Циліндр, конус. Варіант 2

Якщо осьовий переріз циліндра — квадрат, периметр якого дорівнює 16 см, то площа основи циліндра дорівнює:

Якщо радіус основи конуса дорівнює R, а висота —Н, то твірна конуса дорівнює:

Якщо діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з площиною основи кут α, то висота циліндра дорівнює:

Якщо осьовий переріз циліндра — квадрат, площа якого дорівнює Q, то площа основи циліндра дорівнює:

Якщо радіус основи циліндра дорівнює R, а висота — 2R√3, то кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи дорівнює:

Якщо осьовий переріз конуса — правильний трикутник зі стороною 2r, то площа перерізу, проведеного через дві твірні, кут між якими 30°, дорівнює:

Якщо в циліндр, осьовий переріз якого — квадрат, вписано прави­льну трикутну призму, то відношення висоти цієї призми до сторо­ни основи дорівнює:

Якщо радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 3 см і 6 см, висо­та — 4 см, то твірна дорівнює:

Нехай S(х) — площа перерізу конуса площиною, паралельною основі і віддаленою від неї на відстань х (0 < х < Н, де Н — висо­та конуса), тоді графік залежності у = S (х) подано на рисунку.

Якщо через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює α, проведе­но переріз, а радіус основи конуса дорівнює R, твірна утворює з площиною основи кут β, то площа перерізу дорівнює:

Якщо вершини прямокутника лежать на колах основ циліндра, у якого радіус 13 см, а твірна 32 см, і сторони прямокутника відно­сяться як 1: 4, то його площа дорівнює:

Якщо в конус, осьовий переріз якого — прямокутний трикутник, вписано правильну чотирикутну піраміду, то відношення бічного ребра до сторони основи піраміди дорівнює: