Діагностична контрольна робота з математики

Пряма c паралельна площині α, а пряма d належить площині α, але не паралельна с. Яке взаємне розміщення прямих с і d?

Яка з рівностей є тотожністю?

Знайдіть координати точки, що є серединою відрізка MN, якщо М(-1;0;-7), N(5;6;-1).

Обчисліть:

∜8̅1̅*̅6̅2̅5̅ =

Двогранний кут дорівнює 45°. На одній з його граней дано точку, що віддалена від ребра двогранного кута на 6√2 см. На якій відстані ця точка розміщена від другої грані двогранного кута?

Знайдіть проміжки монотонності, точки екстремуму та екстремуми функції у=х²-4х.

Подайте вираз у вигляді степеня:

(∛√̅х * х^-(³⁄⁴))¹²=

Точка К віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата на 10 см, а від площини квадрата - на 8 см. Знайдіть площу квадрата.