Алгебра профільний рівень(Річне)

Розв'яжіть рівняння. Якщо рівняння має кілька коренів, то обчислити їхню суму і вказати чому вона рівна.

log_0.4(5x²-8)=log_0.4(-3x)

Розв'яжіть рівняння. Якщо рівняння має декілька коренів, то обчисліть їхню суму і вкажіть її як відповідь.

log₆(x-3)+log₆(x-8)=2

Якому проміжку належить корінь рівняння?

log₂x=2log₂3

Розв'язати нерівність: (1/4)^x ≤ 16.

Розв'язати нерівність: 5^х < 1/25

1.    Розв’яжіть рівняння: 

3^х + 3^х+1 = 108

Розв'яжіть нерівність

log_0,5(x²+3x) ≥ -2

1) log₃√3

2) log₂0,5

3) log_½1/16

А) 2

Б) 4

В) -1

Д) 1

Г) ½

1) log₆3+ log₆2

2) log₄₉84 - log₄₉12

3) lg8 + lg12,5

А) 0,5

Б) 1

В) -1

Д) 2

Г) 4

1) log₃162 - log₃2

2) log₇125 / log₇5

3) 2log₅15 - 2log₅3

А) 3

Б) 4

В) 2

Д) -1

Г) 1

1) 10^lg2+lg3

2) 10^3lg2

3) log₂(sin π/6)

А) -1

Б) 2

В) 8

Д) 4

Г) 6

Знайти значення х, якщо log₇x = 2log₇6 - log₇12 + log₇15.

Розв'язати рівняння log₈(x - 7) + log₃(7 - x) = 11.

Розв'язати рівняння lg(x² - x) = 1- lg5.

Скільки цілих чисел є розв'язками нерівності log_1/2(x+3) ≥ -1?

(ЗНО-2017). Розв'яжіть нерівність log_0,110<log_0,1x

(ЗНО-2019). Укажіть ескіз графіка функції y=log_1/4x

(ЗНО-2019). Якому з наведених проміжків належить число log₂1/3

(ЗНО-2018). Обчисліть значення виразу log₃45 + log₃900 − log₃500

(ЗНО-2008). Обчисліть log_a√ab, якщо log_ab = 7

(ЗНО-2006). Обчисліть значення виразу log₅49 + 2 log₅5/7

(ЗНО-2007). Обчисліть log_1/25√5

(ЗНО-2007). Обчисліть log₃4 ∙ log₄5 ∙ log₅7 ∙ log₇81

(ЗНО-2011). Обчисліть log₂1/8+log₅25

Розв'язати рівняння 5^х+1-5^х-1=24

Розв'яжіть рівняння: 4^х + 3⋅2^х - 10 = 0.

Якщо корінь один, то у відповідь запишіть цей корінь, якщо коренів кілька, то запишіть їх суму

Якщо 2^а=1/5, то 2^6-а=

Розмістіть числа a, b, c у порядку зростання, якщо a= log₂4, b = log₂½, c= log₄2

Знайти похідну функції у = - х⁶ +5х⁴ - 14

у = (-2x+4)(5x-1)

Точка рухається за законом s(t)=7-2t+t² (м). Знайдіть швидкість руху точки у момент часу, що дорівнює 10 с.

Знайти похідну функції: у = sinx+5cosx-12

Обчисліть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) у точці з абсцисою х₀, якщо f(x)= 5х³ - 4х² - х, х₀ = 1.

Обчисліть значення похідної функції у=(х²-5х+1)¹⁰ в точці х₀ =0

Знайдіть значення похідної функції f(x) в точці x₀. f(x) = 2x⁵ + x⁴ – x³ + 7, x₀ = –1

Установіть відповідність між функцією, заданою формулою, (1-3) та значенням ії похідної у відповідній точці (А-Г)

1 f(x)=x²-x

2 f(x)=(x+1):(x-1)

3 f(x)=(x+1)(x²-x+1)

A f '(1)=3

Б f '(1)=1

В f '(0)=-2

Г f '(-1)=-1

Знайдіть похідну функції f(х)=-2sin(х/2)соs(x/2)

Знайдіть загальний вигляд первісної ƒ(х)=sin2х

Знайдiть загальний вигляд первiсної для функцiї

f(x) = 6x² − cosx.

Знайдiть загальний вигляд первiсної для функцiї

f(x) = 4x³ − 9x² +1.

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=6+0,4t (м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t₁=1c. до t₂=8c.

Повний розв'язок завдання прикріпити в Класрум.

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у= -х² - 4х, у= 4 + х.

Повний розв'язок завдання прикріпити в Класрум.

Обчисліть інтеграл

Знайти медіану сукупності даного ряду: 2; 15: 9; 12; 24; 10; 11.

У коробці 20 чорних кульок, 25 - зелених, а решта - білі. Скільки білих кульок в коробці, якщо ймовірність витягнути білу кульку дорівнює 0,25.

У футбольній команді з 11 гравців можна вибрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться на 3.

З міста А до міста В ведуть три дороги, а з міста В до міста С дві дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С.

У магазині є 30 сортів насіння огірків і та 50 сортів насіння томатів. Скількома способами можна вибрати один сорт насіння овочів?

На столі лежать 8 зошитів і 5 підручників. Скількома способами можна вибрати зі столу зошит і підручник?

В одинадцятому класі 25 учнів. Вони обмінялись один із одним фотокартками. Скільки всього фотокарток було роздано?

Оберіть всі властивості логаричмічної функції:

Розв'яжіть нерівність (log₃(х²-8х)-2)/(21+4х+х²)≥0

Знайти похідну функції:

f(x) = 2⋅5^x + 3e^x

Знайти похідну функції: у = ln (х² + 1)

Знайти похідну функції: f(x) = 2cos x+ 3log₈ x

Укажіть первісну функції f(x)=4x^{3, графік якої проходить через точку А(1;2).}