Алгебра 4 чверть
Точка рухається прямолінійно за законом S(t) = 3t2- 2t + 3.
Обчисліть швидкість руху точки в момент часу t = 4с.
Знайдіть кут, який утворює з віссю ОX дотичну до кривої f(x) = 2√x
в точці з абсцисою x0= 3.
На рисунку зображений графік функції y = f(x) то дотична до нього в т. А. Знайдіть f1(x0)
Визначте ординату точки на кривій (наведена на рисунку), у якій дотична паралельна до прямої у = 6х + 14.
Визначте параметри b і c у рівнянні параболи y = х2+ bx + с, що
дотикається до прямої y = 5x – 2 в т. х0 = 1.
У якій точці графіка функції у = 2х2 - 7x дотична нахилена до осі абсцис під кутом 45о
Знайти силу, яка діє на тіло масою 4кг, якщо тіло рухається за законом
Пряма y=2x-3 паралельна дотичній до графіка функції f(x)=(x-2)(x+1)+3
Знайти координати точки дотику.
На рисунку зображено графік функції y= f(x). Знайдіть f ' (0); f ' (3);
Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції (наведено на рисунку) у точці перетину цього графіка з віссю ОХ.
Укажіть правильну рівність:
Укажіть правильну рівність:
Знайдіть похідну функції y=5x3+cosx
Знайдіть похідну функції y=x3-6x2+3
Знайдіть похідну функції
Обчисліть f ' (4), якщо
Обчисліть g ' (-2), якщо
Знайдіть похідну функції
Знайдіть похідну функції
Функція f(x) має в точці x0 похідну f ' (x0)= -4 . Визначити значення похідної функції g(x)=2⋅f(x)+7x-3 в точці x0
f (x) - лінійна функція, причому f(0)=6; f '(1)=4. Знайдіть значення f(5)
Функція f(x) в точці x0=2 має похідну f ' (2)=5. Обчислити значення похідної функції
Складіть і розв’яжіть рівняння. У відповідь запишіть добуток цілих розв’язків цього рівняння
Складіть і розв’яжіть нерівність. У відповідь запишіть суму всіх натуральних розв’язків цієї нерівності
Складіть і розв’яжіть нерівність. У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків цієї нерівності
Знайти похідну функції f(x)= (7-5x)3
Знайти похідну функції: f(x) = tg3x
Знайти похідну функції: f(x)=cos(5-3x)
Знайти похідну функції: f(x)=1/2ctg(2x+10)
Знайти похідну функції y=cos5x
Знайти похідну функції f(x)=tg(3x2-2x3)
Знайти похідну функції: f(x)=sinxcos5x + cosxsin5x
Знайти похідну функції: y=sin(5x2+4x +3)
Знайти похідну функції: y=sin2xcos10x + cos2xsin10x
Знайти похідну функції
Обчисліть границю:
Укажіть неправильну формулу для обчислення похідної:
Обчисліть значення похідної функції
Укажіть неправильну формулу для обчислення похідної:
Виберіть функцію, дотична до графіка якої в точці х=0 буде горизонтальною прямою:
Укажіть правильну формулу для обчислення похідної:
Знайдіть похідну функції в точці, якщо значення її приросту дорівнює
Знайдіть, у який момент часу прискорення дорівнюватиме 2см/с2, якщо точка рухається прямолінійно за законом x(t)=3t2+9lnt+7
(x(t) – шлях у сантиметрах, t – час у секундах, t>0)
Визначте характер монотонності функції
Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції y=2-5x-x2, яка паралельна прямій y=7+4x
Знайдіть суму найменшого і найбільшого значень функції
Функцію задано рівнянням y=5-2x. Укажіть, якого значення може набувати похідна оберненої функції:
Знайдіть множину значень функції
Інша відповідь
Знайдіть рівняння дотичної до графіка
Інша відповідь
Обчисліть значення похідної функції
Функцію задано рівнянням y=4x-3. Укажіть, якого значення може набувати похідна оберненої функції:
Прямокутник вписано в прямокутний трикутник, один катет якого в чотири рази більший, ніж другий, так, що вершина прямого кута трикутника є вершиною прямокутника. Знайдіть найбільше можливе відношення площі прямокутника до площі трикутника. Відповідь запишіть у відсотках:
Знайдіть інтервал зростання функції
інтервали зростання відсутні
інша відповідь
Визначте, під яким кутом перетинаються графіки функцій y=3x2-1 і y=2√x
(Кутом перетину двох кривих вважати кут між дотичними, проведеними до кожної кривої в точці їх перетину.) У відповідь запишіть тангенс кута:
Знайдіть суму найменшого і найбільшого значень функції
12
Інша відповідь
Дослідіть, при яких значеннях параметра a рівняння має точно три різних дійсних розв’язки:
Тіло рухається за законом (наведено на рисунку)
При якому значенні а швидкість тіла на 2с дорівнює 36 м/с.
y=x3-ax . При якому значенні а критичною точкою функції буде х = 2?
y=ax4-32x. При якому значенні а в х = 2 похідна функції дорівнює 0?
При якому значенні b y = 2x3-9x2+bx має одну критичну точку.
у = 3x+4 є дотичною до графіка функції у = 3x2-3x+c. Знайти с.
До параболи у = x2-ax+7 провели дотичну під кутом 45o. При якому значенні а абсциса точки дотику дорівнює 4?
y = x3+3x2+ax-1 не має критичних точок.
y= 3х + 1 є дотичною до у = ax2+2x+3. Знайти а.
При яких значеннях b і с парабола у = x2+bx+c дотикається до прямої
у = 5х – 2 в точці x0= 1. У відповідь записати суму b + c.
При якому а пряма 16х + у – 13 = 0 є дотичною до
При яких значеннях а рівняння x3-3x-a=0 має лише два різні корені?
При якому найбільшому значенні параметра а функція
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
