18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Алгебра Підготовка до ЗНО Похідна. Застосування похідної

Додано: 14 січня
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 174 рази
28 запитань
Запитання 1

Точка рухається прямолінійно по закону s(t) = 3t2 – 4t + 2.

Знайдіть швидкість точки в довільний момент часу t

варіанти відповідей

8t0 - 4

6t0 - 4

6t0 + 4

6t0

Запитання 2

Знайдіть похідну функції f(x)=x3+1/2x2-x+5

варіанти відповідей

3x2+1/4х-х+5

3x2+1/4х-1

2+х-1

3+2х2-1

Запитання 3

Знайти похідну функції у=sin3x

варіанти відповідей

cos3x

3cos3x

3cosx

-3cos3x

Запитання 4

Знайти похідну функції у=(4x-10)10

варіанти відповідей

40(x-10)9

40(4x-10)9

40(x-10)10

40(4x-10)10

Запитання 5

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=х2 - 2х у точці з абсцисою х0=2

варіанти відповідей

-1

1

0

2

-2

Запитання 6

 Відомо, що f'(x) = x2 - 9x. Знайдіть критичні точки функції f(x)

варіанти відповідей

3

4,5

0;9

-3;3

Запитання 7

Скільки критичних точок має функція f(x) = 3cosx + 1,5x?

варіанти відповідей

одну

дві

жодної

безліч

Запитання 8

Знайдіть максимум функції f(x) = -12x + x3

варіанти відповідей

-2

16

-16

2

Запитання 9

Установіть відповідність між функцією (1-4) й проміжками її спадання (А-Д).

варіанти відповідей

1-а;2-б;3-г;4-в

1-г;2-б;3-д;4-а.

1-в;2-а;3-б;4-г

1-б;2-в;3-а;4-д

Запитання 10

Функцію задано формулою 


1) Знайдіть критичні точки функції f(x).

2) Знайдіть найбільше й найменше значення функції f(x) на відрізку [0;1].

варіанти відповідей

1)1;0. 2)maxf(x)=12,minf(x)=-2.

1)2;4. 2)maxf(x)=1,minf(x)=-2.

1)0.5;-0.5. 2)maxf(x)=1/6,minf(x)=-1/3.

1)0;6. 2)maxf(x)=8,minf(x)=-4.

Запитання 11

Знайдіть похідну функції

варіанти відповідей
Запитання 12

11.Указати проміжок, на якому функція у = 4х³ - 6х² - 7 спадає.

 

варіанти відповідей

[ 0; 1 ]

[ - ∞; 0 ] ⋃[ 1; + ∞ ]

[ - ∞; 1 ] ⋃[ 1; + ∞ ]

[ - ∞; 0 ] ⋃[ 0; + ∞ ]

Запитання 13

9. Знайти критичні точки функції: y=x³-3x²+9.

варіанти відповідей

х = 3, х = 2

х = 1, х = 3

х = 0, х = 3

х = 0, х = 2

Запитання 14

Знайти проміжки зростання функції

у = -3х2 + 6х +3

варіанти відповідей

(1;∞)

(0;∞)

(-∞; 1)

(-∞; 0)

Запитання 15

Знайти екстремуми функції у = 2х3 - 3х2

варіанти відповідей

уmax = -1 ymin = -2

хmax = 1, xmin = 0

ymax = 1, ymin = 0

ymax = 0, ymin = -1

Запитання 16

Знайдіть найбільше значення функції у = 6х −х2 на проміжку [2; 5]

варіанти відповідей

5

8

9

12

Запитання 17

Знайдіть проміжки зростання функції y=4x2-16x

варіанти відповідей

 [2 ;∞)

(-∞ ; 2]

(-∞ ;∞)

 [-2 ;∞)

Запитання 18

4. Знайдіть точки екстремуму функції y = 3x - x3

варіанти відповідей

xmin = - 1 ; xmax = 1.

xmin = 1 ; xmax = - 1.

xmax= 1.

xmin = 1 .

Запитання 19

Знайдіть похідну функції у = (8x+3)25

варіанти відповідей

200(8x+3)24 

25(8x+3)24 

200x

інша відповідь

Запитання 20

Функція y=f(x) визначена на проміжку [a;b] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік функції y=f ' (x). Скільки точок екстремуму має функція y=f(x)?

варіанти відповідей

жодної точки

6 точок

3 точки

4 точки

Запитання 21

Знайдіть точку максимуму функції y=2x3+3x2-2

варіанти відповідей

0

1

немає

6

-1

Запитання 22

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = - 7х2 + 2х у точці з абсцисою x0 = 1



варіанти відповідей

у = 5х-7

у = 2-7

у = -12х+7

інша відповідь

Запитання 23

Знайдіть найбільше значення функції у = х3- 3х2 + 2 на проміжку [-1; 1].

варіанти відповідей

1

3

5

2

4

Запитання 24

Знайти похідну функції у=х2⋅sin x

варіанти відповідей

2 x⋅cosх

2x⋅sinx

2x⋅sinx - x2⋅cosх

2x⋅sinx + x2⋅cosх

Запитання 25

  Рівняння дотичної до кривої у= 2х2 - 4х – 1 має вигляд у = 8х – 19. Визначте абсцису точки дотику.

варіанти відповідей

2

3

4

-4

Запитання 26

Знайдіть кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою xo до осі x, якщо f'(x)=√3

варіанти відповідей

0⁰

30⁰

45⁰

60⁰

120⁰

Запитання 27

Вказати похідну заданої функції f(x)=x5-cos9+6x

варіанти відповідей

10x4+sin9+6

5x4+sin9+6

10x4+6

10x4+6x

5x4+6

Запитання 28

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=3х2 +5х в точці х0=2

варіанти відповідей

22х-17

17х-12

-17х-5

12х+17

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест