Аксіоми стереометрії та наслідки з них

Точка

Пряма

Трикутник

Коло

Площина

Безліч

Одну

Жодної

Дві

вони перетинаються в цій точці

Вони перетинаються по прямій

Вони перетинаються по прямій, яка не містить цю точку

Вони перетинаються по прямій, яка містить цю точку

Жодної

Безліч

Одну

Дві

Через три точки завжди можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через будь-які дві прямі можна провести площину, і тільки одну

Будь-які три точки завжди лежать на одній прямій

Через будь-які три точки, що не лежать на одній прямій можна провести площину, і тільки одну

Через дві точки можна провести єдину площину

Якщо точка належить площині, то й пряма, яка проходить через цю точку, належить цій площині.

Через три точки, що лежать на одній прямій можна провести площину і до того ж тільки одну.

Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині.

Якщо дві сторони трикутника належать площині, то і третя сторона трикутника належить цій площині.

Є точки, що належать площині і точки, що не належать площині.

Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку.

Через три різні точки можна провести єдину площину

визначити неможливо

точки лежать на одній прямій

точки не лежать на одній прямій

точки лежать одна на одній

прямою і точкою, що їй належить

трьома точками однієї прямої

прямою і точкою, що їй не належить

трьома точками, які не лежать на одній прямій

двома прямими, що перетинаються

будь-якою плоскою фігурою

А∈α, В∉α

А⊂α, В∉α

 А∈α, В∈α

А⊂α, В∈α

пряма АВ лежить у площині α

пряма АВ не лежить у площині α

пряма АС перетинає площину α

пряма ВС перетинає площину α

пряма ВС лежить у площині α

пряма АС лежить у площині α