11 кл геом Підсумкова КР

Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра, діаметр основи якого дорівнює 6 см, а твірна — 4 см?

Точка A — деяка точка простору. Яку геометричну фігуру утворюють усі точки простору, віддалені від точки A на відстань 5 см?

Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює √6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником.

У правильній трикутній призмі ABCA1B1C1 сторона основи дорівнює 8 см, а бічне ребро — 2 см. Через сторону AC нижньої основи і середину сторони A1B1 верхньої проведено площину. Знайдіть площу утвореного перерізу призми.

Паралельно осі циліндра проведено переріз, який є квадратом зі стороною 6 см і відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 90°. Знайдіть об′єм циліндра.

Обчисліть площу повної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 9 см, а твірна — 16 см.

Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною c і гострим кутом α. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Обчисліть об’єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота — 2√3 см.

Об’єм конуса з радіусом основи 6 см дорівнює 96π см³. Обчисліть площу бічної поверхні конуса.

На відстані 4 см від центра кулі проведено площину. Площа утвореного перерізу дорівнює 20π см². Знайдіть об′єм кулі.

Діагональ грані куба дорівнює d. Чому дорівнює діагональ куба?

Чому дорівнює радіус сфери, площа поверхні якої становить 144π см²?

Основа піраміди — квадрат зі стороною 12 см, а дві сусідні бічні грані перпендикулярні до площини основи. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 5 см.