10 клас. Контрольна робота за рік

Дві прямі в просторі, що не лежать в одній площині,- це

Скільки площин можна провести через пряму і точку?

Скільки площин можна провести через дві паралельні прямі?

Точка М рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника, МО- перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка О?

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжини яких відповідно дорівнюють 5 і 13. Знайти довжину проекції похилої на площину.

Площина α перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М, а сторону АС - у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ=6 см, ВМ=9 см, МР=4 см.

Де розташовані всі точки простору, для яких ордината та апліката дорівнюють нулю?

Знайти середину відрізка АВ, якщо А(2;0;0) і В (-4;2;6)

Який вектор колінеарний вектору а(6;-27;21)?

При якому значенні n вектори a̅ (3;-5;n) і b̅ (n;1;2) перпендикулярні?

Вершини трикутника розміщені в точках А(3;1;0), В(2;0;4), С(0;6;-2). Знайдіть:

1) довжину медіани, проведену з вершини А;

2) косинус кута, між прямими АВ і АМ, де М- середина сторони ВС.