НМТ МАТЕМАТИКА

+відеорозбір

Яснюк О.М.ВСІ

види

рівняння,

нерівностей

і їх систем

які можуть Вам попастися на НМТ

Складу на 200!

Вітаю!  

•       Мене звати Яснюк Олена Миколаївна

 і я – вчитель математики

•       Вже 18 рік допомагаю учням у вивчені    математики, готую до НМТ/ЗНО

•       Всі мої учні набирають бали, які їм

потрібні для вступу

•       Багато учнів набрали 185+ балів

•       З нуля за рік готую на 130-150 балів

•       Закінчила Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д.Ушинського, вчитель математики

•       Особистий результат ЗНО-2020 - 198 балів

Мій сайт: https://sites.google.com/view/olenayasniuk

           ТГ-канал Складу на 200!

                @SkladuNa200

               https://t.me/SkladuNa200

Тести+теорія+новини

YouTube-канал Складу на 200!

 @SkladuNa200

https://www.youtube.com/@SkladuNa200

Багато тестів, параметри

      У збірнику Ви знайдете тестові завдання по всім видам рівнянь, нерівностей і їх систем, які Вам можуть трапитись на НМТ з математики. За допомогою цього збірника Ви можете продіагностувати себе, в кінці є відповіді до всіх завдань; підготуватися до НМТ за допомогою відео-розбору завдань; повторити ці теми перед НМТ.

     Розв'язки завдань з повним поясненням Ви можете подивитися на моєму YouTube-каналі Складу на 200!: https://www.youtube.com/live/9n5FxKmjxe8?si=uv5vSRh_GD3NKKMa

     У цьому відео-розборі  не має тільки квадратичних нерівностей (завдання 1к,2к,3к). Як розв’язувати квадратичні нерівності можете пригадати за відео: https://youtu.be/HjD3pouCtEw?si=QJRK8J0Y3d3uG4qk

     Список тем, які Ви можете повторити за допомогою цього збірника:

1.       Лінійні рівняння

2.       Основна властивість пропорції

3.       Квадратні рівняння

4.       Лінійні нерівності

5.       Квадратичні нерівності

6.       Дробові нерівності. Метод інтервалів

7.       Системи нерівностей

8.       Системи рівнянь

9.       Рівняння і нерівності з модулем

10.  Ірраціональні рівняння

11.  Тригонометричні рівняння

12.  Показникові рівняння і нерівності

13.  Логарифмічні рівняння і нерівності

14.  Додаткові завдання

     Бажаю Вам успіхів у підготовці до НМТ з математики! 

О.М.

Всі види рівнянь, нерівностей і їх систем

(Підготовка до НМТ з математики)

1.

2.

3.

4.

1к.  

2к.  3к.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

Додатково

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

Відповіді:

1 Б       8 Г       18 А 2 В         9 Д      19 Д 3 Б    10 А    20 Б 4 Г         11 Б    21 В 1к А      12 В            22 Д 2к Б      13 Д   23 Б

                              3к Д                       14 В                        24 А

5        Г     15 В    25 А

6        В    16 Д   26 Г

7        Г     17 Г    27 А

Список використаних джерел:

1.  https://testportal.gov.ua/

2.  Боднар М.О. НМТ-2024. Завдання з математики, 2024

ДОВІДКОВІ МАТЕРІАЛИ

Таблиця квадратів від 10 до 49

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

a² – b² = (a – b)(a + b)        ax² + bx + c = 0,  a ≠ 0 (a + b)² = a² + 2ab + b² D = b² – 4ac  –  дискримінант

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2                                                 x1 = —–b 2– a D ,  x2 = —–b 2+a D , якщо D > 0

–b— ,  якщо D = 0 x₁ = x₂ = _2а

a = a–a, якщо , якщо а а < 0, 0                       ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

(ab)^x = a^x ⋅ b^x      (^a–_b)^x = ^—а_bx^x                                                      log_аkb = _аb

a—1 + аn ⋅ n bn = b1 ⋅ qn – 1 Sn = b—1q (q– 1n– 1), (q ≠ 1) an = a1 + d(n – 1) Sn = 2

P(A) = k–n                                    Pn = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ... ⋅ n = n! Cnk = k—! ⋅ (nn – ! k)!  Ank = —(n – n!k)!

2

      Похідна функції                                                  Первісна  функції

та  визначений  інтеграл

,  – сталі

( )′ = 0

х′ = 1                          (х^)′ = x^–1

( x)′ = ^–₂¹_x               (e^x)′ = e^x

(ln x)′ = ^1–_x               (sin x)′ = cos x

(cos x)′ = –sin x     (tg x)′ = _cos^–1_2x

(u + v)′ = u′ + v′       (u – v)′ = u′ – v′

(uv)′ = u′v + uv′       (Cu)′ = Cu′

(u^–_v)′ ₌ u–′v – _v2uv′

                                                                b                                 ^b

∫f(x)dx = F(x)_a = F(b) – F(a) – формула Ньютона-Лейбніца

a

Тригонометрія

sin  = y_   cos  = x_         sin²  + cos²  = 1 tg  = –cossin                             1 + tg2  = cos–12 sin2 = 2sin  cos        cos2 = cos²  – sin²  sin(90^o + ) = cos        sin(180^o – ) = sin  cos(90^o + ) = –sin       cos(180^o – ) = –cos  tg(90^o + ) = – ^–_tg¹_       tg(180^o – ) = –tg 

Таблиця значень тригонометричних функцій деяких кутів

23

ГЕОМЕТРІЯ

             Паралелограм         Прямокутник

b a

S= ab

L = 2πR

(x – x₀)² + (y – y₀)² = R²

Правильна піраміда

                                          H           

V =  H

S_б =  m

Координати та вектори

M(x₀, y₀, z₀)

A(x₁, y₁, z₁)                                   B(x₂, y₂, z₂)

                     Ромб                       Трапеція

                                                    b

                           S = πR²

                    ₂                           2                            ₂

AB(x₂ – x₁, y₂ – y₁, z₂ – z₁)       AB=   (x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)² + (z₂ – z₁)²

a(a1, a2, a3)     a ⋅ b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ φ b(b1, b2, b3)      a ⋅ b = a⋅bcosφ

Кінець зошита

24