9 клас ДПА (завдання з геометрії)

Чому дорівнює периметр трикутника , площа якого становить 24 см², а радіус вписаного кола дорівнює 4 см?

У колі радіуса 17 см проведено хорду на відстані 15 см від його центра. Знайдіть довжину хорди.

На сторонах ВС і СД паралелограма АВСД позначено відповідно точки М і N так, що ВМ : МС = 2:3, СN : NД =1 : 2. Виразіть вектор М̅N через вектори А̅В=а̅ і А̅Д=в̅

Середина бічної сторони рівнобедреного трикутника віддалена від його основи на 9 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до його основи.

Радіуси двох кіл відносяться як 4 : 9. Як відносяться площі кругів, обмежених цими колами.

Знайдіть меншу основу рівнобічної трапеції, якщо висота , проведена з вершини тупого кута , ділить більшу основу на відрізки 7 см і 22 см.

Сторона ромба дорівнює 5 см, а діагональ - 8 см. Знайдіть іншу діагональ ромба.

Бісектриса кута С прямокутника АВСД перетинає сторону АД у точці К, ДК=4 см, АК=6см. Знайдіть периметр прямокутника.

У паралелограмі АБСД бісектриса кутаД ділить сторону ВС на відрізки ВМ=6см, МС=3,2 см.Знайдіть периметр паралелограма.

Знайдіть відрізки, на які ділить середню лінію діагональ трапеції, основи якої дорівнюють 8 см і 20 см.

У прямокутному трикутнику один з катетів 4 см, а синус протилежного кута дорівнює 0,8. Знайдіть гіпотенузу.