10. Коло та круг
Чому дорівнює довжина дуги кола з радіусом 4 м ?
Чому дорівнює площа круга з діаметром 4 м ?
Пряма, що з'єднує центр кола з точкою на колі називається
У трикутники ABD і CBD вписано кола із центрами О1 і О2 відповідно. Знайдіть градусну міру кута О1DO2.
Ви обійшли навколо клумби круглої форми і за допомогою фітнес браслету дізналися, що пройшли 50м. Знайдіть площу цієї клумби.
Точка Х належить кругу радіуса R із центром О. Яке з даних тверджень є неправильним?
У прямокутник ABCD вписано три круги одного й того самого радіуса. Визначте довжину сторони ВС, якщо загальна площа кругів дорівнює 3π.
У колі із центром О проведено діаметр АС та хорди АВ і ВС такі, що АВ = ВС. Знайдіть кут АОВ.
У колі проведено хорди АВ і ВС, кожна з яких дорівнює радіусу кола. Знайдіть кут АВС.
Через точку М проведено дотичні МК і МЕ до кола із центром в точці О, де К і Е - точки дотику, ∠ОМК = 30°, МК = 6 см. Знайдіть довжину хорди КЕ.
У рівнобедреному трикутнику АВС відомо, що АВ = ВС, точка О - центр вписаного кола, точки D і Е - точки дотику вписаного кола до сторін АС і АВ відповідно, ∠АВС = 48°. Знайдіть кут DОЕ.
Точка дотику вписаного кола рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону у відношенні 7 : 5, рахуючи від вершини рівнобедреного трикутника. Знайдіть основу трикутника, якщо його периметр дорівнює 68 см.
Знайдіть відстань між центрами двох кіл, які мають внутрішній дотик, якщо їх діаметри дорівнюють 10 см і 14 см.
Знайдіть відстань між центрами двох кіл, які мають зовнішній дотик, якщо їх діаметри дорівнюють 10 см і 14 см.
Оберіть три правильні відповіді.
Установіть відповідність між фігурою (1 - 3) та її площею (А - Д).
1) Коло з радіусом 1 см.
2) Півколо з радіусом 2 см.
3) Сектор з радіусом 3 см та з градусною мірою центрального кута 18°.
А) 180π см2 .
Б) 0,45π см2 .
В) π см2 .
Г) 2π см2 .
Д) 4π см2 .
Оберіть три правильні відповіді.
У колі з діаметром 2 см виділено три сектори.
Установіть відповідність між градусною мірою центрального кута сектора (1 - 3) та довжиною дуги, що стягує даний сектор (А - Д).
1) 20° .
2) 60° .
3) 120° .
А) 2π / 9 .
Б) 2π / 3 .
В) π / 9 .
Г) π / 3 .
Д) 3π / 2 .
Оберіть три правильні відповіді.
На мішені є чотири кола зі спільним центром, радіуси яких дорівнюють 1, 2, 3 і 4. Знайдіть площу кожного з трьох кілець мішені.
Установіть відповідність між кольором кільця (1 - 3) та його площею (А - Д).
1) Фіолетове кільце .
2) Рожеве кільце .
3) Зелене кільце .
А) 4π .
Б) 7π .
В) 3π .
Г) 5π .
Д) 9π .
Оберіть три правильні відповіді.
На рисунку зображено коло з центром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з центра кола під кутом 60°, ВК - діаметр. Через точку А до кола проведено дотичну АВ, причому АО = 2АВ.
Установіть відповідність між відрізком (1 - 3) та його довжиною (А - Д).
1) АВ .
2) ВС .
3) СК .
А) 12
Б) 2√3
В) 3√3
Г) 6√3
Д) 6
На рисунку зображено коло з центром у точці О і рівносторонній трикутник АОВ, що перетинає коло в точках М і N. Точка D належить колу. Знайдіть градусну міру кута MDN.
Три кола попарно мають зовнішній дотик. Відрізки, що сполучають їх центри, утворюють трикутник зі сторонами 5 см, 7 см і 8 см. Знайдіть радіус найменшого з цих кіл.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
