїчних рівнянь називається однорідною?

А	Система, у якої головний визначник дорівнює 0
Б	Система, у якої всі вільні члени дорівнюють 0
В	Система, у якої головний визначник не дорівнює 0
Г	Система, у якої всі вільні члени не дорівнюють 0

Питання 5. Який вигляд має рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом?

А	Ах + Ву + С = 0	В	у - у₀= k( x - x₀)
Б	у = kx + b	Г

Питання 6. Які умови паралельності та перпендикулярності двох прямих?

А		B
Б		Г

Питання 7. За якими формулами обчислюють кут між прямими?

А		В
Б		Г

Питання 8. Щоб розкрити невизначеність типу , утворену раціональними функціями, треба

А	Винести в чисельнику і знаменнику за дужки старший степінь змінної х.
Б	Чисельник і знаменник дробу помножити на вираз спряжений до ірраціонального
В	Чисельник і знаменник дробу розкласти на прості множники

Питання 9. Чому дорівнює площа паралелограма, побудованого на векторах ?

А		В
Б		Г

Питання 10. Яка умова колінеарності двох векторів та

А		В
Б		Г

Завдання 11. Дано вершини ΔАВС: А(-4;5),В(-1;17),С(5;9). Скласти рівняння висоти СD.

4х + у – 31 = 0

х + 4у – 41 = 0

Завдання 12. Написати рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі ОУ симетрично

відносно початку координат, якщо 2с=24, =.

Завдання 13. Знайти координати та модуль вектора , якщо.

А		В
Б		Г

Завдання 14. Чому дорівнює скалярний добуток векторів та .

А	-5	В	7
Б	28	Г	14

Завдання 15. При якому значенні m вектори та перпендикулярні?

А	m=3	В	m=0,5
Б	m=-17	Г	m=2

Завдання 16. Знайти векторний добуток векторів та .

А		В
Б		Г

Завдання 17. Яке рівняння має пряма, що проходить через точки А(-2;3) та В(2;7)?

А	х - у + 5 = 0	В	5х + у – 11 = 0
Б	2х - 3у + 11 = 0	Г	у = -5х + 7

Завдання 18: Обчислити визначник

-1

Завдання 19. Знайти границю функції

А		В
Б	0	Г

Завдання 20. Розв’язати систему рівнянь матричним способом:

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Криворучко Яніна Сергіївна

Пов’язані теми

Математика, 11 клас, Матеріали до уроків

Додано

19 червня 2024

Переглядів

158

Оцінка розробки

Відгуки відсутні