Аксіоми стереометрії. Паралельність прямої і площини (Тест 2)

Дано площину α і точку А поза нею. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку А і паралельні α?

Точки К, L, М, N є серединами відповідно ребер SA, ВА, ВС, SC те­траедра SABC. Знайдіть периметр чотирикутника KLMN, якщо АС = т , SB =n.

У просторі дано дві паралельні прямі а і b, а також точку А, що не належить їм. Скільки існує площин, які проходять через точку А і паралельні прямим а і b?

а) Одна;  б) жодної;   в) дві;    г) безліч.

АВСDА₁В₁С₁D₁ — куб, К — середина ребра СС₁. Визначити число сторін перерізу куба площиною, яка проходить через точки В, К, А.

ABCD — квадрат зі стороною 6 см. Точка S віддалена від кожної вершини квадрата на 7 см. Знайдіть відстані від середини відрізка SA до середин сторін квадрата.

Три паралельні площини перетинають дві мимобіжні прямі в точках А₁, А₂, А₃ і В₁, В₂, В₃. Відомо, що А₁А₂ = 4 см, В₂В₃ = 9 см, А₂А₃ = В₁В₂. Знайдіть довжину відрізка А₁А₃.

Площина α перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС в точ­ках М і N відповідно і паралельна стороні АС. Знайти сторону АС трикутника, якщо АС – MN = 8 см, ВМ : МА = 2:1. 

Через кінець А відрізка АВ проведено площину. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетина­ють площину в точках B₁ і С₁. Знайдіть довжину відрізка СС₁, якщо ВВ₁ = а , АВ : АС = т : n.

Прямі а і b, b і с, а і с перетинаються, і точки їх перетину не збіга­ються. Які з цих тверджень правильні?

У просторі дано шість точок і через кожні дві з них проведено пря­мі. Яку найбільшу кількість прямих можна провести?

Дано n точок у просторі (п > 4), Які з наведених тверджень пра­вильні?