Аксіоми стереометрії. Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельне проектування

точка, пряма

точка, площина

пряма, площина

точка, пряма, площина

постулатами

теоремами

законами

аксіомами

площині, планіметрії

площині, стереометрії

точці, планіметрії

точці, стереометрії

У будь-якій точці простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині

Через будь-які точки простору, що не лежать на одній прямій. проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через удь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаться по прямій

Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести пряму, і до того ж тільки одну

Через дві прямі, які перетинаються, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

А∈α, В∉α

А∈α, В∈α

А⊂α, В∉α

А⊂α, В∈α

a ⊄α, b⊂α

a ⊄α, b⊄α

a ⊂α, b⊂α

a ⊂α, b⊄α

одну

дві

жодної

безліч

одну

дві

жодної

безліч

лише одну спільну точку, що належить двом площинам

лише три спільних точки

лише дві спільних точки

безліч спільних точок, що лежать на одній прямій

через пряму і точку, що лежить на ній

через пряму і точку, що їй не належить

через дві прямі, що перетинаються

через три точки, що лежать на одній прямій

через три точки, що не лежать на одній прямій

через дві прямі, що паралельні

не перетинаються

лежать в одній площині і не перетинаються

не мають спільних точок

перетинаються

паралельні

мимобіжні

мимобіжні

перетинатися

мимобіжні або перетинатися

паралельні

перетинаються

перпендикулярні між собою

мимобіжні між собою

паралельні між собою

А₁В₁ та АВ

D₁C₁ та АА₁

АВ та ВС

АВ та В₁С₁

мимобіжні

перетинаються

паралельні

визначити не можливо