10. Коло та круг

Додано: 20 травня 2022
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 183 рази
20 запитань
Запитання 1

Чому дорівнює довжина дуги кола з радіусом 4 м ?

варіанти відповідей

16π

20π

Запитання 2

Чому дорівнює площа круга з діаметром 4 м ?

варіанти відповідей

16π

20π

Запитання 3

Пряма, що з'єднує центр кола з точкою на колі називається

варіанти відповідей

діаметр

радіус

хорда

дотична

січна

Запитання 4

У трикутники ABD і CBD вписано кола із центрами О1 і О2 відповідно. Знайдіть градусну міру кута О1DO2.

варіанти відповідей

100

90

60

45

30

Запитання 5

Ви обійшли навколо клумби круглої форми і за допомогою фітнес браслету дізналися, що пройшли 50м. Знайдіть площу цієї клумби.

варіанти відповідей

25

625/π

625

25/π

100

Запитання 6

Точка Х належить кругу радіуса R із центром О. Яке з даних тверджень є неправильним?

варіанти відповідей

OX ≤ R

OX < R

OX > R

OX ≥ R

OX = R

Запитання 7

У прямокутник ABCD вписано три круги одного й того самого радіуса. Визначте довжину сторони ВС, якщо загальна площа кругів дорівнює 3π.

варіанти відповідей

2

3

6

9

18

Запитання 8

У колі із центром О проведено діаметр АС та хорди АВ і ВС такі, що АВ = ВС. Знайдіть кут АОВ.

варіанти відповідей

120°

90°

60°

45°

30°

Запитання 9

У колі проведено хорди АВ і ВС, кожна з яких дорівнює радіусу кола. Знайдіть кут АВС.

варіанти відповідей

120°

90°

60°

45°

30°

Запитання 10

Через точку М проведено дотичні МК і МЕ до кола із центром в точці О, де К і Е - точки дотику, ∠ОМК = 30°, МК = 6 см. Знайдіть довжину хорди КЕ.

варіанти відповідей

6 см

3 см

2 см

9 см

4 см

Запитання 11

У рівнобедреному трикутнику АВС відомо, що АВ = ВС, точка О - центр вписаного кола, точки D і Е - точки дотику вписаного кола до сторін АС і АВ відповідно, ∠АВС = 48°. Знайдіть кут DОЕ.

варіанти відповідей

114°

66°

132°

96°

84°

Запитання 12

Точка дотику вписаного кола рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону у відношенні 7 : 5, рахуючи від вершини рівнобедреного трикутника. Знайдіть основу трикутника, якщо його периметр дорівнює 68 см.

варіанти відповідей

20 см

24 см

2 см

12 см

10 см

Запитання 13

Знайдіть відстань між центрами двох кіл, які мають внутрішній дотик, якщо їх діаметри дорівнюють 10 см і 14 см.

варіанти відповідей

2 см

4 см

24 см

12 см

1 см

Запитання 14

Знайдіть відстань між центрами двох кіл, які мають зовнішній дотик, якщо їх діаметри дорівнюють 10 см і 14 см.

варіанти відповідей

2 см

4 см

24 см

12 см

1 см

Запитання 15

Оберіть три правильні відповіді.


Установіть відповідність між фігурою (1 - 3) та її площею (А - Д).


1) Коло з радіусом 1 см.

2) Півколо з радіусом 2 см.

3) Сектор з радіусом 3 см та з градусною мірою центрального кута 18°.


А) 180π см2 .

Б) 0,45π см2 .

В) π см2 .

Г) 2π см2 .

Д) 4π см2 .

варіанти відповідей

3 - А

3 - Б

1 - В

2 - Г

2 - Д

3 - Д

1 - Д

1 - Г

Запитання 16

Оберіть три правильні відповіді.


У колі з діаметром 2 см виділено три сектори.

Установіть відповідність між градусною мірою центрального кута сектора (1 - 3) та довжиною дуги, що стягує даний сектор (А - Д).


1) 20° .

2) 60° .

3) 120° .


А) 2π / 9 .

Б) 2π / 3 .

В) π / 9 .

Г) π / 3 .

Д) 3π / 2 .

варіанти відповідей

3 - А

3 - Б

1 - В

2 - Г

2 - Д

3 - Д

1 - Д

1 - Г

Запитання 17

Оберіть три правильні відповіді.


На мішені є чотири кола зі спільним центром, радіуси яких дорівнюють 1, 2, 3 і 4. Знайдіть площу кожного з трьох кілець мішені.

Установіть відповідність між кольором кільця (1 - 3) та його площею (А - Д).


1) Фіолетове кільце .

2) Рожеве кільце .

3) Зелене кільце .


А) 4π .

Б) 7π .

В) 3π .

Г) 5π .

Д) 9π .

варіанти відповідей

3 - А

3 - Б

1 - В

2 - Г

2 - Д

3 - Д

1 - Д

1 - Г

Запитання 18

Оберіть три правильні відповіді.


На рисунку зображено коло з центром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з центра кола під кутом 60°, ВК - діаметр. Через точку А до кола проведено дотичну АВ, причому АО = 2АВ.

Установіть відповідність між відрізком (1 - 3) та його довжиною (А - Д).


1) АВ .

2) ВС .

3) СК .


А) 12

Б) 2√3

В) 3√3

Г) 6√3

Д) 6

варіанти відповідей

3 - А

3 - Г

1 - Б

2 - Г

2 - Д

3 - Д

1 - Д

1 - Г

Запитання 19

На рисунку зображено коло з центром у точці О і рівносторонній трикутник АОВ, що перетинає коло в точках М і N. Точка D належить колу. Знайдіть градусну міру кута MDN.

варіанти відповідей

15°

30°

45°

60°

120°

90°

75°

100°

Запитання 20

Три кола попарно мають зовнішній дотик. Відрізки, що сполучають їх центри, утворюють трикутник зі сторонами 5 см, 7 см і 8 см. Знайдіть радіус найменшого з цих кіл.

варіанти відповідей

3 см

2 см

1 см

4 см

5 см

6 см

7 см

0,5 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест