16.10 Контрольна робота "Багатокутники"

Знайти площу повної поверхні прямої трикутної призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник з катетами 7 см і 24 см, якщо висота призми = 14 см.

A) 896 см²

B) 952 см²

C) 784 см²

D) 1024 см²

Сторона основи прямокутного паралелепіпеда = 9 см, діагональ основи = 15 см, висота паралелепіпеда = 4 см. Знайти площу діагонального перерізу.

A) 64 см²

B) 45 см²

C) 60 см²

D) 72 см²

Дано правильну чотирикутну піраміду. Бічне ребро = 17 см, сторона основи = 16 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

A) 240 см²

B) 420 см²

C) 480 см²

D) 360 см²

Знайди площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, бічне ребро якої = 8 см, а ребро її основи = 7 см.

A) 192 см²

B) 224 см²

C) 256 см²

D) 168 см²

У правильній піраміді бічне ребро = 13 см, а сторона основи = 10 см. Знайдіть апофему піраміди.

A) 15 см

B) 12 см

C) 13 см

D) 10 см

Яке з наведених тверджень щодо діагоналі прямокутника є правильним?

A) Діагональ прямокутника дорівнює сумі двох сторін прямокутника.

B) Діагональ прямокутника завжди перпендикулярна до сторін.

C) Діагональ прямокутника можна обчислити за теоремою Піфагора.

D) Діагональ прямокутника завжди дорівнює довжині однієї з його сторін.

Що таке апофема правильної піраміди?

A) Висота піраміди.

B) Відрізок, що сполучає вершину піраміди з центром основи.

C) Відрізок, що сполучає вершину піраміди з серединою бічного ребра.

D) Відрізок, що сполучає вершину піраміди з серединою бічного ребра і є перпендикуляром до основи.

 Як обчислюється кут нахилу бічної грані правильної піраміди до площини основи?

A) Кут між апофемою та основою.

B) Кут між бічним ребром і висотою піраміди.

C) Кут між двома сусідніми бічними гранями.

D) Кут між висотою піраміди та площиною основи.

Як знайти кут нахилу бічного ребра правильної піраміди до площини основи?

A) Кут між бічним ребром і апофемою.

B) Кут між висотою піраміди та бічним ребром.

C) Кут між бічним ребром та висотою основи.

D) Кут між бічним ребром та радіусом кола, вписаного в основу.

Яка формула використовується для обчислення висоти прямокутного паралелепіпеда, якщо відомі всі його ребра?

A) Висота дорівнює кореню квадратному з суми квадратів довжин усіх трьох вимірів.

B) Висота паралелепіпеда дорівнює різниці довжин бічних ребер і діагоналі.

C) Висота паралелепіпеда дорівнює довжині одного з вертикальних ребер.

D) Висота паралелепіпеда дорівнює половині довжини діагоналі.

Як визначити висоту правильної піраміди, якщо відомі апофема та відстань від центру основи до середини сторони (для багатокутної основи)?

A) Висота піраміди дорівнює апофемі.

B) Висота піраміди дорівнює добутку апофеми на відстань до середини сторони.

C) Висота піраміди знаходиться як корінь з різниці квадратів апофеми та відстані до середини сторони.

D) Висота піраміди дорівнює сумі апофеми та відстані до середини сторони.