Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Тест виконано: 319 разів
15 запитань
Запитання 1

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти грані куба, до яких перпендикулярна пряма АА1

варіанти відповідей

А1В1С1

АА1В1

ВВ1С1

АВС

Запитання 2

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть ребра куба, які перпендикулярні до площини грані АА1В1В

варіанти відповідей

CD

AD

В1С1

ВС

Запитання 3

ABC − прямокутний трикутник (∠С=90⁰, К − середина ВС). Відрізок АР перпендикулярний до площини АВС. Укажіть відстань від точки Р до прямої СВ.

варіанти відповідей

РА

АС

РВ

РС

РК

Запитання 4

Назвіть перпендикулярні площини

варіанти відповідей

АА1В1 і СС1D1

ABC i CAA1

CBB1 i DAA1

A1B1C1 i ABC

Запитання 5

Точка S лежить поза площиною трикутника ABC,

причому AS⊥AC, AB⊥AC.

Виберіть правильне твердження.

варіанти відповідей

SA⊥(ABC)

AB⊥(SAC)

AC⊥(SAB)

BC⊥(ASC)

Запитання 6

Дано куб ABCDA1B1C1D1. До яких граней куба перпендикулярна пряма A1B1?

варіанти відповідей

DD1C1C

ABCD

BB1C1C

AA1B1B

Запитання 7

Укажіть пряму, яка перпендикулярна до площини AA1B і проходить через точку C.

варіанти відповідей

CD

CC1

CB

CA1

Запитання 8

З точки до площини проведено дві похилі АМ та АК, завдовжки 26 і 25 см. Проекція першої на площину дорівнює 10 см. Знайдіть проекцію другої похилої на площину.

варіанти відповідей

7

8

9

10

11

12

6

Запитання 9

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину СDD1

варіанти відповідей

DC1

AB1

B1C

DC

Запитання 10

З вершини В прямокутника АВСD проведено перпендикуляр ВМ до його площини. АВ=5см, ВС=16см, ВМ=12см. Знайти МА.

варіанти відповідей

11

13

20

√112

√119

Запитання 11

Відрізок, що сполучає кінці перпендикуляра і похилої називається...   

варіанти відповідей

 проекцією похилої  

перпендикуляром  

 похилою 

основою похилої

Запитання 12

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину СDD1

варіанти відповідей

AB1

 B1C

  DC1

 С1D

Запитання 13

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

варіанти відповідей

900

450

300

 600

Запитання 14

Через точку перетину діагоналей квадрата АВСD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥СD. Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої СD?

варіанти відповідей

ВD

SF

SD

SC

Запитання 15

Виберіть усі неправильні твердження...

варіанти відповідей

Якщо з одніє точки проведено до площини перпендикуляр і похилу, то похила більша за перпендикуляр

Відстанню між паралельними площинами називають довжину будь-якого відрізка, з кінцями на цих площинах

Якщо пряма перпендикулярна до будь-яких двох прямих площини, то вона перпендикулярна до цієї площини

Якщо дві похилі, проведені з однієї точки до площини, рівні, то рівні їх проекції на цю площину

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест