Контрольна робота з геометрії за 2 семестр

1 рівень(1 бал)

Запиши номер завдання на аркуш та обери відповідь, яка вірна на твою думку

Яка точка належить осі аплікат прямокутної системи координат

1 рівень(1 бал)

Запиши номер завдання на аркуш та обери відповідь, яка вірна на твою думку

Знайти відстань від точки Т(-4; 12; -1) до площини xOy

2 рівень(2 бали)

Знайти координати вектора ̅n=2̅a+̅b

Дано вектори ̅а(-4;2;-1) і ̅b(3;1;4).

Обчисліть координати, а потім оберіть відповідь

2 рівень(2 бали)

Знайти відстань між точками А(-4; 2; -1) і В(2; 2; -9)

Запишіть формулу, обчисліть та оберіть відповідь

3 рівень(2 бали)

Точки А(-8, 0, 2), В(0;4;-2) і С(0; -16; -4) є вершинами трикутника . АМ - медіана цього трикутника. Знайти довжину АМ

Зобразіть малюнок, запишіть формулу, обчисліть та оберіть відповідь

3 рівень(2 бали)

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅в(2;-m;2) будуть перпендикулярними

Запишіть умову перпендикулярності векторів, складіть рівняння та обчисліть m, а потім оберіть відповідь

3 рівень(2 бали)

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2 см.

Зобразіть малюнок, обчисліть та оберіть відповідь

4 рівень(3 бали)

Точка А лежить на одній з граней двогранного кута, градусна міра якого дорівнює 60°. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного із точки А до другої грані двогранного кута, якщо довжина перпендикуляра, проведеного із точки А до ребра цього кута , дорівнює 4√3 см.

Зобразіть малюнок, обчисліть та оберіть відповідь

4 рівень(3 бали)

Який кут утворюють вектори ā(-5; 0; 4) і ƃ(2; 3; 2,5)?

Запишіть формули, обчисліть та оберіть відповідь